小学三年级数学教案
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小学三年级数学教案1
1.2.3相反数
一、学习与导学目标:
知识与技能:借助数轴理解相反数的意义,懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,会求有理数的相反数;
过程与方法:经历概念的生成、应用,体会相反数的意义,简化数的符号,学习观察、归纳、概括的策略与方法;
情感态度:通过师生、生生合作学习,促进交流,激发兴趣。
二、学程与导程活动:
A、准备活动:
1、师生游戏“唱反调”:我们知道在小学学过的0以外的数前面加上负号“-”的数就是负数。现在我说一个正数,你们给它添上“-”号说出来,我如果说一个负数,你们反过来说出对应的'正数。+3、+1、-1/2、-18.4、0.75,学生很快说出-3、-1、1/2、18.4、-0.175。
2、上述“唱反调”的两个数3与-3,1与-1,-1/2与1/2……,在数轴上对应的点的位置如何?可建议生择两组在数轴上表示以后作答(在原点两侧到原点的距离相等,真可谓从原点背道而驰“唱反调”)。
提问:数轴上与原点距离是4的点有几个?这些点表示的数是多少?
归纳:设a是一个正数,数轴上与原点距离是a的点有两个,分别在原点左右表示-a和a,我们说这两点关于原点对称。
B、学习概念:
1、像3和-3,1和-1,-1/2和1/2这样,只有负号不同的两个数给它一个什么样的关系名称合适呢?生:互为相反数,师:很好,我们把上述只有负号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。也就是说3的相反数是-3,-3的相反数是3。可见:相反数是成对出现的,不能单独存在。
一般地,a和-a互为相反数。“-a”可读成“a的相反数”。
2、在数轴上看,表示相反数的两个点和原点有什么关系?(关于原点对称)
3、从上述意义上看,你看如何规定0的相反数更为合理?
商讨得:0的相反数仍是0,即0的相反数等于它本身。
C、应用举例:
1、两人一组,一人任说一个有理数,请同伴说出它的相反数。
2、如果a=-a,那么表示数a的点在数轴上的什么位置?a=?(a=0)。
3、在正数前面添上“-”号,就得到这个数的相反数,同样地,在任意一个数前面添上“-”号,新的数就表示原数的相反数,如:-(+5)=-5,-(-5)=5,-0=0。
结合前面相反数意义的量的学习,还可赋予-(-5)怎样的意义,从而帮助自己理解-(-5)=5吗?
4、化简下列各数P124练习,你愿意继续尝试化简下列各式吗?
+(-2/3),-(-2/3),-(+2/3),+(+2/3)
你能试着总结规律吗?(括号内外同号结果为正,括号内外异号结果为负)。
5、若a=-5,则-a=;若-x=7,则x=。
三、笔记与板书提纲:
课题应用举例中的2
活动引例应用举例中的4(学生练习),5
概念
四、练习与拓展选题:
1、教科书P18/3;
2、如图是正方形纸盒的侧面展示图,请你在正方形内分别填上6个不同的数,使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数(写出满足条件的一种情形即可)。
小学三年级数学教案2
1.2.3相反数
[教学目标]
1.借助数轴,使学生了解相反数的概念,会求一个有理数的相反数
2.通过解释相反数的几何意义,进一步渗透数形结合的思想。
[教学重点]
求已知数的相反数
[教学难点]
根据相反数的意义化简符号
[教学过程]
一、创设情境,引入新课(2分钟)
画一条数轴,找出表示5、-5,2、-2的点
二、出示自学提纲(8分钟)
认真阅读课本P10-11内容,完成P9练习并回答下面的问题:
1.在数轴上表示以上两对数的点有什么特点?
2.具备什么特点的两个数是互为相反数?
3.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系?
4.数a和_____互为相反数,0的相反数是______
5.怎样求一个数的相反数?
