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组合图形的面积教案
作为一无名无私奉献的教育工作者，时常需要用到教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。优秀的教案都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的组合图形的面积教案，希望能够帮助到大家。
组合图形的面积教案1
教学内容：92和93页练习十八
教学目标：明确组合图形的意义；
知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？”
......
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的.面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1．做一做/书93页
2．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长-S三
5．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
课后记：
组合图形的面积教案2
教材简析：
“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
学情分析：
学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
教学重点：
认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学难点：
让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
教学过程：
一、复习铺垫，唤醒旧知
1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？
2、计算各种基本图形的面积。
3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）
师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！
设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。
二、自主探索，合作交流
1、情境引入、估算图形。
师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）
师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）
设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。
2、独立探索、寻求方法。
师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。
（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）
师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。
设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。
3、赏析思路、分享方法。
学生可能出现以下几种方法。
（1）分割法。
①分成一个长方形和一个正方形。
师：谁来汇报你的想法？
师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。
师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）
师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？
②分成两个长方形。
③分成两个梯形。
师：其他同学还有不同的方法吗？
（2）添补法。
师：你为什么要补上这一块呢？
师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）
（3）割补法。
师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？
师：割下来的这部分能正好拼上吗？
设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。
4、明晰方法，渗透思想。
师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）
师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）
师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）
师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）
师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的.特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）
师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）
师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的组合图形）
师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？
设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。
三、应用练习，提升认识
出示田地平面图。
师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？
师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）
师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 简便）
设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
四、畅谈收获，总结提升
师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？
师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！
设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。
组合图形的面积教案3
一、知识要点
在进行组合图形的面积计算时，要仔细观察，认真思考，看清组合图形是由几个基本单位组成的，还要找出图中的隐蔽条件与已知条件和要求的问题间的关系。
二、精讲精练
【例题1】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】如图所示的特点，阴影部分的面积可以拼成 圆的面积。
62×3.14× ＝28.26（平方厘米）
答：阴影部分的面积是28.26平方厘米。
练习1：
1．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各个图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题2】求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】阴影部分通过翻折移动位置后，构成了一个新的图形（如图所示）。
