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有理数的加法教案

时间：2024-08-08 14:10:31 教案我要投稿

有理数的加法教案推荐度：
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有理数的加法教案15篇[集合]

　　作为一名默默奉献的教育工作者，总不可避免地需要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。教案要怎么写呢？下面是小编整理的有理数的加法教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

有理数的加法教案15篇[集合]

有理数的加法教案1

　　教学目标

　　知识与技能：

　　掌握有理数加法法则，并能运用法则进行有理数加法的运算。

　　过程与方法：

　　1.经历有理数加法法则的探究过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律;

　　2.动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养归纳能力。

　　情感态度与价值观：

　　1.通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学习数学的积极性;

　　2.体会数学来源于生活，服务于生活，培养热爱数学的情感，体会数学的.应用价值;

　　3.培养善于观察、勤于思考的学习习惯，树立合作意识，体验成功，提高学习自信心。

　　教学重点

　　有理数加法法则及运用

　　教学难点

　　异号两数相加法则

　　教具准备

　　powerpoint课件

　　课时安排

　　1课时

　　教学过程环节教师活动学生活动设计意图创设情境引入新课XX年6月11日至7月11日，第19届世界杯足球赛在南非举行。来自世界各国的32支球队为全世界的球迷送上了一场完美的足球盛宴。

　　小组循环赛中，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，积分最多的两支队伍进入十六强。积分相同时，净胜球多者为胜。

　　以B组为例，进入十六强的是阿根廷和韩国。

　　国家赛胜平负得分阿根廷韩国希腊尼日利亚再以A组为例，A组积分榜，国家赛胜平负得分进球失球净胜球乌拉圭+40墨西哥+3-2南非+3-5法国+1-4师：从A组积分榜可以看出墨西哥和南非的积分相同，那么究竟应该确定哪个队进入十六强呢？此时则需要计算各队的净胜球数。你能列出计算各队净胜球数的算式吗？

　　学生看图表，思考问题。

　　学生列出计算净胜球数的算式。利用世界杯的例子，体现数学来源于生活，让学生体会学习有理数加法的必要性，更能激发学生的兴趣，体会学习有理数运算的必要性。环节教师活动学生活动设计意图探索新知

　　师：净胜球数的计算实际上涉及到有理数的加法。今天我们就来研究有理数的加法运算。

有理数的加法教案2

　　教学目标

　　1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数. 2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量. 3、情感态度：让学生了解有关负数的历史、体会负数与实际生活的联系.教学重难点

　　重点：

　　理解有理数的意义.

　　难点：

　　能用正负数表示生活中具有相反意义的`量.教学过程

　　一、创设情境、提出问题

　　某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分.两个队答题情况见书上第23页.

　　二、分析探索、问题解决

　　分组讨论扣的分怎样表示?

　　用前面学的数能表示吗？

　　数怎么不够用了？

　　引出课题.

　　讲授正数、负数、有理数的定义.

　　用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数.启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数.三、巩固练习

　　1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

　　（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

　　（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

　　（4）+150米表示高出海平面150米，低于海平面200米应记作______.分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海平面的高度用正数表示，低于海平面的高度用负数表示；

　　完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

　　2、下面说法中正确的是（）.

　　a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

　　b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

　　c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

　　d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

　　三、小结回顾、纳入体系

　　学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

　　概念：正数、负数、有理数.

　　分类：有理数的分类：两种分法.

　　应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量.

有理数的加法教案3

　　教学目标

　　1、知识与技能：

　　(1)有理数加法的运算律。

　　(2)有理数加法在实际中的应用。

　　2、过程与方法：

　　(1)经历探索有理数加法运算律的过程，理解有理数的加法运算律。

　　(2)利用运算律进行适当的推理训练，逐步培养学生的逻辑思维能力

　　3、情感态度与价值观：

　　(1)学生通过交流、归纳、总结有理数加法的运算律，体会新旧知识的联系。

　　(2)通过运用有理数加法法则解决实际问题，来增强学生的应用意识。

　　重点有理数加法的运算律。

　　难点运用加法运算律简化运算

　　教学过程

　　一、创设情景我们以前学过加法交换律、结合律，在有理数的'加法中它们还适用吗?计算 30+(-20)，(-20)+30。

　　两次所得的和相同吗?换几个加数再试试。

　　计算：-7+2 (-10)+(-5)

　　二、探究新知

　　1、填空

　　(1)4+(-8)=____, (-8)+4=_____所以4+(-8)____ (-8)+4

　　(2)(-9)+(-6)=____,(-6)+(-9)=___所以(-9)+(-6)____(-6)+(-9)于是可得a+b=_______

　　2、

　　(1)[2+(-3)]+(-8)=_______ 2+[(-3)+(-8)]=_______

　　(2) (-5)+[7+(-2)]=______ [(-5)+7]+(-2)=____________于是可得(a+b)+c=________

有理数的加法教案4

　　教学目标

　　1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　教学建议

　　(一)重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

　　3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

　　4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　教学设计示例：

　　有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、掌握有理数的减法法则。

　　2、进行有理数的减法运算。

　　（二）能力训练点

　　1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

　　2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：有理数减法法则和运算。

　　2、难点：有理数减法法则的推导。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）(1)；(2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）；(4)＋10＋（－3）。

