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七年级下册数学教案

时间：2024-10-21 08:10:21 教案我要投稿

七年级下册数学教案推荐度：
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【荐】七年级下册数学教案

　　作为一无名无私奉献的教育工作者，就难以避免地要准备教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编为大家整理的七年级下册数学教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

【荐】七年级下册数学教案

七年级下册数学教案1

　　教学目标：

　　1．会用代入法解二元一次方程组。

　　2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”。

　　3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。

　　重点：

　　用代入消元法解二元一次方程组。

　　难点：

　　探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。

　　教学过程：

　　复习提问：

　　篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分。负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部20场比赛中得到38分，那么这个队胜负场数分别是多少？

　　解：设这个队胜x场，根据题意得

　　解得

　　x＝18

　　则 20－x＝2

　　答：这个队胜18场，负2场。

　　新课：

　　在上述问题中，我们可以设出两个未知数，列出二元一次方程组

　　设胜的场数是x，负的场数是y，

　　x＋y＝20

　　2x＋y＝38

　　那么怎样求解二元一次方程组呢？上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝20说明y＝20－x，将第2个方程

　　2x＋y＝38的y换为20－x，这个方程就化为一元一次方程。

　　二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。

　　归纳：

　　上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

　　例1 把下列方程写成用含x的式子表示y的形式：

　　（1）2x－y＝3 （2）3x＋y－1＝0

　　例2 用代入法解方程组

　　x－y＝3 ①

　　3x－8y＝14 ②

　　例3 根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500g）和小瓶装（250g）两种产品的销售数量比（按瓶计算）为2：5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？

　　用代入消元法解二元一次方程组的步骤：

　　（1）从方程组中选取一个系数比较简单的方程，把其中的某一个未知数用含另一个未知数的.式子表示出来。

　　（2）把（1）中所得的方程代入另一个方程，消去一个未知数。

　　（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值。

　　（4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确定方程组的解。

　　作业：

　　教科书第98页第3题

　　第4题

七年级下册数学教案2

　　教学目标

　　1.使学生受到初步的辩证唯物主义观点的教育。

　　2.使学生学会并掌握“按比例分配”应用题的解答方法，掌握“比例分配”问题的特征，能熟练地计算。

　　教学重点和难点

　　把比转化成分数。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　2.甲数与乙数的比是4∶5。

　　①甲数是乙数的几分之几？

　　②乙数是甲数的几分之几？

　　③甲数是甲、乙总数的几分之几？

　　④乙数是甲、乙总数的几分之几？

　　3.出示投影图：

　　师：看到此图你能想到什么？

　　学生说，老师写在胶片上：

　　①女生与男生的比是3∶2。

　　②男生与女生的比是2∶3。

　　4.某生产队运来60吨化肥，平均分给5个小队。每个小队分到多少吨？

　　60÷5=12(吨)

　　这种解答的方法，在算术上叫什么方法？

　　刚才我们解题的方法叫平均分配的方法，在工农业生产和日常生活中应用很广泛，而且这种方法你们早已比较熟悉，也经常用它解决一些实际问题。但有些事情，用这种方法就行不通了。

　　如：你们单元住着18家，每月交的水电费能平均分配吗？

　　又如：国家搞绿化建设，能把绿化任务平均分配给各单位吗？

　　比如生产队的土地，也要根据国家计划，合理安排种植，不能想种什么就种什么，所有这些，都需要把一个数量按照一定的'“比”进行分配，这样的分配方法叫“按比例分配”。(板书课题)

　　(二)学习新课

　　1.出示例题。

　　例1 第四生产队计划把400公顷地按照3∶2的比例播种粮食作物和经济作物。粮食作物和经济作物各种多少公顷？

　　学生读题，分析题中的条件与问题，教师把条件与问题简写出来：

　　然后再让学生带着三个问题去思考。

　　(1)两种作物一共几份？怎样求？

　　(3)400公顷是总数，要求的两种作物各种多少公顷？怎样计算？

　　分析：①用一个长方形表示全部土地。(画图)

　　②根据粮、经之比是3∶2，你知道什么意思？(粮3份，经2份。)

　　师边说边把长方形平均分成5份，其中3份标粮，其中2份标经。

　　观察：①从图上看，把全部土地平均分成几份？你怎么算出来的？

　　(板书)总份数：　　　　　　　　　　　　　　　 3+2=5

　　3∶2，实质都表示倍数关系。现在这道题能够解决了。

　　粮食作物多少公顷？怎么算？

　　经济作物多少公顷？怎么算？

　　验算：①求总数　　　　 240+160=400

　　②求比　　　　　 240∶160=3∶2

　　答：粮食作物240公顷，经济作物160公顷。

　　(附图)