从图中可以看出阴影部分的面积等于大扇形的面积减去大三角形面积的一半。
3.14× －4×4÷2÷2＝8.56（平方厘米）
答：阴影部分的面积是8.56平方厘米。
练习2：
1．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
3．计算下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米，正方形边长4）。
【例题3】如图19－10所示，两圆半径都是1厘米，且图中两个阴影部分的面积相等。求长方形ABO1O的面积。
【思路导航】因为两圆的半径相等，所以两个扇形中的空白部分相等。又因为图中两个阴影部分的面积相等，所以扇形的面积等于长方形面积的一半（如图19－10右图所示）。所以3.14×12×1/4×2＝1.57（平方厘米）
答：长方形长方形ABO1O的面积是1.57平方厘米。
练习3：
1．如图所示，圆的周长为12.56厘米，AC两点把圆分成相等的两段弧，阴影部分（1）的面积与阴影部分（2）的面积相等，求平行四边形ABCD的面积。
2．如图所示，直径BC＝8厘米，AB＝AC，D为AC的中点，求阴影部分的面积。
3．如图所示，AB＝BC＝8厘米，求阴影部分的面积。
【例题4】如图19－14所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】我们可以把三角形ABC看成是长方形的一部分，把它还原成长方形后（如图所示）。
I和II的面积相等。
因为原大三角形的面积与后加上的三角形面积相等，并且空白部分的两组三角形面积分别相等，所以
6×4＝24（平方厘米）
答：阴影部分的面积是24平方厘米。
练习4：
1．如图所示，求四边形ABCD的面积。
2．如图所示，BE长5厘米，长方形AEFD面积是38平方厘米。求CD的长度。
3．图是两个完全一样的直角三角形重叠在一起，按照图中的已知条件求阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题5】如图所示，图中圆的直径AB是4厘米，平行四边形ABCD的面积是7平方厘米，∠ABC＝30度，求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
【思路导航】阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去扇形AOC的面积，再减去三角形BOC的面积。
半径：4÷2＝2（厘米）
扇形的圆心角：180－（180－30×2）＝60（度）
扇形的面积：2×2×3.14×60/360≈2.09（平方厘米）
三角形BOC的面积：7÷2÷2＝1.75（平方厘米）
7－（2.09+1.75）＝3.16（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.16平方厘米。
练习5：
1．如图所示，∠1＝15度，圆的周长位62.8厘米，平行四边形的面积为100平方厘米。求阴影部分的面积（得数保留两位小数）。
2．如图所示，三角形ABC的面积是31.2平方厘米，圆的直径AC＝6厘米，BD：DC＝3：1。求阴影部分的面积。
3．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
4、如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米。得数保留两位小数）。
组合图形面积计算（二）
一、知识要点
对于一些比较复杂的组合图形，有时直接分解有一定的困难，这时，可以通过把其中的部分图形进行平移、翻折或旋转，化难为易。有些图形可以根据“容斥问题“的原理来解答。在圆的半径r用小学知识无法求出时，可以把“r2”整体地代入面积公式求面积。
二、精讲精练
【例题1】如图所示，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：阴影部分的一半，可以看做是扇形中减去一个等腰直角三角形（如图），等腰直角三角形的斜边等于圆的半径，斜边上的高等于斜边的一半，圆的半径为20÷2＝10厘米
[3.14×102×1/4－10×（10÷2）]×2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
解法二：以等腰三角形底的中点为中心点。把图的右半部分向下旋转90度后，阴影部分的面积就变为从半径为10厘米的半圆面积中，减去两直角边为10厘米的等腰直角三角形的面积所得的差。
（20÷2）2×1/2－（20÷2）2×1/2＝107（平方厘米）
答：阴影部分的面积是107平方厘米。
练习1：
1．如图所示，求阴影部分的面积（单位：厘米）
2．如图所示，用一张斜边为29厘米的红色直角三角形纸片，一张斜边为49厘米的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，拼成一个直角三角形。求红蓝两张三角形纸片面积之和是多少？
【例题2】如图所示，求图中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【思路导航】解法一：先用长方形的面积减去小扇形的面积，得空白部分（a）的面积，再用大扇形的面积减去空白部分（a）的面积。如图所示。
3.14×62×1/4－（6×4－3.14×42×1/4）＝16.82（平方厘米）
解法二：把阴影部分看作（1）和（2）两部分如图20－8所示。把大、小两个扇形面积相加，刚好多计算了空白部分和阴影（1）的面积，即长方形的面积。
3.14×42×1/4+3.14×62×1/4－4×6＝16.28（平方厘米）
答：阴影部分的面积是16.82平方厘米。
练习2：
1．如图所示，△ABC是等腰直角三角形，求阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．如图所示，三角形ABC是直角三角形，AC长4厘米，BC长2厘米。以AC、BC为直径画半圆，两个半圆的交点在AB边上。求图中阴影部分的面积。
3．如图所示，图中平行四边形的一个角为600，两条边的长分别为6厘米和8厘米，高为5.2厘米。求图中阴影部分的面积。
【例题3】在图中，正方形的边长是10厘米，求图中阴影部分的面积。
【思路导航】解法一：先用正方形的面积减去一个整圆的面积，得空部分的一半（如图所示），再用正方形的面积减去全部空白部分。
空白部分的一半：10×10－（10÷2）2×3.14＝21.5（平方厘米）
阴影部分的面积：10×10－21.5×2＝57（平方厘米）
解法二：把图中8个扇形的面积加在一起，正好多算了一个正方形（如图所示），而8个扇形的面积又正好等于两个整圆的面积。
（10÷2）2×3.14×2－10×10＝57（平方厘米）
答：阴影部分的面积是57平方厘米。
练习3：
1．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
2．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
3．求下面各图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。
【例题4】在正方形ABCD中，AC＝6厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】这道题的难点在于正方形的边长未知，这样扇形的半径也就不知道。但我们可以看出，AC是等腰直角三角形ACD的斜边。根据等腰直角三角形的对称性可知，斜边上的高等于斜边的一半（如图所示），我们可以求出等腰直角三角形ACD的面积，进而求出正方形ABCD的面积，即扇形半径的平方。这样虽然半径未求出，但可以求出半径的平方，也可以把半径的平方直接代入圆面积公式计算。
