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〈有理数的减法〉教案

时间：2023-11-21 09:05:27 教案我要投稿

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〈有理数的减法〉教案

　　作为一位杰出的教职工，很有必要精心设计一份教案，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编帮大家整理的〈有理数的减法〉教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

〈有理数的减法〉教案

〈有理数的减法〉教案1

　　〖教学目的〗

　　〖知识与技能目标：〗理解有理数减法的意义。

　　〖过程与方法：〗会进行有理数减法运算

　　〖情感态度与价值观：〗

　　有意识培养学生学习数学的信心和克服困难的勇气，从中体味成功的快乐.

　　〖教学重点、难点：〗重点：异号两数相减。难点：异号两数相减。

　　〖教学方法：〗引导发现法

　　〖教具准备：〗尺、小黑板。

　　〖教学过程：〗

　　Ⅰ.复习提问：

　　1.叙述有理数加法法则。

　　2.两个有理数的和一定大于每一个加数吗?

　　3.10比3大多少?10比-3大多少?-10比3大多少?如何计算?

　　4.3-10有意义吗?它应当等于多少?

　　注：问2是要向学生强调，两数的和不一定大于每一个加数，一个数加一个非零的有理数，其和可能增加也可能减少。问3是向学生说明求一个数比另一个数大多少在有理数范围内同样要用减法运算。问2和问3都是为了引入新课而设计的。

　　Ⅱ.新课讲解：

　　1.由问2、问3讲解有理数减法的意义。

　　在正有理数范围内3-10是没有意义的，因为3比10小，问3比10大多少，问题的本身就有问题，但引入负数就不同了。如果你有3元钱向售货员买了10元的物品，如果售货员让你先把物品拿走，那么你将欠售货员7元。这件事实如用算式表达，即3-10=-7。

　　由实际运算的例子归纳有理微减法法则。

　　考察：3-10=3+(-10)=-7，3-(-10)=3+10=13，

　　(-10)-(-3)=-10+3=-7，(-10)-7=-10+(-7)=-17。

　　等式左边的运算结果，用减法意义求出。3比10大-7，3比-10大13，-10比-3大-7，-10比7大-17，或画数轴，让学生观察得出。考察以上计算后。提问：减法是否都可转化为加法计算?启发学生自己得出有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的'相反数。

　　3.讲解例题：

　　(l)补充例题：问15℃比5℃高多少度?15℃比-5℃呢?-5℃比15℃呢?

　　解：∵15-5=10，∴15℃比5℃高10℃;

　　∵15-(-5)-15+5=20，∴15℃比-5℃高20℃;

　　∵-5-15=-5+(-15)=-20，∴-5℃比15℃高-20℃。即-5℃

　　比15℃低20℃。

　　(2)教科书例1、例2。

　　Ⅲ.做一做

　　课堂练习：教科书第82页练习第1～3题。

　　Ⅳ.课时小结

　　有理数减法的意义。

　　Ⅴ.课后作业

　　1.习题2.6A组第1～9题，B组选做。

　　《2.5有理数的减法》同步练习

　　2.(题型一)李明的练习册上有这样一道题：计算|(-3)+_|，其中“_”是被墨水污染而看不到的一个数，他翻看了后边的答案得知该题的计算结果为6，那么“_”表示的数应该是.

　　3.(考点一)计算：(1)-2- (+10);

　　(2)0-(-3.6);

　　(3)(-30)-(-6)-(+6)-(-15);

　　《2.5有理数的减法》测试

　　16.下表记录了七年级(1)班一个组学生的体重与标准体重的差(正号表示比标准体重重，负号表示比标准体重轻)，标准体重是50 kg.

　　姓名小明小丁小丽小文小天小乐

　　体重与标准体重的差(kg)-5+3-7+4+60

　　(1)谁最重?谁最轻?

　　(2)最重的比最轻的重多少千克?

〈有理数的减法〉教案2

　　这一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算.

　　备课时如果在教学设计方面与实际生活中的问题联系在一起更能激发学生兴趣，

　　课堂教学中学生的主体性体现得不好，还需要学生更多的参与到课堂中，主要原因是练习不够，课外作业设计得太单一。教师备课需要与实际生活、教学大纲、学生、教材等联系在一起。

　　一、选择题

　　1.下列计算正确的是().

　　A.(-14)-(+5)= -9 B.0-(-3)=3

　　C.(-3)-(-3)= -6 D.(+7)-(-2)=5

　　2.(20xx年凉山州)比1小2的数是().

　　A.-1 B.-2 C.-3 D.1

　　3.下列结论中，正确的`是().

　　A.有理数减法中，被减数不一定比减数大

　　B.减去一个数，等于加上这个数

　　C.零减去一个数，仍得这个数

　　D.两个相反数相减得0

　　4.一个数加-3.6，和为-0.36，那么这个数是().