　　2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的`最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）。

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

　　【教法说明】

　　1、题目既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　师：让学生观察两式结果，由此得到：

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

　　【教法说明】

　　教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

有理数的加法教案5

　　教学目标

　　1. 会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

　　2. 会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

　　3．进一步感悟“转化”的思想．

　　教学重点

　　把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

　　教学难点

　　省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数位置时，符号不变．

　　教学过程

　　根据有理数的减法法则，有理数的加减速混合运算可以统一为加法运算．

　　1.完成下列计算：

　　(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

　　归纳: 根据有理数的减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为运算；

　　(2)式统一成加法是________________________________；

　　省略负数前面的加号和（）后的.形式是______________________；

　　读作____________________ 或 _______________________.

　　展示交流

　　1.把下列运算统一成加法运算：

　　（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

　　（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

　　（3） 2+5-8=_________________________________；

　　（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

　　2. 将下列有理数加法运算中，加号省略：

　　（1）12+（-8）=________________；

　　（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

　　(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

　　3.将下列运算先统一成加法，再省略加号：

　　（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

　　=_________________________.

　　4. 仿照本P37例6，完成下列计算：

　　(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

　　5. 仿照本P38例7，巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住地出发，他先向东巡视了6km，休息之后，继续向东维护了4km；然后折返向西巡视了12.5 km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距离是多少？

　　盘点收获

　　个案补充

　　课堂反馈

　　1．计算：

　　2．早晨6：00的气温为 ℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

　　迁移创新

　　一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？

　　课堂作业

　　本P39 习题2 .5第6题(1)、 (3)、(5)，第7题 .

有理数的加法教案6

　　【目标预览】

　　知识技能：1、通过实例，了解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2、在有理数加法法则的教学过程中，培养观察、比较、归纳及运算能力。数学思考：1、正确地进行有理数的加法运算；

　　2、用数形结合的思想方法得出有理数加法法则。

　　解决问题：能运用有理数加法解决实际问题。

　　情感态度：通过师生活动、学生自我探究，让学生充分参与到数学学习的过程中来。

　　【教学重点和难点】

　　重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数加法计算；难点：异号两数如何相加的法则。

　　【情景设计】

　　我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中进球个数与失球个数是相反意义的量．若我们规定进球为“正”，失球为“负”。比如，进3个球记为正数：+3，失2个球记为负数：-2。它们的和为净胜球数：（+3）+（-2）学校足球队在一场比赛中的胜负情况如下：

　　(1)红队进了3个球，失了2个球，那么净胜球数是：(+3)+(-2)

　　(2)蓝队进了1个球，失了1个球，那么净胜球数是：(+1)+(-1)

　　这里，就需要用到正数与负数的.加法。

　　下面，我们利用数轴一起来讨论有理数的加法规律。

　　【探求新知】

　　一个物体作左右运动，我们规定向左为负，向右为正。向右运动5m，可以记作多少？向左运动5m呢？

　　（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？利用数轴演示（如图1），把原点假设为运动起点。

　　两次运动后物体从起点向右运动了8m。写成算式是：5+3=8①

　　利用数轴依次讨论如下问题，引导学生自己寻找算式的答案：

　　（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（4）如果物体先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（5）如果物体先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（6）如果物体先向右运动5m，再向左运动5m，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　（7）如果物体第一分钟向右（或向左）运动5m，第二分钟原地不动，那么两次运动后总的结果是多少呢？

　　总结：依次可得

　　（2）（-5）+（-3）=-8②

　　（3）5+（-3）=2③

　　（4）3+（-5）=-2④

　　（5）5+（-5）=0⑤

　　（6）（-5）+5=0⑥

　　（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦

　　观察上述7个算式，自己归纳出有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

　　【范例精析】

　　例1计算下列算式的结果，并说明理由：

　　(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

　　(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

　　(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

　　(9)0+(+2)；(10)0+0．

　　学生逐题口答后，教师小结：

　　进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

　　解：(1)(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第2条计算)

　　=-(3+9)(和取负号，把绝对值相加)

　　=-12．

　　例3 足球循环比赛中，红队胜黄队4﹕1，黄队胜蓝队1﹕0，蓝队胜红队1﹕0，计算各队的净胜球数。

　　解：我们规定进球为“正”，失球为“负”。它们的和为净胜球数。

　　三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（-2）=2；

　　黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（-4）= -2；

　　蓝队共进1球，失1球，净胜球数为（+1）+（-1）=0；

　　【一试身手】

　　下面请同学们计算下列各题：

　　(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　全班学生书面练，四位学生板演，教师对学生板演进行讲评．

　　【总结陈词】

　　1、这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题。

　　2、应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事。

　　【实战操练】

　　1．计算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

　　(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

　　(7)33+48；(8)(-56)+37．

　　2．计算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

　　(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

　　(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

　　3．计算：

　　4*．用“＞”或“＜”号填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0．

　　5*．分别根据下列条件，利用|a|与|b|表示a与b的和：

　　(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；

　　(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.