既是正方形的`面积，又是半径的平方为：6×（6÷2）×2＝18（平方厘米）
阴影部分的面积为：18－18×3.14÷4＝3.87（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.87平方厘米。
练习4：
1．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
2．如图所示，图形中正方形的面积是50平方厘米，分别求出每个图形中阴影部分的面积。
3．如图所示，正方形中对角线长10厘米，过正方形两个相对的顶点以其边长为半径分别做弧。求图形中阴影部分的面积（试一试，你能想出几种办法）。
【例题5】在图的扇形中，正方形的面积是30平方厘米。求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分的面积等于扇形的面积减去正方形的面积。可是扇形的半径未知，又无法求出，所以我们寻求正方形的面积与扇形面积的半径之间的关系。我们以扇形的半径为边长做一个新的正方形（如图所示），从图中可以看出，新正方形的面积是30×2＝60平方厘米，即扇形半径的平方等于60。这样虽然半径未求出，但能求出半径的平方，再把半径的平等直接代入公式计算。
3.14×（30×2）×1/4－30＝17.1（平方厘米）
答：阴影部分的面积是17.1平方厘米。
练习5：
1．如图所示，平行四边形的面积是100平方厘米，求阴影部分的面积。
2．如图所示，O是小圆的圆心，CO垂直于AB,三角形ABC的面积是45平方厘米，求阴影部分的面积。
3．如图所示，半圆的面积是62.8平方厘米，求阴影部分的面积。
组合图形的面积教案4
教学背景：
组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的关系，选择最佳解法。
本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。
教学目标 ：
1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法：
讲解法、演示法
教学过程：
一 、割补法
这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的.基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
四、小结方法
求组合图形面积可按以下步骤进行
1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
组合图形的面积教案5
教学内容：教科书第6页
教学目标：
1、通过观察、分析，弄清图形的组合关系，利用割、补的方法，求组合图形的面积。
2、通过实践操作，培养学生观察、分析以及合理解决问题的能力。
3、在运用数学知识解决实际问题的过程中，让学生体验到成功的乐趣，体会数学的价值。
教学重难点：能正确合理地求组合图形的面积，弄清图形的组合关系，准确判断分割后图形的尺寸。
教学准备：简单图形的纸片、剪刀、多媒体课件
教学过程
一、复习引入
1、课件出示：长方形和正方形。
师：这是我们学过的长方形和正方形。
师：现在要求它们的面积必须知道什么呢？
生：要知道长方形的长和宽，以及正方形的边长。
2、标上相应尺寸。
师：求图形的面积必须要有相应的尺寸，请看！课件出示：
师：现在能算了吗？左右同学各口算一题。
生汇报：长方形的面积=长×宽
=10×5
=50（dm2）
正方形的面积=边长×边长
=4×4
=16（dm2）
[复习长方形、正方形的面积的计算公式，为求组合图形的面积作铺垫，同时让学生体会求图形的面积必须知道相应的尺寸。]
二、新知探究
1、把引入部分的长方形和正方形合二为一
课件出示：
师：这个图形是由我们学过的图形组合而成的，这样的图形叫组合图形。（出示部分课题：组合图形）
2、课件出示一些组合图形。
让学生仔细观察图形的特点后，以小组为单位互相说说它们是由哪些图形组合而成的，然后汇报。
图①
图②
图③
学生可能有其它想法，教师根据学生汇报后小结。
3．小结：①组合图形的组合关系，可以是几个图形的“和”（一般用“割”的方法）。也可以是几个图形的“差”（一般用“补”的方法）。②图形的组合关系，由于观察、分析思考的方法不同，可以有不同的组合关系。
[这一层次设计，让学生弄清图形的组合关系，学会一般的“割”“补”方法，为后一层次找相应尺寸，计算面积作铺垫。]
4、组合图形的面积计算
（1）师：刚才，我们尝试着弄请组合图形的组合关系，下面我们来探究求组合
图形的面积。（将课题补充完整）组合图形的面积 课件出示：
瞧！这是小胖家小区游乐场的平面图，它有多大呢？我们和小胖一起来算一算。你们桌上都有一张按比例缩小的游乐场平面图，想一想该怎么算，小组里可以讨论讨论。
（2）小组合作、动手操作、并汇报
师：（学生若出现第三种割法教师应予以肯定。）如果分割出的简单图形个数越多，计算时的步骤就越多，反而显得麻烦。因此在进行分割的时候，分成两个简单图形就能解决的问题不要分成三个简单图形去解决。
*第五种
移：S=长×宽 用移的方法，移过去边和边拼合部分必须数据
=（8+2）×3 相等。也就是说通过“移”的方法能将原来的
=10×3 图形转化成我们学过的简单图形。
=30（m2）
* 第六种
分割成5块长为3cm，宽为2cm的长方形。
3×2×5
=6×5
=30（m2）
（第五、第六种可视班级情况进行教学。重在培养学生的数感。）
（3）小结：
①求组合图形面积的基本方法是通过“割”、“补”、转化成我们学过的图形
来计算，先割后加，先补后减。
②分割的.图形尽量要少。
③我们无论用“割”或“补”的方法，关键必须找到相应的尺寸。
[通过学生动手操作，探究求组合图形面积的多种方法。此环节关键引导学生合理进行“割”或“补”，必须找到相应的尺寸，计算各个简单图形的面积。]
三、及时练习
1、课件出示小胖家的平面图：
小胖想在他家客厅铺木地板，需要买多少平方米的木料？（单位：米）选你喜欢的方法算。
2、课件出示花园放大图：小胖想把花园布置成一个阳光休闲区，请问需要铺多少面积的草地？(单位：米)
[除了常用的割、补方法，同时也可引导学生分割成3个同样的长为6m，宽为2m的小长方形。]
[让学生体会到虽然3个被挖去的图形所占的位置不同，但最后剩余面积是相同的，从中渗透“变”与“不变”的辨证关系。]
四、总结
师：通过今天的学习，你有什么收获呢？
五、作业设计
求下面组合图形的面积
六、教后反思
组合图形的面积教案6
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级上册 “组合图形的面积”
教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会利用正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形这些平面图形面积来求组合图形的面积。
教学难点：
根据图形特征采用什么方法来分解组合图形，达到分解的图形既明确而又准确求出它的面积。
教学准备：
课件、图片等。
教学过程：
一、 创设情境，引导探索
师：大家搜集了许多有关生活中的组合图形的图片，谁来给大家展示并汇报一下。 (指名回答)
生1：这枝铅笔的面是由一个长方形和一个三角形组成的。
生2：这条小鱼的面是由两个三角形组成的。……
师：同桌的同学互相看一看，说一说，你们搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的?