　　A.-2.24 B.-3.96 C.3.24 D.3.96

　　5.若，且，则是().

　　A.正数 B.正数或负数 C.负数 D.0

　　6.若两数的和为m，差为n，则m，n之间的关系是().

　　A.m=n B.m>n C.m

　　二、填空题

　　7.减去一个数，等于，也可以表示成a-b=a+.

　　8.在括号内填上合适的数：

　　(1)(-17)-(+9)= (-17)+(______);(2)2-(-9)=2+(______);

　　(3)0-(-9)=0+(______).

　　9.月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是-150℃，那么夜晚的温度比中午低_________℃.

　　10.数轴上表示数-3的点与表示数-7的点的距离为.

　　三、解答题

　　11.计算下列各题：

　　(1)(-12)-(-7);(2)2.7-16.7.

　　12.已知甲数是4的相反数，乙数比甲数的相反数小7，求乙数比甲数大多少?

　　13.若规定 a-b=a-b-1，求(-27.2)- ( -2.2)的值.

　　14.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米?

　　15.某矿井下A，B，C三区的标高为A(-29.3m)，B(-120.5m)，C(-38.7m)，哪处最高?哪处最低?最高处与最低处相差多少?

　　《1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

　　一、选择题

　　1.下列等式计算正确的是( )

　　A.(-2)+3=-1 B.3-(-2)=1

　　C.(-3)+(-2)=6 D.(-3)+(-2)=-5

　　答案 D (-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

　　(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

　　2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

　　A.-34 B.-10 C.10 D.34

　　答案 D 可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

　　《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

　　1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是( )

　　A.-6-7+2-9 B.-6-7-2+9

　　C.-6+7-2-9 D.-6+7-2+9

　　2.式子-20+3-5+7的正确读法是( )

　　A.负20加3减5加7的和 B.负20加3减负5加正7

　　C.负20加3减5加7 D.负20加正3减负5加正7

　　3.下列交换加数位置的变形中，正确的是( )

　　A.1-4+5-4=1-4+4-5 B.1-2+3-4=2-1+4-3

　　C.4-7-5+8=4-5+8-7 D.-3+4-1-2=2+4-3-1

　　4.某地冬季一天中午的气温是5 ℃，下午上升到7 ℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9 ℃，则这天夜间的最低气温是________ ℃.

〈有理数的减法〉教案3

　　教学目标

　　1、理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　3、通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值。理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加。学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1、教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法。有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决。

　　2、不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则。在使用法则时，注意被减数是永不变的。

　　3、因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆。

　　4、注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。教学设计示例

　　有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1、理解掌握有理数的减法法则。

　　2、会进行有理数的减法运算。

　　（二）能力训练点

　　1、通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想。

　　2、通过有理数减法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

　　3、通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　（三）德育渗透点

　　通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　（四）美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数范围内可以永远实施，体现了知识体系的完整美。

　　二、学法引导

　　1、教学方法：教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动。

　　2、学生学法：探索新知→归纳结论→练习巩固。

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：有理数减法法则和运算。

　　2、难点：有理数减法法则的推导。

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决。

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，引入新课

　　1、计算（口答）(1)； (2)－3＋（－7）；

　　(3)－10＋（＋3）； (4)＋10＋（－3）。

　　2、由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是北京冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃。这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：10℃比－5℃高15℃。

　　师：能不能列出算式计算呢？

　　生：10－（－5）。

　　师：如何计算呢？

　　教师总结：这就是我们今天要学的内容。（引入新课，板书课题）

　　教法说明1题既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打基础。2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法。

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1、师：大家知道10－3＝7。谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：（＋10）－（＋3）＝＋7。

　　师：计算：（＋10）＋（－3）得多少呢？

　　生：（＋10）＋（－3）＝＋7。

　　师：让学生观察两式结果，由此得到

　　师：通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？生：可以。

　　师：是如何转化的呢？

　　生：减去一个正数（＋3），等于加上它的相反数（－3）。

　　教法说明

　　教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分发展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　2、再看一题，计算（－10）－（－3）。

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与（－3）相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：－7即：（－7）＋（－3）＝－10，所以（－10）－（－3）＝－7。教师给另外一个问题：计算（－10）＋（＋3）。

　　生：（－10）＋（＋3）＝－7。

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　教师进一步引导学生观察(2)式；你能得到什么结论呢？

　　生：减去一个负数（－3）等于加上它的相反数（＋3）。

　　教师总结：由(1)、(2)两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教法说明

　　由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比较的机会，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的.思维活跃，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，达到能力培养的目标。