三、检查自学效果(8分钟)
1.正数和负数是互为相反数;()
2.如果a是有理数,那么-a一定表示负有理数;()
3.互为相反数的两个数一定不相等;()
4.一个数的相反数是它本身,这个数一定是零;()
5.-3=-(-3);()
6.+(-11)=-(+11);()
7.-3.8的相反数是,7.6是的相反数,相反数是它本身的数有;
8.若点M在数轴原点的右边,则点M表示的数是,-3在数轴原点的边,距离原点有长度单位。
9.化简下列各数的符号。
①+(-2.4)=②-(+2.4)=
③-(-2.4)=④+[-(+2.4)]=
四、讨论更正,合作探究(8分钟)
1.学生自由更正,各抒已见。
2.引导学生讨论,说出错因和更正的道理。
3.引导学生归纳,上升为理论,指导以后的运用。
五、课堂小结(2分钟)
1.教师指导学生总结归纳本节课所学知识
2.一个正数的相反数是一个_______,一个负数的相反数是一个______,一般地,从相反的意义可知:数a的相反数是______,这里a可以表示正数、负数或0,0的相反数是_____。一个数的前面添上一个正号时,仍与原数______;在一个数的前面添上一个“-”号时,就成为原数的_________。
六、当堂检测(见下页)(15分钟)
七、布置作业
预习P11-12绝对值的几何意义和性质,完成P15习题1.2第4、5、8题
当堂检测内容:
1.-2.5是的相反数,的`相反数是-0.2。
2.0的相反数是,是的相反数。
3.-与互为相反数,1-a与是互为相反数。
8.下面说法正确的是( )
A.-(+4)是-4的相反数B.-(-35)是-35的相反数
C.-13的相反数是+(-13)D.+6的相反数是-(-6)
9.下列各对数中,互为相反数的有( )。
+(-3)与(-3),+(+3)与-3,-(-3)与+(-3),-(+3)与+(-3),-(-3)与+(+3),+3与(-3)
A.3对B.4对C.5对D.6对
10.下列说法正确的是( )。
A.-和0.25不是互为相反数。B.-a是负数。
C.任何一个数都有它的相反数。D.正数与负数互为相反数。
小学三年级数学教案3
【学习目标】
1.使学生能说出相反数的意义
2.使学生能求出已知数的相反数
3.使学生能根据相反数的意思进行化简
【学习过程】
【情景创设】
回忆上节课的情境,小明从学校出发沿东西大街走了0.5千米,在数轴上表示出他的位置。点A,点B即是小明到达的位置。
观察A,B两点位置及共到原点的距离,你有什么发现吗?
观察下列各对数,你有什么发现?
‐5与5,‐6.1与6.1,‐34与+34
相反数的描述性定义:符号不同,绝对值相等的两个数,叫做相反数(只有符号不同)
规定0的相反数是0
想一想:你能举出互为相反数的'例子吗?
【例题精讲】
例1
例2
试一试:化简―[―(+3.2)]
想一想:
请同学们仔细观察这五个等式,它们的符号变化有什么规律?
把一个数的多重符号化成单一符号时,若该数前面有奇数个“―”号,则化简的结果是负;若该数前面有偶数个“―”号,则化简的结果是正.
练一练:填空
(1)-2的相反数是,
3.75与互为相反数,
相反数是其本身的数是;
(2)-(+7)=,
-(-7)=,
-[+(-7)]=,
-[-(-7)]=;
(3)判断下列语句,正确的是.
①―5是相反数;
②―5与+3互为相反数;
③―5是5的相反数;
④―5和5互为相反数;
⑤0的相反数还是0.
选择:
(1)下列说法正确的是( )
A.正数的绝对值是负数;
B.符号不同的两个数互为相反数;
C.π的相反数是―3.14;
D.任何一个有理数都有相反数.
(2)一个数的相反数是非正数,那么这
个数一定是( )
A.正数B.负数C.零或正数D.零
画一画:
在数轴上画出表示下列各数以及它们的相反数的点:
动脑筋:
如果数轴上两点A、B所表示的数互为相反数,点A在原点左侧,且A、B两点距离为8,你知道点B代表什么数吗?
【课后作业】
1.判断题
(1)0没有相反数。()
(2)任何一个有理数的相反数都与原来的符号相反。( )
(3)如果一个有理数的相反数是正数,则这个数是负数.()
(4)只有0的相反数是它本身()
(5)互为相反数的两个数绝对值相等
2.填空题
(1)-(-2.8)=_________;-(+7)=_________;
(2)-3.4的相反数是________.
(3)-2.6是________的相反数.
(4)│-3.4│=________;│5.7│=________;
-│2.65│=_______;-│-12.56│=_______
(5)绝对值等于5的数是_________
(6)相反数等于本身的数是__________
3.化简:
(1)-(-1966)=______(2)+│-1978│=______(3)+(-1983)=______
(4)-(+1997)=_______(5)+│+20xx│=______
4、选择题:
(1)在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有()
A、1个B、2个C、3个
(2)在+(-2)与-2、-(+1)与+1、-(-4)与+(-4)、
-(+5)与+(-5)、-(-6)与+(+6)、+(+7)与+(-7)
这几对数中,互为相反数的有()
A、6对B、5对C、4对D、3对
5、在数轴上标出3、-2.5、2、0、以及它们的相反数。
6、请在数轴上画出表示3、-2、-3.5及它们相反数的点,并分别用A、B、C、D、E、F来表示
(1)把这6个数按从小到大的顺序用连接起来
(2)点C与原点之间的距离是多少?点A与点C之间的距离是多少?
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