初三数学教案

初三数学教案[荐]

　　作为一名教学工作者，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？以下是小编整理的初三数学教案，欢迎阅读与收藏。

初三数学教案1

　　一、教学目标：

　　1、了解作为证明基础的几条公理的内容，掌握证明的基本步骤和书写格式。

　　2、经历“探索－发现－猜想－证明”的过程。能够用综合法证明等腰三角形的.关性质定理和判定定理。

　　3、结合实例体会反证法的含义。

　　二、教学重点：

　　了解作为证明基础的几条公理的内容，通过等腰三角形性质证明，掌握证明的基本步骤和书写格式。

　　教学难点：能够用综合法证明等腰三角形的关性质定理和判定定理（特别是证明等腰三角形性质时辅助线做法）。

　　三、教学方法：

　　观察法。

　　四、教学过程：

　　复习：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你会画一个等腰三角形吗？并把你画的等腰三角形栽剪下来。

　　3、试用折纸的办法回忆等腰三角形有哪些性质？

　　新课讲解：

　　在《证明（一）》一章中，我们已经证明了有关平行线的一些结论，运用下面的公理和已经证明的定理，我们还可以证明有关三角形的一些结论。

　　同学们和我一起来回忆上学期学过的公理

　　本套教材选用如下命题作为公理：

　　1.两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；

　　2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；

　　3.两边夹角对应相等的两个三角形全等；（SAS）

　　4.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；（ASA）

　　5.三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）

　　6.全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　由公理5、3、4、6可容易证明下面的推论：

　　推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。（AAS）证明过程：

　　已知：∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF

　　求证：△ABC≌△DEF

　　证明：∵∠A+∠B+∠C=180°，

　　∠D+∠E+∠F=180°

　　（三角形内角和等于180°）

　　∴∠C=180°-(∠A+∠B)

　　∠F=180°-(∠D+∠E)

　　又∵∠A=∠D,∠B=∠E（已知）

　　∴∠C=∠F

　　又∵BC=EF（已知）

　　∴△ABC≌△DEF（ASA）

　　定理：等腰三角形的两个底角相等。

　　这一定理可以简单叙述为：等边对等角。已知：如图，在ABC中，AB＝AC。

初三数学教案2

　　教学目标：

　　知识目标1.经历探索圆的中心对称性和旋转不变性的过程；.

　　2.理解圆心角的概念，并掌握圆心角定理。

　　3.理解“弧的度数等于它所对的圆心角的度数”这一性质。

　　能力目标体验利用旋转变换来研究圆的性质的思想方法，进一步培养学生观察、猜想、证明及应用新知解决问题的能力。

　　情感目标用生活的实例激发学生学习数学的浓厚兴趣，体验数学与生活的密切联系，坚定学好数学的信心，进一步培养学生尊重知识、尊重科学，热爱生活的积极心态。

　　教学重点：圆心角定理

　　教学难点：根据圆的旋转不变性推导出圆心角定理

　　教学过程：

　　一、设疑引新

　　你可曾想过：水杯的盖子为什么做成圆形？利用了圆的什么性质？

　　前面我们已经探究了圆的'轴对称性，利用这一性质我们得到了垂径定理及逆定理，它帮助解决了圆的许多问题，那么圆还有哪些性质呢？

　　二、探究新知

　　1、圆绕圆心旋转180°后，仍与原来的圆重合——圆是中心对称图形，圆心是对称中心。

　　2、圆绕圆心旋转任意一个角度后，仍与原来的圆重合——圆的旋转不变性。集体备课3.1《圆心角》解决课前疑问。

　　3、顶点在圆心的角叫圆心角。如图，集体备课3.1《圆心角》就是一个圆心角。判别下列各图中的角是不是圆心角，并说明理由。

　　4、探究圆心角定理：

　　集体备课3.1《圆心角》(1)实验操作：设集体备课3.1《圆心角》，把∠COD连同集体备课3.1《圆心角》、弦CD绕圆心O旋转，使OA与OC重合，结果发现OB与OD重合，弦AB与弦CD重合，集体备课3.1《圆心角》和集体备课3.1《圆心角》重合。

　　(2)让学生猜想结论，并证明。

　　(3)同圆变等圆，结论成立。

　　5、圆心角定理：

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等(补充)。

　　几何表述：∵∠AOB=∠COD∴集体备课3.1《圆心角》=集体备课3.1《圆心角》，AB=CD，OE=OF

　　分析定理：。去掉“在同圆或等圆中”定理还成立吗？

　　反例：两个同心圆，显然弦AB与弦CD不相等，集体备课3.1《圆心角》与集体备课3.1《圆心角》不相等。

　　集体备课3.1《圆心角》提醒学生注意：定理的成立必须有大前提“在同圆或等圆中”。

　　6、应用新知：

　　例已知：如图，∠1=∠2.求证：集体备课3.1《圆心角》

　　【变式】已知：如图，∠1=∠2.

　　求证：AC=BD.，∠OBC=35°，

　　求弧AB的度数和弧BC的度数。

　　9、拓展提高：

　　集体备课3.1《圆心角》三、课堂小结

　　通过本节课的学习，你对圆有哪些新的认识？

　　1.圆是中心对称图形，圆具有旋转不变性。

　　2.、圆心角定理：

　　在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对弦的弦心距相等

　　3、弧的度数：

　　1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。

　　弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

　　四、作业布置

　　作业本3.3.1节

　　7、再探新知：你能将⊙O二等分吗？

　　用直尺和圆规你能把⊙O四等分吗？

　　你能将任意一个圆六等分吗？

　　若按刚才这种方法把一个圆分成360份，则每一份的'圆心角的度数是1?，因为相等的圆心角所对的弧相等，所以每一份的圆心角所对的弧也相等。

　　我们把1?的圆心角所对的弧叫做1?的弧。弧的度数等于它所对的圆心角的度数。

　　集体备课3.1《圆心角》写法：若∠COD=80°，则CD的度数是80°

　　注：不可写成集体备课3.1《圆心角》=∠COD=80°，但可写成集体备课3.1《圆心角》=m∠COD=80°

　　8、巩固新知：如图：已知在⊙O中，∠AOB=45°

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