　　师：通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？学生活动：同学们思考，并要求同桌同学相到叙述，互相纠正补充，然后举手回答，其他同学思考准备更正或补充。

　　师：出示有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书）教师强调法则：

　　(1)减法转化为加法，减数要变成相反数。

　　(2)法则适用于任何两有理数相减。

　　(3)用字母表示一般形式为：。

　　教法说明

　　结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法则的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义。从而使学生体会到数学来源于实际，又服务于实际。

　　3、例题讲解：

　　[出示投影1 (例题1、2)]

　　例1 计算(1)（－3）－（－5）； (2)0－7；

　　例2 计算(1)7.2－（－4.8）；(2)（）－。

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤：

　　(1)转化，

　　(2)进行加法运算。

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评。

　　教法说明学生口述解题过程，教师板书做示范，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯。例1(2)题是0减去一个数，学生在开始学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视。例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法则不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数。

　　师：组织学生自己编题，学生回答。

　　教法说明教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生巩固怕学知识。这样做，一方面可以活跃学生的思维，培养学生的表达能力。另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识。同时，教师可以获取学生掌握知识的反馈信息，对于存在的问题及时回授。

　　（三）尝试反馈，巩固练习

　　师：下面大家一起看一组题。

　　［出示投影2 (计算题1、2)］

　　1、计算（口答）

　　(1)6－9； (2)（＋4）－（－7）； (3)（－5）－（－8）；

　　(4)（－4）－9 (5)0－（－5）； (6)0－5。

　　2、计算

　　(1)（－2.5）－5.9； (2)1.9－（－0.6）；

〈有理数的减法〉教案4

　　一、教材结构与内容简析

　　在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学习。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学习。

　　数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想 (2)培养学生严谨的思维品质。

　　二、教学目标

　　根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

　　2. 通过学习理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

　　3．通过加法运算练习，培养学生的运算能力。

　　三、教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

　　由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

　　（二）教法建议

　　1．通过习题，复习、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析习题时，有意识地帮助学生改正．

　　2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的'性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

　　4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

　　5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

　　备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

　　（三）教学过程：根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点．

　　本节课的教学设计环节：

　　教学环节教学活动设计设计说明

　　前提诊测，复习提问1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：随机出五六道小题即可复习旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．

　　提出问题，创设情景把以下数相加、相减

　　1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

　　2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4 在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）

　　尝试指导，实施目标从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）

　　题型训练，巩固目标1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

　　2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；

　　+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);

　　-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3) 此处要反复练习，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。

　　鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．

　　形成性测试，检测目标 1、做书18、20、23、24页练习题（只去括号）

　　2、利用书上习题1.3复习巩固1、2题的双数题进检测把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水平，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学习上的两极分化。

　　归纳总结，纳入知识系统+（），去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-（），去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题

〈有理数的减法〉教案5

　　教学目标

　　1.理解掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算;

　　2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力.

　　3.通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想.

　　教学建议

　　(一) 重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法则熟练进行减法运算。解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法则确定所求结果的符号和绝对值.理解有理数的减法法则是难点，突破的关键是转化，变减为加.学习中要注意体会：小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的.差是负数，在有理数范围内，减法总可以实施.

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.教师指导学生阅读教材后强调指出：由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法.有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决.

　　2.不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则.在使用法则时，注意被减数是永不变的

　　3. 因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的巩固和记忆.

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进行了，其差可用负数表示。

　　秋高气爽、瓜果飘香，在这个收获的季节，我们又迎来了一个充满希望的新学期。因此，编辑老师为各位老师准备了这篇20xx初一上册数学第一单元教案，希望可以帮助到您!

　　教学目标

　　1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行有理数的除法运算;

　　2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;

　　3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算，培养学生的运算能力。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本节教学的重点是熟练进行有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法则。

　　1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。

　　2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。

　　在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便

　　在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便。

　　教法建议

　　1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

　　2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

　　3.理解倒数的概念

　　(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数。

　　(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。

　　(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。

　　4.关于倒数的求法要注意：

　　(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.

　　(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数.

　　(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.

〈有理数的减法〉教案6

　　创设情境，引入课题：

　　【问题1】：今天一天的气温为-3℃?4℃这天的温差是多少呢？（温差代表最好温减去最低温）。这就是我们今天要探究的有理数的`减法。

　　【活动】：一下是一个室温计的图示，请同学们观察并读出温差？教师可以引导学生去计算4与-3之间想减的方法来归纳总结。

　　步步探索，形成概念：

　　p22探究

　　【定义】：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。有理数减法法则也可以表示为：

　　a- b=a+(-b)