【设计意图：根据学生已有的知识经验和生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨、兴趣盎然。通过学生查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识。】
二、探索活动，寻求新知
师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的?如果求它们的面积可以怎样求?
图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。
生1：小房子的表面是由一个三角形和一个正方形组成的。
生2：风筝的面是由四个小三角形组成的。
生3：队旗的面是由一个梯形和一个三角形组成的。……
师：这几个都是组合图形，通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形? 生1：由两个或两个以上的图形组成的是组合图形。
生2：有几个平面图形组成的图形是组合图形。……
师小结：组合图形是由几个简单的图形组合而成的。
图一：是由三角形、长方形、加上长方形中间的正方形组成的，
面积 = 三角形面积+长方形面积-正方形面积
图二：是由两个三角形组成的。
面积 = 三角形面积+ 三角形面积
图三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
方法一：是由两个梯形组成的。
师：为什么要分成两个梯形?怎样分成两个梯形?
引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。
师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计
(板书：转化)。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗?
方法二：作辅助线补成一个长方形，使它变成一个大长方形减去一个三角形。
方法三：作辅助线使它分成一个大梯形和一个三角形。
(课件分别演示这三种方法)
分割法 添补法
师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转
变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。
板书：分割法或添补法(转化)：分解成简单图形。
师：请你找一找生活中哪些地方的表面有组合图形呢?(学生自由回答，对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现)
师：同学们认识组合图形了，那么大家还想了解有关组合图形的哪些知识? 生1：我想了解组合图形的周长。
生2：我想知道组合图形的面积怎样计算。……
这节课我们重点学习组合图形的面积。
【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”——分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。同时形成强烈的求知欲。】
三、探讨例题，学习新知
师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。(课件出示例4)
例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米?
师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢?
先让学生思考，再动手计算。
交流汇报
方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。
师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件?请找一找，并标出来。
指名学生找相应的条件。
在实物投影仪上展出示学生的答案
①5×5=25 (平方米)
②5×2÷2=5(平方米)
③25+5=30 (平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
(注意检查做错的同学，找出错的原因。)
师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗?
方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。
师：能找出每个简单图形的已知条件吗? 让学生找相应的条件。 展示学生答案
长方形：长：5+2=7米、宽：5米; 三角形：底是2米，高是2.5米。 5×(5+2)-2.5×2÷2×2
=35-5 =30(平方米)
答：房子侧面墙的面积是30平方米。
方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。 同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。
展示学生的答案
(5+7)×2.5÷2×2=30(平方米) 答：房子侧面墙的面积是30平方米。
让学生发表意见。
小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。(也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。)
师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。
【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生
对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法，并引导学生寻找最简方法，实现方法的化。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】
四、利用新知，解决生活中的.问题。
做一做
刚才同学们帮老师算了刷新墙的面积，客厅大概是下图这种形状。准备铺上地板砖，大家能帮老师计算一下客厅的总面积吗?小组合作，讨论完成，教师参与小组活动。
方法一：把组合图形分割成两个 长方形。 4×3+3×7 =12+21 =33(cm2)
方法二：分割成一个长方形和一个正方形。 4×6+3×3 =24+9 =33(cm2)
第三种方法：分割成两个梯形。 (3+7)×3÷2+(3+6)×4
7×6-3×3 =42-9 =33(cm2)
让学生说一说试用了什么方法?前三种使用了分割法，最后一种使用了添补法。
练习过程如上，分解图形如下。同学们真了不起，老师很感谢大家。 2、孩子们利用今天所学的知识 ，做个助人为乐的学生，好吗?