有理数的加法教案7

　　【教学目标】

　　1.进一步理解有理数加法的实际意义;

　　2.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法法则;

　　3.感受数学模型的思想;

　　4.养成认真计算的习惯.

　　【对话探索设计】

　　〖探索1

　　1.第一天赢利，第二天还赢利，两天合起来算，是赢利还是亏本?

　　2.第一天亏本，第二天还是亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?

　　3.一个物体作左右方向的运动，规定向右为正.如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么?

　　假设原点为运动起点，用数轴检验你的答案.

　　〖法则理解

　　有理数加法法则第1条是:同号两数相加，取___________，并把绝对值_________.

　　这条法则包括两种情况:

　　(1)两个正数相加，显然取正号，并把绝对值相加，例(+3)+(+5)=+8;

　　(2)两个负数相加，取_____号，并把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-号，是因为______________，8是由_____的绝对值和______的绝对值相______而得.

　　〖练习

　　1.上午6时的气温是-5℃，下午5时的气温比上午6时下降3℃，下午5时的气温是多少?

　　2.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛蓝队胜黄队3:1，两场比赛黄队净胜几个球?

　　3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，两天一共向北走多少km?

　　4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

　　(1)-10+(-30)=

　　(2)(-100)+(-200) =

　　(3)(-188)+(-309)=

　　〖探索2

　　1.第一天营业赢利90元，第二天亏本80元，两天一共赢利多少元?如果第二天亏本120元呢?

　　2.第一天赢利，第二天亏本，两天合起来算，是赢利还是亏本?

　　3.正数和负数相加，结果是正数还是负数?

　　〖法则理解

　　有理数加法法则第2条的前半部分是:绝对值不相等的异号两数相加，取_________________的符号，并用_______________减去_________________.

　　例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+号，是因为两个加数(+6与-2)中________的绝对值较大;答案+4的绝对值4是由加数中较大的绝对值______减去较小的绝对值____得到.

　　又例，计算(-8)+(+3)时，先取______号，这是因为两个加数中，______的绝对值较大.然后再用较大的绝对值____减去较小的绝对值____，得_____，于是最后得到答案是______.计算的过程可以写成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

　　〖议一议

　　有人说，正数和负数相加时，实质就是把加法运算转化为小学的减法运算.他说的对不对?

　　〖练习

　　1.第一场比赛红队胜黄队5:2，第二场比赛黄队胜蓝队3:1，两场比赛黄队净胜几个球?

　　2.如果物体先向右运动5米，再向右运动-8米，那么两次运动后总的结果是什么?

　　3. 检查3包洗衣粉的`重量(单位:克)，把其中超过标准重量的数量记为正数，不足的数量记作负数，结果如下:

　　-3.5，+1.2，-2.7.

　　这3包洗衣粉的重量一共超过标准重量多少?

　　4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解题:

　　(1)(-3)+(+8)=

　　(2)-5+(+4)=

　　(3)(-100)+(+30)=

　　(4)(-100)+(+109)=

　　〖法则理解

　　有理数加法法则第2条的后半部分是:互为相反数的两个数相加得_____.

　　例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.

　　〖例题学习

　　P21.例1，例2

　　P22.练习2(按例1格式算.)

　　〖作业

　　P29.习题 1， P32.习题 8，9，10

　　【备选素材】

　　用一个□表示+1，用一个■表示-1.显然□+■=0，

　　(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

　　这表明-2+3=+(3-2)=1.

　　想一想:答案为什么是正的?为什么转化为减法运算?

　　(2)计算■■■■■+□□□□□=_____.

　　(3)计算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

　　这说明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

　　(4)计算■■■+□□□□□=?

有理数的加法教案8

　　教学目标：

　　知识与技能：

　　1.进一步熟练掌握有理数加法的法则。

　　2.掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算。

　　过程与方法：

　　启发引导式教学，能够由特殊到一般、由一般到特殊，体会研究数学的一些基本方法。

　　情感、态度与价值观：

　　1.培养学生的分类与归纳能力。

　　2.强化学生的数形结合思想。

　　3.提高学生的自学以及理解能力，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

加法运算律的灵活运用，解决实际问题。

　　教学难点：

能运用加法运算律简化运算，加法在实际中的'应用。

　　教学方法：

采取启发式教学法及情感教学，引导学生主动思考，主动探索。用大量的实例让学生得出规律。

　　教学准备：

　　1.复习有理数的加法法则：

　　(1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　(2)异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　(3)一个数同0相加，仍得这个数。

　　2.口算：7+(-5) (-5)+(-4) (-10)+0 (-8)+8

　　教学过程：

　　(一)情境引入，提出问题：

　　鼓励学生通过自己的探索，交流、归纳，自主得出有理数加法的运算律。

　　1.叙述有理数的加法法则.