　　【例题1】：计算：

　　1、（-3）-（-5）2、0-73、7.2-（-1.8）4、（-3111）-5244

　　【例题2】：1、比2℃低8℃的温度。 2、比-3℃低6℃的温度。

　　【思考】：同桌之间相互探讨，我们在前面学习过程中，只有a>b或者a=b,我们理所当然会做，那么，在a

　　【例题3】：计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）

　　分析：这个式子中有加法和减法，可以根据有理数的减法法则把它写为：（-20）+（+3）+(+5)+(-7)

　　【思考】：这里这个计算将会用到什么运算规律。

　　【设计意图】：通过对这个设计可以是学生巩固加法和减法的混合运算。由此可以归纳出：a+b-c=a+b+(-c)

　　【问题4】：对于计算（-20）+（+3）+(+5)+(-7)我们可以如何去理解？前后同桌讨论。

　　? 课堂练习，巩固提高：

　　【例题3】：计算：

　　1、1-4+3-0.5；2、-2.4+3.5-4.6+3.53、（-7）-（5）+（-4）-（-10）

　　习题1.3：

　　必做题：1：（2）（4）（6）（8）。2：（2）（4）6、9、10、11、12 选做题：14、

〈有理数的减法〉教案7

　　教学目标

　　1、经历探索有理数减法法则的过程。

　　2、理解并初步掌握有理数减法法则，会做有理数减法运算。

　　3、能根据具体问题，培养抽象概括能力和口头表达能力。

　　教学重点

　　运用有理数减法法则做有理数减法运算。

　　教学难点

　　有理数减法法则的得出。

　　教具学具

　　多媒体、教材、计算器

　　教学方法

　　研讨法、讲练结合

　　教学过程

　　一、引入新课：

　　师：下面列出的是连续四周的最高和最低气温：

　　第1周第二周第三周第四周

　　最高气温 +6℃ 0℃ +4℃ -2℃

　　最低气温 +2℃ -5℃ -2℃ - 5℃

　　周温差

　　求每周的温差时，应运用哪一种运算?你认为计算结果应是什么?请列出算式，并写出计算结果。

　　生：温差分别是4℃、5℃、6℃、3℃，应使用减法运算。

　　列式为;

　　(+6)-(+2)=4

　　0 -(-5)=5

　　(+4)-(-2)=6

　　(-2)-(-5)=3

　　教学过程

　　二、有理数减法法则的推倒：

　　师：1、根据上面的'计算和计算结果，让我们以求四周的温差为例子研究一下，是否可以用加法的知识类做减法的运算。

　　2、是否能直接把减法转化为加法来求差?猜想一下，完成这个转化的法则是什么?

　　3 、自己设计一些有理数的减法，用计算器检验一下你归纳的减法法则是否正确。

　　举例： (-5)+( )=-2

　　得出 (-5)+(+3)=-2

　　所以得到(-2)-(-5)=+3

　　而 (-2)+(+5)=+3

　　有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　三、法则的应用：

　　例1：先做笔算，再用计数器检验。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

　　教学过程

　　解：(1 )原式= -34+(-56)+(+28)

　　=-90+(+28)

　　= -62

　　(2)原式=+25+(+293)+(-472)

　　=+25+(-836)

　　= 676

　　注意：强调计算过程不能跳步，体现有理数减法法则的运用。

　　检测题

　　五、练习反馈：

　　书P411、2、 3

　　师：巡视个别指导，订正答案。

　　六、小结

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　作业书P50、515、6(作业本上)

　　板书

　　25有理数的减法(一)

　　有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上

　　这个数的相反数。例1：先做笔算，再用计数器检验。

　　(1)(-34)-(+56)-(-28);

　　(2)(+25)-(-293)-(+472)

〈有理数的减法〉教案8

　　教学目标：

　　1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。

　　(2)能熟练进行有理数的减法法则。

　　2、过程与方法

　　通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。

　　重点、难点

　　1、重点：有理数减法法则及其应用。

　　2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课

　　1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=

　　—3+(+5)=

　　2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=

　　3、20xx的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?

　　导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)

　　二、合作交流，解读探究

　　1(-2)-(-10)=8=(-2)+8

　　2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?

　　3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?

　　(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)

　　减去一个数等于加上这个数的相反数

　　教师提问、启发：(1)法则中的'“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?

　　三、应用迁移，巩固提高

　　1、P.24例1 计算：

　　(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-

　　解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18

　　(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4

　　(3)-=+=1

　　2、课内练习：P.241、2、3

　　3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。

　　四、总结反思

　　(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。

　　五、作业

　　P.27习题1.4A组1、2、5、6

　　备选题

　　填空：比2小-9的数是。

　　а比а+2小。

　　若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。

〈有理数的减法〉教案9

　　一、知识与技能

　　理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算。

　　二、过程与方法

　　经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力。

　　三、情感态度与价值观

　　体会数学与现实生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。

　　教学重点、难点与关键

　　1.重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算。

　　2.难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法。

　　3.关键：理解加减混合运算可以统一成加法，以及正确理解省略加号的有理数加法形式。

　　教具准备

　　投影仪。

　　四、教学过程

　　一、复习提问，引入新课

　　1.叙述有理数的加法、减法法则。

　　2.计算。

　　(1)(-8)+(-6); (2)(-8)-(-6); (3)8-(-6);

　　(4)(-8)-6; (5)5-14.