现在你能帮工人叔叔算算这
个指示路牌的面积吗?
【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】
五、课堂评价
师：这节课你学到了什么?
结束语：同学们在这节课表现非常出色!计算组合图形的面积，一般是把它们分割或添补成我们学过的简单图形，如长方形、正方形、三角形、梯形、平行四边形等，要注意根据已知条件分或补，再计算它们的面积。
【设计意图：以板书来表现，学生通过试做汇报、交流观察。体现了重视学生的思维过程，将思维过程充分的暴露出来，体现了算法多样性，为学生提供了充分的参与空间;体现了对学生思维能力的培养，发展了学生的空间观念，提高了学生解决问题的能力。】
课堂检测A
1、这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。由哪些简单图形组成的?你能算出它的面积吗?
现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要
2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?
2、同学们，我们学校少先大队准备给每个班做一面“中队旗”，不知道该用多少布，想请大家帮忙，你们愿意吗?我们已经知道“中队旗”也是一个组合图形，现在请同学们根据图中提供的数据，选择自己喜欢的方法计算出用布的面积。我们比一比谁的方法更新颖、更快捷!
课堂检测B
1、在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米?
想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗?
答案：课堂检测A
1、50×33+35×12÷2
=1650+210
=1860(厘米)
2、33×26-26×13÷2
=758+169
=927(厘米)
课堂检测B
1、(40+70)×30÷2-30×15
=1650-450
=1200(厘米)
2、长方形地的面积：18×12=216(平方米) 绿草面积(一半)：216÷2=158(平方米) 黄花面积：216÷4=58(平方米) 红花面积：216÷4=58(平方米)
组合图形的面积教案7
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：能正确计算组合图形的面积。
教学难点：能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备： A4纸 基本图形 作业练习
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复习各个平面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的.练习纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练习
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练习，学生做在练习纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学习，你在什么收获？
组合图形的面积教案8
教学内容：新课标五年级上册92页———组合图形的面积
教学目标：
1、了解组合图形的面积的计算方法并能正确地进行计算
2、培养学生的识图能力和分析能力
3、培养学生交流合作及创新精神
教学重难点：把组合图形分割成已学过的平面图形
教学准备：多媒体课件、剪刀、纸片
教学过程：
一、 复习导入：
（1）多媒体1展示已学过的平面图形：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形，学生分别说出其面积公式
（2）多媒体2展示几个组合图形，借机问这些图形与前面的图形有什么不同，得出组合图形由几个简单的图形组合而成
（3）对于这些组合图形，它们的面积怎样计算呢？引出课题并说明本节课的学习任务
二、参与活动，学习新知：
1、认识组合图形
师：组合图形在日常生活中比较常见，那你说一说所见到的组合图形由那些图形组合而成
生1：教室的窗户是由长方形和正方形组合而成
生2：房子的屋山由三角形和长方形组合而成
生3：地面由正方形组合而成
生4：梯子由一个一个的梯形组合而成
师：我也带来了一些组合图形，请同学们看一下。（展示多媒体3房子、风筝、少先队队旗、七巧板）
2、计算组合图形的面积
多媒体4展示，让学生理解题意。
师：拿出准备好的纸片、剪刀，用纸片代表侧面墙，现在请同学们动手操作一下，可以把它分成那些图形？（师巡回指导）
师：那位同学到前面展示一下，并说说你的想法
生1：把它分成一个三角形和一个正方形，然后把三角形和正方形的面积相加
生2：把它分成两个完全一样的梯形，然后把它们的面积相加
师：找两位同学把刚才两位同学的想法解答出来。
（二生板书并订正）
师：你喜欢哪种方法
生：第一种或第二种并说明原因…………
师：在计算组合图形的面积时有多种方法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算
师：通过刚才的学习，你认为应该怎样计算组合图形的'面积呢？
生：…………
师（总结）：把组合图形分解成前面已经学过的简单图形，再把它们的面积相加。
3、拓展与创新
师：同学们刚才都做得很好，你愿意接受新的挑战吗？
生：愿意
多媒体5展示，让学生弄清题意，思考一下
师：哪位同学上来展示一下，并说一下你的解题思路。
让学生指着图形说解题思路。
生1：把队旗沿中间分开，可以分成两个完全一样的梯形。上底是60cm，下底是80cm ，高是30cm,一个梯形的面积是（60+80）×30÷2，整个队旗的面积是（60+80）×30÷2×2
生2：我是用整个图形的面积减去空白的面积就是队旗的面积。长方形的长是80cm，宽是60cm，长方形的面积是80×60.三角形的底是60 cm，高是20cm，三角形的面积是60×20÷2，所以整个队旗的面积为80×60－60×20÷2
生3：沿着三角形的顶点做一条竖直的线，队旗分为一个长方形和两个三角形。长方形的长是60cm，宽是60cm，长方形的面积是60×60。三角形的底是30cm，高是20cm，一个三角形的面积是20×30÷2，两个三角形的面积是20×30÷2×2，整个队旗的面积为60×60＋20×30÷2×2
师：请同学们把刚才同学的想法解答出来。
本题有多种算法，可自由选择，作对即可。培养学生的思维拓展能力，学会从多角度思考并解决问题。
三、 学生巩固练习
教师展示习题，学生巩固强化多媒体6、7、8
四、小结
今天这节课你学到了那些知识？哪位同学起来说一下
四、 布置作业
练习十八1、3
组合图形的面积教案9
