五年级数学教案:《三角形面积的计算》

时间:2024-06-02 13:03:49 教案 我要投稿
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五年级数学教案:《三角形面积的计算》

  作为一名优秀的教育工作者,编写教案是必不可少的,教案是教学蓝图,可以有效提高教学效率。那么写教案需要注意哪些问题呢?以下是小编精心整理的五年级数学教案:《三角形面积的计算》,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。

五年级数学教案:《三角形面积的计算》

  教学目标:

  1.理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算。

  2.培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

  3.培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。

  教学重点

  理解三角形面积计算公式,正确计算三角形的面积。

  教学难点

  理解三角形面积公式的推导过程。

  教学过程:

  一、复习铺垫。

  1.剪下第137页的三角形,标出它的底和高(量出底和高的长度)

  2.出示长方形、正方形、平行四边形、三角形的图片

  提问:我们学过了哪些平面图形的面积?计算这些图形面积的公式是什么?

  师:今天我们一起研究“三角形的面积”(板书课题)

  3.学习新知识之前共同回忆平行四边形面积的计算公式是怎样得出的?(电脑演示推导过程)

  二、指导探索

  第一部分:数方格面积。

  1.用数方格的方法求出第69页三个三角形的面积。(小组内分工合作)

  2.订正:看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。

  (演示课件:拼摆图形下载)

  3.评价一下以上用“数方格”方法求出三角形面积。

  第二部分:推导三角形面积计算公式。

  拿出手里的平行四边形,想办法剪成两个三角形,并比较它们的大小。

  启发提问:你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形,再计算面积呢?

  1.用两个完全一样的直角三角形拼。

  (1)教师参与学生拼摆,个别加以指导

  (2)电脑演示拼摆过程(演示课件:拼摆图形下载)

  (3)讨论:①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形(第三种拼法)能帮助我们推导出三角形面积公式吗?为什么?

  ②观察拼成的长方形和平行四边形,每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

  2.用两个完全一样的锐角三角形拼。

  (1)组织学生利用手里的学具试拼。(指名演示)

  (2)电脑演示拼摆的过程(突出旋转、平移),(演示课件:拼摆图形下载)

  提问:每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

  3.用两个完全一样的钙角三角形来拼。

  (1)由学生独立完成。

  (2)(演示课件:拼摆图形下载)

  4.讨论:

  (1)两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形?

  (2)每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?

  (3)三角形面积的计算公式是什么?

  (4)如果用S表示三角形面积,用a和h表示三角形的底和高,那么三角形面积的计算公式可以写成什么?

  第三部分:三角形面积的应用。

  1.例1、一种零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米?

  2.由学生独立解答。

  3.订正答案(教师板书)

  5.6×4÷2=11.2(平方厘米)

  答:这个三角形的面积是11.2平方厘米。

  三、质疑调节

  1.总结这一节课的收获,并提出自己的问题。

  2.教师提问:

  (1)要求三角形面积需要知道哪两个已知条件?

  (2)求三角形面积为什么要除以2?

  (3)把三角形转化成已学过的图形,还有别的方法吗?

  四、反馈练习

  1.下面平行四边形的面积是12平方厘米,求画斜线的三角形的面积。

  2.计算下面每个三角形的面积。

  (1)底是4.2米,高是2米;

  (2)底是3分米,高是1.3分米;

  (3)底是1.8米,高是.1.2米;

  3.指出P69三个三角形的底和高,算出它们的面积各是多少?

  五、板书设计

  典型例题

  1、一个三角形的底是18厘米,面积是126平方厘米,高是多少厘米?

  分析:两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,三角形与拼成的平行四边形等底等高。

  先用三角形面积乘以2,求出平行四边形面积,再用平行四边形面积除以底(18厘米),就是平行四边形的高,也就是三角形的高。

  解:(厘米)

  答:三角形的高是14厘米。

  2、如图,正方形ABCD,三角形(1)的面积比三角形(2)的面积大8平方厘米,厘米,求DE的长。

  分析:正方形中包括梯形AOCD,三角形ADE中也包括梯形AOCD。三角形(1)的面积比三角形(2)大8平方厘米,说明三角形ADE的面积比正方形ABCD的面积大8平方厘米。正方形面积是(平方厘米),那么三角形ADE的面积就是(平方厘米),已知三角形ADE的面积和高,就可以求出三角形的底(DE)。

  解:(平方厘米)

  (厘米)

  答:DE的长为21.6厘米。

  3、一个等腰直角三角形的斜边长是6分米,这个等腰直角三角形的面积是多少?

  指导:按常规方法,只有找出三角形的底和高才能求出三角形的面积,显然此种途径用小学所学的数学知识是行不通的。我们可以把四个完全一样的等腰直角三角形拼成一个正方形(如图)

  边长是6分米的正方形是一个等腰直角三角形面积的4倍。

  (平方分米)

  答:这个等腰直角三角形的面积是9平方分米。

  例4下图中平方厘米,D、E、F分别是BC、AC、AD的中点,求

  分析:三角形ABD和三角形ADC是两个等底等高的三角形,所以它们的面积相等,三角形ADC的面积占三角形ABC的一半,面积是平方厘米。在三角形ADC中,三角形ADE和三角形CDE等底等高,所以三角形ADE的面积占三角形ACD面积的一半,是平方厘米。在三角形ADE中,AEF和DEF是两个等底等高的三角形,它们的面积相等,所以三角形DEF的面积相当于三角形ADE的一半,即平方厘米。

  (平方厘米)

  答:三角形DEF的面积是3平方厘米。

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