　　2.小学学过的加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围?

　　3.计算下列各组数的值，并观察寻找规律。

　　(1) (-7)+(-5) (-5)+(-7)

　　(2) [8+(-5)]+(-4) 8+[(-5)+(-4)]

　　(3) [(-7)+(-10)]+(-11); (-7)+[(-10)+(-11)]

　　结论：在有理数运算中，加法交换律、结合律仍然成立。

　　(二)活动探究，猜想结论：

　　交换律——两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

　　用代数式表示：a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零.

　　在同一个式子中，同一个字母表示同一个数.

　　结合律——三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.

　　用代数式表示：(a+b)+c=a+(b+c)

　　这里a、b、c表示任意三个有理数.

　　(三)验证结论：

　　例1计算16+(-25)+24+(-32)

　　(引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，计算就比较简便)

　　解：16+(-25)+24+(-32)

　　=[16+24]+[(-25)+(-32)] (加法结合律)

　　=40+(-57) (同号相加法则)

　　=-17 (异号相加法则)

　　例2计算：31+(-28)+28+69

　　(引导学生发现，在本例中，把互为相反数的两个数相加得0，计算比较简便)

　　解：31+(-28)+28+69

　　=31+69+[(-28)+28]

　　=100+0

　　=100

　　《2.4.1有理数的加法法则》同步练习

　　3.若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数(　　)

　　A.一定都是负数B.一正一负，且负数的绝对值大

　　C.一个为零，另一个为负数D.至少有一个是负数

　　4.两个有理数的和(　　)

　　A.一定大于其中的一个加数

　　B.一定小于其中的一个加数

　　C.和的大小由两个加数的符号而定

　　D.和的大小由两个加数的符号与绝对值而定

　　5.如果a，b是有理数，那么下列各式中成立的是(　　)

　　A.如果a<0，b<0，那么a+b>0

　　B.如果a>0，b<0，那么a+b>0

　　C.如果a>0，b<0，那么a+b<0

　　D.如果a>0，b<0，且|a|>|b|，那么a+b>0

　　《2.4.2有理数的加法运算律》测试

　　7.张大伯共有7块麦田，今年的收成与去年相比(增产为正，减产为负)情况如下(单位：kg)：+320，-170，-320，+130，+150，+40，-150.则今年小麦的总产量与去年相比(　　)

　　A.增产20 kg B.减产20 kg C.增长120 kg D.持平

　　8.一口井水面比井口低3米，一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬，第一次往上爬了0.5米，往下滑了0.1米;第二次往上爬了0.42米，却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7米，却又下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米，却又下滑了0.2米;第五次往上爬了0.55米，没有下滑;第六次往上爬了0.48米，此时蜗牛有没有爬出井口?请通过列式计算加以说明

有理数的加法教案9

　　1.理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则中的符号法则和绝对值运算法则;

　　2.能根据有理数加法法则熟练地进行有理数加法运算，弄清有理数加法与非负数加法的区别;

　　3.三个或三个以上有理数相加时，能正确应用加法交换律和结合律简化运算过程;

　　4.通过有理数加法法则及运算律在加法运算中的运用，培养学生的运算能力;

　　5.本节课通过行程问题说明有理数的加法法则的合理性，然后又通过实例说明如何运用法则和运算律，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。

　　重点、难点分析

　　重点:是依据有理数的加法法则熟练进行有理数的加法运算。

　　难点:是有理数的加法法则的理解。

　　(1)加法法则本身是一种规定，教材通过行程问题让学生了解法则的合理性。

　　(2)具体运算时，应先判别题目属于运算法则中的哪个类型，是同号相加、异号相加、还是与0相加。

　　(3)如果是同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加。如果是异号两数相加，应先判别绝对值的大小关系，如果绝对值相等，则和为0;如果绝对值不相等，则和的符号取绝对值较大的加数的'符号，和的绝对值就是较大的绝对值与较小的绝对值的差。一个数与0相加，仍得这个数。

　　知识结构

　　教法建议

　　1.对于基础比较差的同学，在学习新课以前可以适当复习小学中算术运算以及正负数、相反数、绝对值等知识。

　　2.有理数的加法法则是规定的，而教材开始部分的行程问题是为了说明加法法则的合理性。

　　3.应强调加法交换律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

　　4.计算三个或三个以上的加法算式，应建议学生养成良好的运算习惯。不要盲目动手，应该先仔细观察式子的特点，深刻认识加数间的相互关系，找到合理的运算步骤，再适当运用加法交换律和结合律可以使加法运算更为简化。