一、教材分析 《组合图形面积》是人教版九年义务数学教科书第十一册的重要内容。学生在三年级已经认识了面积与面积单位，知道长方形、正方形面积计算的方法，在本册的第二单元学习了平行四边形、三角形、梯形的面积的计算，在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生综合能力。学生还要在六年级学习圆面积的计算方法。
二、创新点
（1）让学生通过在掌握多种方法解决问题的基础上，分类整理，进行比较，优化出解决问题最简单的方法。
（2）练习题体现层次性，不仅发散了思维，还为后续的学习进行了渗透。
三、教学目标以及重难点
有了以上的思考，我制定了如下教学目标和教学的重难点。教学目标：
1、明确组合图形的意义，掌握用分解法或添补法求组合图形的面积。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神。
过程与方法：能根据各种组合图形的条件，初步有效地选择计算方法并进行正确的解答。
情感态度与价值观：能运用所学的知识，初步解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学准备：七巧板 ppt课件 简单图形学具 少先队中队旗实物
1、七巧板拼图游戏，初步感知组合图形。
用 准备的七巧板，动手摆一个图案，并说说你的图案用了哪些简单图形？
选取几个有创意的图案在实物投影仪上展示和让学生汇报。
2、自主探究，汇报交流。
让学生在探索活动中寻找计算方法。这个环节的教学是整节课的重点。
设计意图：在教学过程中我尽量给学生创设更多的动手操作机会，提供丰富的'材料，使他们可以亲自去发现解决问题。
出示例题：老师家新买了住房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板？
让学生先估一估，然后汇报估算的方法。目的：把数学与应用紧密结合在一起，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生灵活解决实际问题的能力。接着教师抛出问题：如何准确计算出这个客厅的面积呢？引导学生将组合图形转化成学过的基本图形。用你喜欢的方法求一求它的面积？看谁的方法多。
为了体现教学的实效性，我采取先让学生独立思考，在纸上分割这个组合图形，再动笔算一算它的面积。这时教师巡视，目的是对不同层次的学生的做法做到心中有数。接着在小组中交流你的做法，并选择你们最满意的方法说给大家听。
汇报时先汇报分的方法，追问：你们为什么要对图形进行分割呢？从而使学生理解分割成我们学过的图形就能计算面积了。
接着汇报补的方法：提问：为什么要补上一块？你是怎么想的？从而让每个学生都理解这一计算方法。
习惯培养：在汇报方法时，生生质疑、评价，适时对学生进行认真倾听别人发言的习惯的培养。
我没有仅仅停留在汇报多种方法上，而是进一步追问：根据不同的方法，请学生给这些方法分一分类。紧接着我又提出问题引发学生的思考：这么多的方法，你喜欢哪种？请说说你的理由。为什么没有人喜欢分割成3个图形的方法呢？我抓住时机让学生自己进行归纳，并感受到在运用分割法解决问题时，分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单。
这两种方法出来有一定的困难。对于这两种方法的处理，我想如果会有学生出现这个方法，就让他给大家讲一讲，生生质疑。如果没有孩子出现这种方法，我就会说：老师这里还有这样一个方法：你们来看一看。这样处理，就给不同的学生提供了不同的发展空间。
最后老师小结：其实不管是用分割法、添补法还是割补，都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化为已学过的平面图形。
3、综合应用，巩固提高。
练习是学生掌握知识，形成技能，发展智力的有效手段。这里我设计了书中例题
采取学生独立解决与合作交流的形式
A、可以任意分割
B、分割为最少的学过的图形
C、可以适当添上相关条件分割，要求分割的合理，能计算分割后的面积。
4、回顾反思，自我评价。
通过本节课的学习，你有什么收获？ 借助这个环节来引导学生在总结上有所提升，不管是知识方面，还是数学方法和数学思想方面都有收获。
组合图形的面积教案10
教学内容：教科书第90页的例题，完成例题下面的”做一做“和练习二十一的题目。
教学目的：使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
问：第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？（学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的.公式。）
二、新授。
1、教学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：（出示小黑板）
问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？怎样分？（指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。）
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算？（学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。）
：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。）
2、做例题下面”做一做“中的题目。
先让学生读题。
问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。
问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？你是怎样做的？（让几个学生说一说自己的想法。
第4题，先让学生读题，再问：
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算？”（让几个学生说一说自己的想法）
“根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便？”（用长方形的面积减去梯形缺口的面积。）
学生在练习本上列式计算，再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
课后：
组合图形的面积教案11
教材分析
1．课标中对本节内容的要求是：在探索活动中认识组合图形，归纳并运用不同的方法计算组合图形的面积，从而解决相应的实际问题。教材把这一内容安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后学习，让学生知道在进行组合图形面积计算中，要把一个组合图形分解成已学过的平面图形并进行计算，这样可以巩固对各种平面图形特征的认识和面积公式的运用，又有利于发展学生的空间观念。因此本课在本单元中起着承上启下的作用，从简单的图形向不规则图形和组合图形的知识转化。