　　五、新授

　　我们已学习了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算。

　　例6：计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)。

　　分析：这个式子中有加法，也有减法，可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算。也可以用有理数的减法法则，则它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)使问题转化为几个有理数的加法。

　　解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

　　=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)

　　=[(-20)+(-7)]+[(+3)+(+5)]

　　=-27+(+8)

　　=-19

　　把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

　　归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

　　用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

　　式子(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是-20，+3，+5，-7这四个数的和，为了书写简单，可以省略式子中的括号和加号，把它写为：-20+3+5-7.

　　这个式子读作负20、正3、正5、负7的和或读作负20加3加5减7。

　　例6的运算过程也可简写为：

　　(-20)+(+3)-(-5)-(+7)

　　=(-20)+(+3)+(+5)+(-7) (加减法统一为加法)

　　=-20+3+5-7 (省略式子中的括号和括号前面的加号)

　　=-20-7+3+5 (加法交换律交换时，要连同符号一起交换)

　　=-19 (异号两数相减)

　　六、巩固练习

　　1.课本第24页练习。

　　(1)题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律。

　　原式=1+3-4-0.5=0-0.5=-0.5

　　(2)题运用加减混合运算律，同号结合。

　　原式=-2.4-4.6+3.5+3.5=-7+7=0

　　(3)题先把加减混合运算统一为加法运算。

　　原式=(-7)+(-5)+(-4)+(+10)

　　=-7-5-4+10 (省略括号和加号)

　　=-16+10

　　=-6

　　七、课堂小结

　　有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：(1)凡相加是整数的.，可以先加;(2)分母相同或易于通分的分数相结合;(3)有互为相反数可以互相抵消的，先相加;(4)正、负数分别相加。总之要认真观察，灵活运用运算律。

　　八、作业布置

　　1.课本第25页第26页习题1.3第5、6、13题。

　　九、板书设计：

　　1.3.2 有理数的减法(2)

　　第四课时

　　1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便。

　　归纳：加减混合运算可以统一为加法运算。

　　用式子表示为a+b-c=a+b+(-c)。

　　2、随堂练习。

　　3、小结。

　　4、课后作业。

　　十、课后反思

〈有理数的减法〉教案10

　　一、教学目标：

　　知识与技能:理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算。

　　过程与方法：通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：通过揭示有理数的减法法则，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想。

　　二、教学重点：运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算。

　　三、教学难点：理解有理数减法法则。

　　四、教材分析：本节是在学习了正负数、相反数、有理数加法运算之后，以初中代数第一册第53页的有理数减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

　　五、教学方法：师生互动法

　　六、教具：幻灯片

　　七、课时：1课时

　　八、教学过程：

　　1、计算（口答）：

　　（1） 1+（-2）

　　（2） -10+（+3）

　　（3） +10+（-3）

　　2、出示幻灯片二：

　　如图：

　　这是20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

　　教师引导观察

　　教师总结：这就是我们今天要学习的内容（引入新课，板书课题）

　　1、师：谁能把10-3=7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　（+10）-（+3）=7

　　再计算：（+10）+（-3），师让学生观察两式结果，由此得到：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　观察减法是否可以转化为加法计算呢？是如何转化的呢？

　　（教师发挥主导作用，注意学生的参与意识）

　　2、再看一题：

　　计算：（-10）-（-3）

　　教师启发：要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与-3相加会得到-10，那么这个数是多少？

　　问题：计算：（-10）+（+3）

　　教师引导，学生观察上述两题结果，由此得到

　　（-10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　教师进一步引导学生观察式子，你能得到什么结论呢？

　　教师总结：由以上两式可以看出减法运算可以转化成加法运算。

　　教师提问：通过以上的学习，同学们想一想两个有理数相减的法则是什么？

　　教师对学生回答给予点评，总结有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　强调法则：（1）减法转化为加法，减数要变成相反数（2）法则适用于任何两个有理数相减（3）用字母表示一般形式为a-b=a+(-b)

　　3 、例题讲解：

　　出示幻灯片三（例1和例2）

　　例1计算：

　　（1）6-（-8）

　　（2）（-2）-3

　　（3）（-2.8）-(-1.7)

　　(4)0-4

　　(5)5+(-3)-(-2)