　　5.可以给出一些类似两数之和必大于任何一个加数的判断题，以明确由于负数参与加法运算，一些算术加法中的正确结论在有理数加法运算中未必也成立。

　　6.在探讨导出有理数的加法法则的行程问题时，可以尝试发挥多媒体教学的作用。用动画演示人或物体在同一直线上两次运动的过程，让学生更好的理解有理数运算法则。

有理数的加法教案10

　　教学目标：

　　1、知识与技能：理解有理数加法的运算律，能熟练地运用运算律简化有理数加法的运算，能灵活运用有理数的加法解决简单实际问题。

　　2、过程与方法：经过有理数加法运算律的探索过程，了解加法的运算律，能用运算律简化运算。

　　重点、难点：

　　1、重点：运算律的理解及合理、灵活的运用。

　　2、难点：合理运用运算律。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、叙述有理数的加法法则。

　　2、有理数加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？

　　答：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的'；而计算和的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。

　　二、合作交流，解读探究

　　1、计算下列各题，并说明是根据哪一条运算法则？

　　（1）（—9.18）+6.18；

（2）6.18+（—9.18）；

（3）（—2.37）+（—4.63）

　　2、计算下列各题：

　　（1）+（—4）；

（2）8+；

　　（3）+（—11）；

（4）（—7）+；

　　（5）+（+27）；

（6）（—22）+。

　　通过上面练习，引导学生得出：

　　交换律两个有理数相加，交换加数的位置，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　a+b=b+a

　　运算律式子中的字母a，b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零。在同一个式子中，同一个字母表示同一个数。

　　结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　用代数式表示上面一段话：

　　（a+b）+c=a+（b+c）

　　这里a，b，c表示任意三个有理数。

　　根据加法交换律和结合律可以推出：三个以上的有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可以先把其中的几个数相加。

　　三、应用迁移，巩固提高

　　例（P22例3）计算：

　　（1）33+（—2）+7+（—8）

　　（2）4.375+（—82）+（—4.375）

　　引导学生发现，在本例中，把正数与负数分别结合在一起再相加，有相反数的先把相反数相加；能凑整的先凑整；有分母相同的，先把同分母的数相加，计算就比较简便。

　　本例先由学生在笔记本上解答，然后教师根据学生解答情况指定几名学生板演，并引导学生发现，简化加法运算一般是三种方法：首先消去互为相反数的两数（其和为0），同号结合或凑整数。

　　例2（P23例4）

　　教师通过启发，由学生列出算式，再让学生思考，如何应用运算律，使计算简便。第一问可以让学生自已作行程示意图帮助理解，注意第一问和第二问的区别。

　　练习课本P23练习：1、2

　　四、总结反思

　　本节课你有哪些收获？

　　五、作业

　　1、课本P27习题1.4A组第3、4题

　　2、课本P28习题1.4B组第12题

有理数的加法教案11

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

　　2、过程与方法

　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。

　　3、情感态度与价值观

　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　二、教学重难点及关键：

　　重点：会用有理数加法法则进行运算、

　　难点：异号两数相加的法则、

　　关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。

　　三、教学方法

　　发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。

　　四、教材分析

　　“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。

　　五、教学过程

　　（一）问题与情境

　　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（—2），黄队的净胜球为1+（—1），这里用到正数与负数的加法。

　　（二）师生共同探究有理数加法法则

　　前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的'运算、这节课我们来研究两个有理数的加法、两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量、若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”、比如，赢3球记为+3，输1球记为—1、学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

　　（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球、也就是（+3）+（+1）=+4、

　　（2）上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球、也就是（—2）+（—1）=—3、

　　现在，请同学们说出其他可能的情形、

　　答：上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是（+3）+（—2）=+1；

　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是（—3）+（+2）=—1；

　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是（+3）+0=+3；

　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是（—2）+0=—2；

　　上半场打平，下半场也打平，全场仍是平局，也就是0+0=0、

　　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和、但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法、现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

　　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　　1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　3、一个数同0相加，仍得这个数。

　　（三）应用举例变式练习

　　例1口答下列算式的结果

　　（1）（+4）+（+3）；（2）（—4）+（—3）；（3）（+4）+（—3）；（4）（+3）+（—4）；

　　（5）（+4）+（—4）；（6）（—3）+0；（7）0+（+2）；（8）0+0、

　　学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则、进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值、