　　这道题就是“按比例分配”的问题。解决这个问题的关键是：首先

　　多少。

　　师归纳：问题通过分析得到解决，又经过验算证明方法正确，从这道题可以悟出解答“按比例分配”应用题的规律为：

　　已知两个数的和与两个数的比，把两个数的比转化成各占几分之几，然后按“求一个数的几分之几是多少用乘法”的方法解答。

　　2.试一试。

　　抓住主要矛盾练习，运用规律解决问题。

　　把45棵树苗分给两个中队，使两个中队分得的树苗的比是4∶5，每个中队各得几棵树苗？

　　总份数是几？怎么算？一中队占几分之几？二中队占几分之几？

　　①总份数　 4+5=9

　　验算：①总棵树　　　　 20+25=45(棵)

　　②比　　　　　　 20∶25=4∶5

　　答：一中队得20棵，二中队得25棵。

　　(三)巩固反馈

　　1.某工厂有职工1800人，男女职工人数比是5∶4，求男女职工各多少人？

　　2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它们的比是7∶3。要用280吨沙子灰，则灰和沙子各需多少吨？

　　3.图书馆买来160本儿童故事书，按1∶2∶3分给低、中、高年级同学阅读。低、中、高年级各分到多少本？

　　以上三题只列出主要算式即可。

　　4.学校把560棵的植树任务，按照五年级三个班人数分配给各班。一班47人，二班45人，三班48人。三个班级各植树多少棵？

　　分析条件、问题以后让学生讨论：

　　①三个班植树的总棵树是几？

　　②题目要求按什么比？人数比是几比几？

　　③三个数的和及三个数的比知道后，根据“按比例分配”的规律，怎样计算这道题？

　　试着让学生在本上做，老师巡视，然后把方法集中到黑板上。(找用不同方法计算的学生板演。)

　　5.有一块试验田，周长200米，长与宽的比是3∶2。这块试验田的面积是多少平方米？

　　(这道题给了长与宽的比是3∶2，指的是一个长与一个宽的比，而周长包括2个长和2个宽，因此先求出一个长宽的和，即200÷2，然后把100按3∶2去分配。)

　　6.看图编一道按比例分配题解答。

　　7.水是由氢和氧按1∶8的重量比化合而成的。5.4千克的水中含氢、氧各多少千克？(看谁用的方法多。)

　　方法1

　　8+1=9

　　方法2

　　5.4÷9=0.6(千克)

　　0.6×1=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法3

　　方法4

　　5.4÷(8+1)=0.6(千克)

　　0.6×8=4.8(千克)

　　方法5

　　解：设氢为x千克。

　　5.4-x=8x

　　5.4=9x

　　x=0.6

　　5.4-x

　　=5.4-0.6

　　=4.8

　　方法6

　　解：设氧为x千克。

　　x=(5.4-x)×8

　　x=43.2-8x

　　9x=43.2

　　x=4.8

　　5.4-x

　　=5.4-4.8

　　=0.6

　　以上方法4，5，6要写全过程。

　　(四)布置作业

　　(略)

七年级下册数学教案3

　　教学目标

　　1.使学生理解分数乘、除法应用题的相同点与不同点，能准确解答应用题。

　　2.加深学生对三类应用题的数量关系和内在联系的认识，提高学生的分析能力和解答应用题的能力。

　　教学重点

　　理解分数乘、除法应用题的异同点，会正确解答。

　　教学难点

　　能正确解答分数乘、除法应用题。

　　教学过程

　　一、复习引新

　　(一)下面各题中应该把哪个数量看作单位“1”?

　　1.花手绢的块数是白手绢的

　　2.白手绢块数的正好是花手绢的块数。

　　3.花手绢的块数相当于白手绢的

　　4.白手绢块数的倍相当于花手绢的块数

　　(二)教师提问

　　1.求一个数是另一个数的的几分之几用什么方法？

　　2.求一个数的几分之几是多少用什么方法？

　　3.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？

　　(三)谈话导入

　　为了更进一步了解每一类应用题的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面一组练习。

　　二、讲授新课

　　(一)教学例3

　　1.课件演示：分数除法应用题

　　2.比较。

　　(1)我们把这三道题放在一起比较，它们有什么相同点？

　　相同点：三个数量是相同的；需要找准单位“1”来分析。

　　(2)它们有什么区别呢？

　　不同点：已知和所求不同；解题方法不同。

　　3.小结：分数应用题主要有以上三类：

　　(1)求一个数是另一个数的几分之几。

　　(2)求一个数的几分之几是多少。

　　(3)已知一个数的几分之几是多少求这个数。

　　4.解答分数应用题的方法是什么？

　　抓住分率句；找准单位“1”;画图来分析；列式不必急。

　　三、巩固练习

　　(一)应用题

　　1.一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱是一个篮球价钱的几分之几？

　　(1)学生独立分析列式

　　(2)要求根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。

　　2.学校有故事书36本，是科技书的，科技书有多少本？

　　3.学校有故事书36本，科技书是故事书的，科技书有多少本？

　　(二)补充条件并列式解答。

　　一条路长15千米，修了全长的，_________________?