　　(6)(-5)-(-2.4)+(-1)

　　教师板书做示范，强调解题的规范性，然后师生共同总结解题步骤，（1）转化（2）进行加法运算。

　　例2：小明家蔬菜大棚的气温是24℃,此时棚外的气温是-13℃，棚内气温比棚外气温高多少摄氏度？

　　师巡视指导，最后师生讲评两个学生的解题过程。

　　课后练习1、2

　　教师巡视指导

　　师组织学生自己编题

　　1、谈谈本节课你有哪些收获和体会?[

　　2、本节课涉及的数学思想和数学方法是什么

　　教师点评：有理数减法法则是一个转化法则，要求同学们掌握并能应用进行计算。

　　课堂检测（包括基础题和能力提高题）

　　1、-9-（-11）

　　2、3-15

　　3、-37-12

　　4、水银的凝固点是-38.87℃，酒精的凝固点是-117.3℃。水银的`凝固点比酒精的凝固点高多少摄氏度？

　　学生思考后抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性。

　　学生观察思考如何计算

　　学生观察思考

　　互相讨论

　　学生口述解题过程

　　由两个学生板演，其他学生在练习本上做

　　第1小题学生抢答

　　第2小题找两个学生板演。

　　学生回答

　　学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

　　综合考查学以致用

　　既复习巩固有理数加法法则，同时为进行有理数减法运算打下基础

　　创设问题情境，激发学生的认知兴趣。

　　让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算。

　　学生通过一个问题易于充分发挥学习的主动性，同时也培养了学生分析问题的能力

　　可以培养学生严谨的学风和良好的学习习惯，同时锻炼学生的表达能力

　　可以照顾不层次的学生，调动学生学习积极性。

　　通过练习让学生进一步巩固新知，体验知识的应用性。

　　能增强学生学习的主动性和参与意识。

　　学生尝试小结，疏理知识，自由发表学习心得，能锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

　　锻炼学生综合运用知识，独立解题的能力

　　板书设计：

　　2.6有理数的减法

　　有理数减法法则：

　　（+10）-（+3）=（+10）+（-3）

　　（ -10）-（-3）=（-10）+（+3）

　　减去一个数等于加上这个数的相反数. 例1：

　　例2:

　　练习：

　　教学反思：

　　本节课我在问题探索过程中，以提问的形式展现新问题，激发学生的好奇心，学生学习的积极性很高，讨论交流的气氛很热烈，解决问题后有一种成就感，从而使学生更积极主动的学习，并且营造了良好的学习氛围，从而收到较好的学习效果。

〈有理数的减法〉教案11

　　知识与能力：

　　1.使学生理解有理数的加减法法可以互相转化。2.使学生熟练地进行有理数的加减混合运算。

　　过程与方法：

　　1.体会有理数的加减法法可以互相转化的思想。2.培养学生的运算能力。

　　情感态度与价值观：

　　培养学生认真、仔细的良好学习态度。

　　重点准确迅速地进行有理数的加减混合运算。

　　教材提示：

　　本节课是学习有理数减法的第二课时，在教学过程中，教师应该首先通过探究的方式组织学生分组讨论，借助于已有知识，体会有理数的加减法法可以互相转化的思想，如何省略加号，并且还要正确掌握省略加号后它们表示的是哪些数的和，强化混合运算的准确性。

　　教学过程

　　一、自主学习

　　(一)、阅读教材23-24页。

　　(二)、导学练习 [活动1]：学生课前自主完成。 1.减法法则：，用字母表示为：

　　2.计算(1)1-5= (2)8-11= (3)6-9=

　　(4)9-(-9)= (5)(- )-(- )=

　　[活动2]：学生先课前自主，然后在课堂上一起和大家交流讨论。

　　1、红星队在4场足球赛中的战绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少?

　　2、一20十3十(十5)十(一7)(读作，，，的和 ) 3、计算：(一20)十(十3)一(一5)一(十7). 注意：在进行有理数混合运算时，应该先将减法按规则统一成加法后再计算;第一个数前面的一常用括号括起来，但熟练后，第一个数带负号时，通常可以不用括号手起来。 4、计算在做有理数运算时，易出符号错误。

　　计算：(1)(一5)一(一4)一(十1)=(一5)十(一4)十(十1)

　　=(一9)十(十1) =一8

　　(2)(一7)一(十4) 十(一8)十(一3)一(一8) =一7十4一8一3一8 =一22. 以上两个小题均有错误，指出错在哪里，并改正。 [学法指导：有理数混合运算，只有将减法按规则统一成加法后，才能省略加号，而减号不能省略。在有理数加减混合运算中，当我们把减法转化为加法时，为了书写简便，常常省略加号和括号。] 5、分别指出下列两个式子的读法，表示那些数的和，并计算： (1)8一7十4一6 (2)(一8)一(十4)十(一7)一(十9)。