　　例2（教科书的例1）

　　解：（1）（—3）+（—9）（两个加数同号，用加法法则的第1条计算）

　　=—（3+9）（和取负号，把绝对值相加）

　　=—12、

　　（2）（—4.7）+3.9（两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

　　=—（4.7—3.9）（和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

　　=—0.8

　　例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题

　　（1）（—0.9）+（+1.5）；（2）（+2.7）+（—3）；（3）（—1.1）+（—2.9）；

　　学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

　　（四）小结

　　1、本节课你学到了什么？

　　2、本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

　　（五）作业设计

　　1、计算：

　　（1）（—10）+（+6）；

　　（2）（+12）+（—4）；

　　（3）（—5）+（—7）；

　　（4）（+6）+（+9）；

　　（5）67+（—73）；

　　（6）（—84）+（—59）；

　　（7）—33+48；

　　（8）（—56）+37、

　　2、计算：

　　（1）（—0.9）+（—2.7）；

　　（2）3.8+（—8.4）；

　　（3）（—0.5）+3；

　　（4）3.29+1.78；

　　（5）7+（—3.04）；

　　（6）（—2.9）+（—0.31）

　　（7）（—9.18）+6.18；

　　（8）（—0.78）+0、

　　3、用“＞”或“＜”号填空：

　　（1）如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　（2）如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　（3）如果a＞0，b＜0|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　（4）如果a＜0，b＞0|a|＞|b|，那么a+b ______0

　　（六）板书设计

　　1.3.1有理数加法

一、加法法则二、例1例2例3

有理数的加法教案12

　　1.教学目标

　　1.1地位、作用

　　在初中阶段，要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把实际问题转化成数学问题的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的运算是初等数学的基本运算，掌握有理数的运算，是学好后续内容的重要前提。有理数的加法作为有理数的运算的一种，它是有理数运算的重要基础之一，也是整个初中代数的一个基础，它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学习。

　　1.2学情分析

　　在初中数学教学中，非智力因素在认知过程中起十分重要的作用，而兴趣在非智力因素中占有特殊的地位，它是学生学习自觉性和积极性的核心因素，是学习的强化剂。因此，从初一开始培养学生对数学的兴趣，是其学好数学的重要保障。围绕这一点，在教学中要让不同程度的学生都有体验成功的机会，教学中教师为导、学生为主，充分认识初一学生这个年龄段的心理特征：好奇心强;好胜心强;抽象思维能力弱，过分依赖直观;意志薄弱，缺乏毅力。

　　另一方面，课本知识的传授是符合学生的认知发展特点的。在前期段，学生已经储藏了两个正数的加法，较大数减较小数的减法，引入了负数，有必要再学习有理数的加法，然后过渡到有理数的其它运算，再到式的运算、方程、函数的运算;同时，负数、数轴、绝对值的学习又为这节课的学习方法奠定了基础。

　　1.3教学目标

　　根据本节所处的地位与作用，结合学生的具体学情，确定本节课的教学目标如下：

　　知识目标：通过将生活中的问题转化为有理数加法的全过程，使学生直观形象地理解有理数加法的意义，掌握有理数的加法法则，并能正确运用。

　　能力目标：通过情境的设计，培养学生的探索创新精神。在学生学习的过程中，渗透分类思想、数形结合思想与及综合、归纳、概括的能力。

　　情感目标：通过教师引导下的探索，让学生感受到数学学习的价值与乐趣。

　　1.4教材处理

　　根据本节教材的内容，我把有理数的加法划分为两个课时，第一课时学习有理数的加法法则并能准确进行两个数的加法运算;第二节课学习有理数的加法运算律并能准确进行多个数的加法运算。

　　2.重点、难点

　　2.1教学重点：有理数加法法则的理解与运用(而不是简单地记忆法则)。

　　2.2教学难点：异号两数加法的实际意义及法则的归纳。

　　3.教学方法与教学手段

　　本课采用多媒体辅助教学，从学生熟悉的人物出发，激发学生探索欲;通过层层铺垫，引导学生利用已学数学工具探索新知;在学生探索的基础上，有意识地引导学生对多样化的结果进行分类整理;在法则的提炼过程中，培养学生类比、归纳和概括的学习能力。

　　在本节的设计过程中，利用了一道开放性习题引出课题，让学生在研究中学习，对学生进行能力培养，充分跨越学生的最近发展区。

　　4.教学过程：

　　4.1创设情境，让学生的思维“动”起来

　　[生活情境]刘翔是世界男子青年锦标赛110米栏的冠军，是中国人的骄傲。从他的体育精神中我们应该学习他坚忍不拔的刻苦精神，激励学生爱国、立志。将跑道抽象为数轴，起跑点为原点，将生活问题数学化。