　　(三)选择正确答案

　　1.修一条长240千米的公路，修了，修了多少千米？

　　2.修一条长240千米的公路，已经修了150千米，修了的占全长的几分之几？

　　240× 240÷ 150÷240 240÷150

　　(四)思考题

　　有一个两位数，十位上的数是个位上的数的 .十位上的数加上2，就和个位上的数相等。这个两位数是多少？

　　四、课堂小结

　　这节课我们进行了三类题的对比练习。解决这三类题的'关键是什么？

　　五、课后作业

　　(一)解答下面各题

　　1.六一班有学生45人，其中女生有20人。女生人数占全班的几分之几？

　　2.六一班有学生45人，女生占 .女生有多少人？

　　3.六一班有男生25人，占全班的 .全班共有学生多少人？

　　(二)校园里栽了杨树144棵，栽的松树的棵数是杨树的，校园里栽了松树多少棵？

　　(三)学校买了蓝墨水30瓶，红墨水24瓶。蓝墨水是红墨水的几倍？

　　六、板书设计

　　分数乘除法对比练习

　　1.池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？

　　4÷12=

　　2.池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的 .池塘里有多少只鹅？

　　12× =4(只)

　　3.池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的 .池塘里有多少只鸭？

　　4÷ =12(只)

七年级下册数学教案4

　　〖教学目标〗

　　1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。

　　2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。

　　3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。

　　〖教学重点与难点〗

　　教学重点：多项式与多项式相乘的运算。

　　教学难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。

　　〖教学过程〗

　　一、创设情境，引出课题

　　小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？

　　二、引出新知，探究示例

　　1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1

　　（1）请用三种不同的`方法表示厨房的总面积。

　　（2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？

　　（3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？

　　（让学生以同桌合作的形式进行探索，然后表达交流）

　　答：（1）总面积：（a+n）（b+m）；a（b+m）+n（b+m）或b（a+n）+m（a+n）；ab+am+nb+nm

　　（2）总面积相等，由此可得到（a+n）（b+m）=a（b+m）+n（b+m）……①

　　=ab+am+nb+nm……②

　　第①步运用分配律把（b+m）看成一个数，第②步再运用分配律。

　　（3）由（a+n）（b+m）=ab+am+nb+nm师生共同总结得出多项式与多项式相乘的法则：

　　（学生归纳，教师板书）

　　2、运用新知，计算例题

　　例1：计算

　　（1）（x+y）（a+2b）（2）（3x—1）（x+3）（3）（x—1）2

　　解：（1）（x+y）（a+2b）=x？a+x？（2b）+y？a+y？（2b）=ax+2bx+ay+2by

　　（2）（3x—1）（x+3）=3x2+9x—x—3=3x2+8x—3

　　（3）（x—1）2=（x—1）（x—1）=x2—x—x+1=x2—2x+1

　　教师在示范过程中引导学生注意这三题都按多项式相乘的法则进行，运算过程中注意符号，防止漏乘，结果要合并同类项。

　　反馈练习：课内练习1

　　例2，先化简，再求值：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4），其中a=

　　解：（2a—3）（3a+1）—ba（a—4）=6a2+2a—9a—3—6a2+24a=17a—3

　　当a=时，原式=17a—3=17×（）—3=—19—3=—22

　　注意的几点：（1）必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。

　　（2）当代入的是一个负数时，添上括号。

　　（3）在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。

　　反馈练习：1、计算当y=—2时，（3y+2）（y—4）—（y—2）（y—3）的值。

　　2、课内练习2、3。

　　三、分层训练，能力升级

　　1、填空

　　（1）（2x—1）（x—1）=

　　（2）x（x2—1）—（x+1）（x2+1）=

　　（3）若（x—a）（x+2）=x2—6x—16，则a=

　　（4）方程y（y—1）—（y—2）（y+3）=2的解为

　　2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为平方米。

　　3、某人以一年期的定期储蓄把20xx元钱存入银行，当年的年利率为x，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？

　　四、小结

　　让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。

　　五、布置作业

　　课本的分层作业题。

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