2．本节课的核心内容的功能和价值主要体现在两个方面：一是感受计算组合图形面积的必要性，也是日常生活中经常需要解决的问题。二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性，每个学生可以根据自己的经验思考与解决习惯去思考如何解决相应的实际问题，从而培养学生个性化解决问题的能力。
学情分析
1．本班共41名学生，从过去的学习情况来看，整体基础比较扎实，学习能力较强。最为关键的是：本班学生有85%的学生都酷爱数学这门课程（具体调查统计过）。只有部分学生对数学喜欢程度一般。总体上学生思维活跃，好动、好学已经具备了一定的自学能力。且通过之前的作业反馈、师生交流及我班特色“每天三问”的反馈对本班教学也有一定的指导意义。
2．本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习，对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握了一些基本图形面积的计算方法。作为五年级的'学生，应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。
3．学生认知障碍点：拓展学生采用不同的方法来解决问题的能力方面是本节课最主要的障碍点。
教学目标
1、知识目标
（1）认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。
（2）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
2、技能目标
（1）在观察、列举中认识简单的组合图形，在尝试、交流中探索组合图形面积的计算方法。
（2）学会用分割法、填补法计算组合图形的面积。
3、情感目标
（1）结合具体的题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）渗透转化的数学思想和方法。
教学重点和难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
组合图形的面积教案12
我说课的内容是《组合图形面积》。下面我和大家汇报一下我的设想,我从教材、教法学法、教学流程、板书设计、学习评价这几个方面来谈一谈。
一、说教材
1、教材分析
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。学情分析：
根据学生已有的生活经验，通过直观操作，对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时，我通过自主探究、合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此我设计本节课的教学目标如下：
2、教学目标
（1）在自主探索的活动中，理解计算组合图形的多种方法。
（2）能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
3、教学重、难点
针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。教学难点则是：理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
二、说教法、学法
１、说教法（1）多媒体教学法
在教学中，我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣，调动学生的情感投入，激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考，自觉地构建良好的知识体系，特别是分割图形的几种方法通过课件的演示，学生一目了然，直观形象，印象深刻，从而使计算方法水到渠成，更好的突出了教学重点、突破了教学难点。
（2）自主探究和合作交流教学法
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式，转变教师角色，给学生较大的空间，开展探究性学习，让他们在具体的操作活动中进行独立思考，并与同伴交流，亲身经历问题提出、问题解决的过程，体验学习成功的乐趣。
2、说学法
（1）自主观察思考
学生是学习的主体，只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时，才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点，思考解决问题的方法，逐步构建自己的`知识体系，也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见，进一步完善自己的知识体系。（２）小组合作学习
小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里，通过与他人的合作获取更多的方法，找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间，提升学生的学习能力。（３）学习归纳
改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。
三、教学流程
为完成本节教学目标，突出教学重点，突破教学难点，根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系，我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发，让学生充分体会到数学就在身边，感受到组合图形的趣味性，体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节：
（一）、创设情境、复习导入
（二）、自主探索、合作交流
（三）、综合实践、学以致用
（四）、总结收获、小结全课
（一）创设情境，复习导入 １、猜一猜：
让学生猜测老师给大家带来的是哪些平面图形。根据已有的知识经验，学生会很快回答出来。（以前学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形）２、说一说：
说出上面各种图形的面积计算方法（并适时出示多媒体）
3、拼一拼
同桌合作利用事先准备好的七巧板，任用其中的若干个，拼成一个你们喜欢的图案，最先完成的还可以把你们的作品拿到前面来向同学们展示。（实物投影展示或是贴在黑板上）
4、看一看
请同学说说看你拼的图案像什么？是由哪些基本图形组成的？从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的（这一环节设计的目的是 让学生在猜一猜，说一说，拼一拼，看一看，的过程中充分调动多种感官参与到学习中来，在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活，而又服务于生活,明确生活中的很多问题都和组合图形的面积有关.由此揭示课题：组合图形面积（板书）