　　说明：这种从生活到数学的建模，从学生感兴趣的题材出发，为创设下文的探索情境作一个兴奋点的刺激，让每个学生都有信心并且能够积极尝试、探索。

　　4.2体验进程，让学生的思维“活”起来

　　“数学是问题的心脏”，是教学的出发点，由问题引入课题能使学生产生较强的未知欲。

　　[开放式探索]刘翔在一条东西方向的跑道上往返跑步进行训练，他连续跑了两段路，共跑了80米。问刘翔两次以后的位置可能在哪里?设计意图：这是一道条件不唯一，结果也不唯一的开放性题型，对学生有一定的挑战性。它的优点在于：只要理解题意，任何一个学生都能答对至少一种正确答案;同时它的答案又分多种情况，学生由于思维的不完备性，很容易丢失答案，并且这种错误在别人的提醒中能马上恍然大悟。这是一道能锻炼学生思维的灵活性、严谨性及答案适用分类讨论、培养学生概括能力的好题。在本题中，包含学生对有理数加法的意义的理解及探索有理数加法加数的几种类别(从正负性上区分)，在求和的过程中，让学生有机会经历从实物模拟到表象操作再到符号操作的转化。

　　教学方法：用课件帮助学生思维从“实物操作”过渡到“表象操作”并优化思路;给予学生充分的思考机会;善于抓住学生思维的弱势因势利导。

　　预计困难：①学生直观思维理解“共跑了80米”就是在离出发点80米远的地方。这是一个距离与位移的概念混淆并且教学中不宜新增概念。 ②条件中的“两段”和“80米”分别对应加法中的什么量?有的学生不理解题意，可能放弃。

　　处理方法：①教学中学生思维上的`弱点也可能会成为他这堂课思维的亮点，让学生在练习纸上尝试“实物操作”思维方式，自己突破思维瓶颈。②在学生正确理解80米的条件使用方法后，再让学生比较80与加数的绝对值、和的绝对值的关系，在理解能力上更上一层楼。③区别不同程度的学生，可以从“列式子”，“列等式”，问“为什么”逐步递进，让尽可能多的学生尝试最近发展区。

　　教学注意点：要明确本堂课的教学重点和目标，对开放题的探索浅尝止，不深究问题的所有可能性，剪辑学生答案尽快引出课题。

　　4.3探究规律，让学生的思维“跳”起来

　　用分类讨论的方法进行有理数的加法规律的归纳是本节课的重点和难点，教师要依据学生现有得出的学习发现组织语言，减少指示或命令性语言，争取把课堂静止或学生不理解时间减至最少。

　　在答案的汇总过程中，要肯定学生的探索，爱护学生的学习兴趣和探索欲。让学生作课堂的主人，陈述自己的结果。对学生的不完整或不准确回答，教师适当延迟评价;要鼓励学生创造性思维，教师要及时抓住学生智慧的火花的闪现，这一瞬间的心理激励，是培养学生创造力、充分挖掘潜能的有效途径。

　　预先设想学生思路，可能从以下方面分类归纳，探索规律：

　　①从加数的不同符号情况(可遇见情况：正数+正数;负数+负数;正数+负数;数+0)

　　②从加数的不同数值情况(加数为整数;加数为小数)

　　③从有理数加法法则的分类(同号两数相加;异号两数相加;同0相加)

　　④从向量的迭加性方面(加数的绝对值相加;加数的绝对值相减)

　　⑤从和的符号确定方面(同号两数相加符号的确定;异号两数相加符号的确定)

　　教学中要避免课堂热热闹闹，却陷入数学教学的浅薄与贫乏。

有理数的加法教案13

　　一、教学内容

　　《有理数的加法》是北师大版七年级数学上册第二章《有理数及其运算》第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

　　二、设计理念

　　七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。

　　三、教学目标与重难点

　　目标：1.使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　2.让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；

　　3. 让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。

　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

　　难点：异号两数相加的法则．

　　四、学情分析

　　1.学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。

　　2.有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。

　　3.学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。

　　五、教学策略

　　1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；

　　2.由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意义的理解；

　　3.在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。

　　六、教学流程

　　1.回顾旧知，启发思维

　　展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。

　　（1）有理数是怎么分类的？

　　（2）有理数的绝对值是怎么定义的？

　　（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？

　　7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

　　【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。

　　2.创设情境引入课题

　　问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？

　　答：正+正，负+负，正+负，正+0，负+0,0+0.

　　【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。

　　问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？

　　请同学们举自己熟悉的例子：①西安夜间平均气温为16 摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？②土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？（多媒体展示题目）

　　师：同学们已经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？

　　（出示课题）

　　【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣．同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。

　　（二）分析问题探究新知

　　问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？

　　学生们各抒己见，总结法则。

　　1、同号两数相加，取相同的.符号，并把绝对值相加。

　　2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

　　3、一个数同0相加，仍得这个数

　　老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等‘大’减‘小’，符号跟着‘大’的跑”。

　　【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力

　　（三）运用新知深入体会

　　例1计算(-3)+(-9)．

　　分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9＝12)(强调相同、相加的特征)．

　　解：(-3)+(-9)＝-12．

　　分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对

　　解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值．

　　课堂练习：

　　1.计算(口答)

　　(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

　　(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

　　2.计算

　　(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

　　(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

　　3.用“>”或“<”填空：

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b____0;

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b____0;

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b____0;

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b____0;

　　【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据”的习惯。更重要的是渗透了研究一般与特殊关系的思想。

　　问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？

　　(1)如果a>0,b>0,那么a+b=+（|a|+|b|）

　　(2) 如果a<0,b<0,那么a+b=-（|a|-|b|）

　　(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b=+（|a|-|b|）

　　(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那么a+b=-（|b|-|a|）

　　（5）a+0=a.