　　(三)自学疑难摘要:

　　自主学习小组长检查等级等，组长签字

　　二、合作探究

　　计算：1、-5+3-2 +6+7-8-9; 2、-0.5-(-3 )+2.75-(+7 )

　　3、 4、

　　[学法指导：在完成以上计算题时，一定要注意当把减号变为加号时，减数必须变为原数的相反数，再利用加法法则进行计算。在进行有理数的加减运算时，当减法转化为加法后，可以用加法交换律和加法结合律，这样可以使运算简便。]

　　[小组活动：1.在进行小组交流时，各位组长一定要注意每一位组员，看他们是否掌握了减法法则，特别是交流一下如何把减数变为原来的相反数。2.特别小心在省略加号时是否正确。3.组长注意自己小组到黑板上交流的任务，安排好展示的人员，督促大家掌握本节课的学习任务。]

　　三、展示提升

　　1、每个同学自主完成二中的.练习后先在小组内交流讨论。 2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。 3、每个组在展示的过程中其他组的同学认真听作好补充和提问。

　　四、反馈与检测

　　1.计算：(1)(-41)-(-18)-(+39)-(-72) (2) 2.活动与探究：23. 1 ―3 +5―7 +9―11++97―99= 。 [学法指导：这个环节的处理方式是第1题在课堂上完成，第2题在课外由组长主持，进行探究活动，进而对所学知识加以巩固。]

　　五、课后反思

〈有理数的减法〉教案12

　　教学目标

　　1.理解掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算;(重点)

　　2.通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算技能.

　　教学过程

　　一、情境导入

　　北京天气预报网每天实时播报天气情况，它会告诉我们各个城市的天气状况和气温变化.下图是20xx年1月30日北京天气预报网上的北京天气情况，从下图我们可以得知北京从周五到下周二的最高温度为6℃，最低温度为-5℃.那么它的温差怎么算?6-(-5)=?

　　《1.3.2有理数的减法》同步练习含答案

　　1.把-6-(+7)+(-2)-(-9)写成省略加号和括号的和的形式是()

　　A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9

　　C.-6+7-2-9D.-6+7-2+9

　　2.式子-20+3-5+7的正确读法是()

　　A.负20加3减5加7的'和

　　B.负20加3减负5加正7

　　C.负20加3减5加7D.负20加正3减负5加正7

　　3.下列交换加数位置的变形中，正确的是()

　　A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3

　　C.4-7-5+8=4-5+8-7D.-3+4-1-2=2+4-3-1

　　4.某地冬季一天中午的气温是5℃，下午上升到7℃，受冷空气影响，到夜间气温最低时又下降了9℃，则这天夜间的最低气温是________℃.

　　1.3.2有理数的减法》同步练习题(含答案)

　　一、选择题

　　1.下列等式计算正确的是( )

　　A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1

　　C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5

　　答案D(-2)+3=1,故选项A错误;3-(-2)=3+2=5,故选项B错误;

　　(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.

　　2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )

　　A.-34B.-10C.10D.34

　　答案D可列式:(|-3|+|-14|+|7|)-(-3-14+7)=24-(-10)=34.

〈有理数的减法〉教案13

　　教学目标

　　1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性;

　　2.能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算;

　　3.经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法;

　　4.通过积极参与探究性的数学活动，体验数学来源于实践并为实践服务的思想，激发学生的学习兴趣，同时培养学生探究性学习的能力.

　　教学重点

　　能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算.

　　教学难点

　　经历探索有理数加法法则的过程，感受数学学习的方法.

　　教学过程(教师)

　　一、创设情境

　　小学里，我们学过加法和减法运算，引进负数后，怎样进行有理数的加法和减法运算呢?

　　1.试一试

　　甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球，在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球.

　　你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出来吗?

　　做一做：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能有哪些情况呢?动动手填表：

　　2.我们知道，求两次输赢的总结果，可以用加法来解答，请同学们先个人研究，后小组交流.

　　你还能举出一些应用有理数加法的.实际例子吗?

　　二、探究归纳

　　1.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上.

　　用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

　　算式：________________________

　　2.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上.

　　用数轴和算式可以将以上过程及结果分别表示为：

　　算式：________________________

　　3.把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数?

　　请用数轴和算式分别表示以上过程及结果：

　　算式：________________________

　　仿照上面的做法，请在数轴上呈现下面的算式所表示的笔尖运动的过程和结果.

　　4.观察、思考、讨论、交流并得出有理数加法法则.

　　讨论：两个有理数相加时，和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗?