　　【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。

　　（四）延伸拓展敢于挑战

　　问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？

　　问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？

　　【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。

　　（五）归纳总结感受思想

　　（1）本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？

　　（2）本节课你学习到了哪些数学思想方法？

　　【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。

　　（六）布置作业

　　（1）P56 习题1、3

　　（2）请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。

　　【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。

　　七、设计说明

　　1.通过“问题串”的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；

　　2.通过“互举例子”、“小组竞赛”两个活动,鼓励学生主动参与活动。

　　3.通过法则的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。

　　4.在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价：既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。

有理数的加法教案14

　　一、教学目标

　　1.知识与技能

　　（1）使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。

　　2.数学思考

　　通过观察，比较，归纳得出有理数加法法则。

　　3.情感与态度

　　认识到通过师生合作交流，学生主动参与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。

　　二、教学重点

　　会用有理数加法法则进行运算。

　　三、教学难点异号两数相加的法则。

　　四、教学过程

　　（一）、创设问题情境，探索新知

　　小明沿着一条直线，先走两米，又走了三米，能否确定小明现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？请把你们认为可能的所有答案说出来。

　　把学生的分类抽象成数学问题，有以下几种思路。

　　（二）、讲授新课

　　1、大家开始画数轴，以原点为起点，规定向右的方向为正方向，想走的方向为负方向。

　　（1）若两次都是向右走，很明显，一共向右走了5米。记作：（+2）+（+3）=+5

　　（2）若两次都是向左走，很明显，一共向左走了5米。记作：（-2）+（-3）=-5（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的左方1米处。记作:(+2)+(-3)=-1（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在数轴上，我们可以看到，小明位于原来位置的右方1米处。记作:(-2)+(+3)= +1

　　2、从刚才画数轴的过程中，我们知道了加法实际上是相继活动的合并。我们可以借助数轴来得知两个有理数相加的结果。请模仿刚才演示的过程，向右表示加数中的正数，向左表示加数中的负数，在数轴上表示两个数相加的过程，得到结果。(1)（-4）+(-1)(2)(+5)+(-3)(3)(-4)+(+7)(4)(-6)+3

　　3、通过实践，我们发现，能借助数轴很方便地得知有理数加法结果。但对于如1700+（-1800），+（-）这样的数字在数轴上就不容易表示出来了，怎样才能迅速准确地计算出来呢？只有找出规律。师生讨论、归纳出有理数的加法法则：

　　①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并把较大的绝对值减去较小的绝对值；除此之外，有理数相加，还有其他情况

　　（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，则小明仍位于出发点。记作：（-3）+（+3）=0

　　（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，则小明仍位于出发点。记作：（+3）+（-3）=0

　　（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不动，则小明位于原来位置的左方（或右方）3米。记作：（+3）+0=+3或（-3）+0=0归纳为：

　　③互为相反数的两个数相加得0；

　　④一个数同0相加，仍得这个数。

　　(三)、运用举例教科书例1，例2

　　（四）、巩固训练

　　（-5）+（-7）

　　（-10）+6

　　+12+(-4)

　　+6+(-9)67+（-73）

　　（-56）+37

　　(-84)+20

　　（-30）+(-20)(五)、课堂小结

　　1、这节课你学到了什么？

　　2、对于这节课你有什么困惑？

　　（六）布置作业教科书练习1题，2题

　　五、教学反思

　　“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课时教材是通过球赛中净胜球的实例来明确有理数加法的`意义，引入有理数加法的法则。不过我们学校学生都来自农村，学生基础比较差，根据实践，很多学生根本弄不清净胜球数是怎么回事，非但没有帮助其明确有理数加法的意义，还给部分学生造成了阻碍。因此在设计情境时放弃了净胜球数，而改用了学生较熟悉的情境，并且与数轴联系起来，切实帮助学生理解。有理数加法的教学，可以有多种不同的设计方案。如温度变化，盈利亏损等。过去处理这节内容是较快地由教师给出法则，用较多的时间组织学生练习，以求熟练地掌握法则。这种设计的教学重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，近期效果较好。本设计则是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，所以学生掌握法则的熟练程度稍微差些，但我想磨刀不误砍柴工，如果注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识，学生不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。而且在后续的教学中学生将千万次应用有理数加法法则进行计算，相信能够让学生熟悉掌握法则的。