　　《2.5有理数的加法与减法》课时练习

　　1.七年级(3)班同学李亮在一次班级运动会上参加三级跳远比赛，共跳了5次，他第一次跳了6m，第二次比第一次多跳0.1m，第三次比第二次少跳0.3m，第四次比第三次多跳0.5m，第五次比第四次少跳了0.4m.他那一次跳得最远?成绩是多少?

　　2.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程(单位：厘米)依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10.

　　(1)通过计算说明小虫是否回到起点P.

　　(2)如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间.

　　2.5有理数的加法与减法：同步练习

　　1.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下(单位：km)

　　+17，-9，+7，-15，-3，+11，-6，-8，+5，+16

　　(1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远?

　　(2)养护过程中，最远外离出发点有多远?

　　(3)若汽车耗油量为0.09升/km，则这次养护共耗油多少升?

〈有理数的减法〉教案14

　　第1课时

　　三维目标

　　一、知识与技能

　　（1）理解并掌握有理数的减法法则，能进行有理数的减法运算．

　　（2）通过把减法运算转化为加法运算，让学生了解转化思想．

　　二、过程与方法

　　经历探索有理数的加法运算律的过程，培养学生的观察能力和思维能力．

　　三、情感态度与价值观

　　体会有理数加法运算律的应用价值．

　　教学重、难点与关键

　　1．重点：掌握有理数减法法则，能进行有理数的减法运算．

　　2．难点：探索有理数减法法则，能正确完成减法到加法的转化．

　　3．关键：正确完成减法到加法的转化．

　　四、教学过程

　　一、复习提问，新课引入

　　1．计算．

　　(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3

　　2．填空．

　　（1）__＋6=20（2）20＋______=17

　　(3)___＋（－2)=5(4)(－２０)＋___＝－６

　　五、新授

　　实际问题中有时还要涉及有理数的减法，例如，某地一天的气温是-3℃～4?℃，这天的温差（最高气温减最低气温，单位：℃）就是4-（-3），?这里用到正数与负数的减法，你会计算它吗？（鼓励学生探索）

　　可以先从温度计看出4℃比-3℃高7℃．

　　另外，我们知道减法和加法是互为逆运算．计算4-（-3），?就是要求出一个数x，使x与-3的和等于4，因为7+（-3）=4，所以

　　4-（-3）=7①

　　另外4+（+3）=7，②

　　比较①、②两式，你发现了什么？

　　发现：4-（-3）=4+（+3）．

　　这就是说减法可以转化为加法，如何转化呢？

　　减-3相当于加3，即加上“-3”的相反数．

　　比较上面的式子，计算下列各式：

　　50-20=50+(-20)=

　　50-10=50+(-10)=

　　50-0=50+0=

　　50-(-10)=50+10=

　　50-(-20)=50+20=

　　这些数减-3的结果与它们加+3的结果仍然相同．

　　归纳：通过上述讨论，得出：

　　有理数的减法可以转化为加法来进行．“相反数”是转化的桥梁．有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的.相反数．

　　用式子表示为：a-b=a+（-b）．

　　注意：减法在运算时有2个要素要发生变化。

　　1减号变加号

　　2减数变相反数

　　例4：计算：

　　（1）-3-（-5）（2）7.2-（-4.8）

　　（3）0 – 8（4）（-5）-0

　　分析：以上是有理数的减法，按减法法则，把减法转化为加法．

　　11-3（--5）2411113例3：计算：(1) -0.257-4.47（4）（-3）-5=（-3）+（-5）=-8 24244例2:计算:(1) (-2.5) – 5.9(2)

　　强调：减号变加号、减数变相反数，必须同时改变，（4）?题中减数的符号为“＋”号，省略没有定．

　　综合运用：课本25页，6题

　　六、课堂练习

　　1：计算：

　　(1) 6-9(2)(+4)-(-7)

　　(3)(-5)-(-8)(4)0-(-5)

　　(5)(-2.5)-5.9(6)1.9-(-0.6)

　　2、列式计算:

　　(1)比2 ℃低8 ℃的温度

　　(2)比-3 ℃低6 ℃的温度

　　3、课本26页7、8、10题略

　　2．差数一定比被减数小吗？

　　提示：不一定，例如（-7）-（-5）=（-7）+（+5）=-2，-2>-7．

　　七、课堂小结

　　引进负数后，任意两个有理数都可以求出它们的差，结果可能为正数（大数减去小数），也可能为负数（小数减去大数），还可能为0（相等的两数相减），?学习有理数减法，关键在于处理好两个“变”字；（1）?改变运算符号──即把减法转化为加法．（2）改变减数的符号──即减数变为它的相反数，?这两个“变”要同时进行，而被减数不变．

　　八、作业布置

　　1．课本第25页至第26页，习题1．3第3、4、11、12题．

　　九、板书设计：