（二）自主探究、合作交流
1、学生独立与小组合作交流解决组合图形面积计算问题。
由两幅新房图片提取出来的组合图形印成练习题单下发到各个小组，设计让学生合作交流解决 “小华家要买多少平方米的地板”这一生活问题.在这一环节中我真正的转变们了教师的角色，给学生足够的时间和空间，积极主动地参与到学习中，获取更多的解题方法。让他们都有成功的体验.）
2、小组汇报学习情况
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来，会出现下面几种情况:（1）将组合图形分割成两个长方形（2）将组合图形分割成两个梯形
（3）将组合图形分割成两个长方形和一个正方形
（4）将组合图形填补上一个小正方形，使它成为一个大长方形，再用大长方形的面积减去小正方形的面积。（学生边汇报，教师利用多媒体演示后随即板书。其他同学能清楚地与自己的思路进行比较，并及时发现错误并纠正过来。）
3、师生总结分割法填补法。
接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后，再总结出求组合图形面积的计算方法，掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法.让学生明确分割图形越简洁，解题方法越简单。与此同时，教师要适时提醒学生们要考虑到分割的图形与所给条件的关系，有些图形分割后找不到相关的条件就是失败的。这样做有利于突破本节课的教学重点和难点。）
（三）综合实践、学以致用
为了巩固新知，我设计了不同层次的练习，使不同层次的学生都有提高。前面情景导入时几个生活中的数学问题解决了一个，剩下的我放在练习里。（这一环节的教学，我注重对学生自信心的培养，让不同的学生都有不同层次的提高，让他们充分体验到成功的快乐，从而信心百倍，勇于向困难发出挑战。同时我还注重对学生学习兴趣的培养和思维能力的培养。）
数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活。因此在这一环节中我又设计了课内延伸环节.（四）总结收获、小结全课
学习这节数学课，你有什么收获，或者有什么心得？
（学生可以说知识上的收获，也可以说情感上的收获，既发挥了学生的主动性，又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现，生生互动评价，学生既认识自我，建立信心，又共同体验了成功，促进了发展。）
四、板书设计
组合图形面积及计算
1、组合图形
2、分割法
3、添补法
(板书设计简洁，重点难点突出，一目了然。)
五、学习评价
把师评、互评、自评相结合。注重对学生动手能力、语言表达能力，学习热情的评价，充分发挥了评价的激励作用。
组合图形的面积教案13
教学内容：小学数学第十二册第126页
教学目标：
1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。
教学重点：进一步培养学生学会观察。
教学难点：进一步学会找隐蔽条件。
教学过程：
一、复习基本知识
1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。
2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。
3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车
4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积（板书）
二、变化练习
1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）
2、学生汇报：（边出示，边板书）
（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4（图略）
（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下问题：
（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。
（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？
（3）求组合图形的面积时，解答的.步骤是什么？关键是什么？
三、强化练习
1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）
6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。
（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先让学生做在自己的本子上。
B：并让学生说一说你是怎样解答的？
C：核对，并在大屏幕演示。
D：：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？
3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）
先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。
4、：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练习
如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？
(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)
五、板书设计
平面组合图形的面积
（1）三角形面积+正方形面积（2）正方形面积－角形面积
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积（4）梯形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积（6）长方形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
组合图形的面积教案14
教学目标：
使学生初步了解组合图形面积计算的方法，会计算一些较简单的组合图形的面积。
教学过程：
一、复习
１、提问：是什么？面积怎么计算？（生答师板书出面积公式）
２、这些图形的面积我已经会算了，但在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的。这种组合图形的面积该怎么计算呢？今天我们来学习这个内容。出示课题：组合图形面积的计算
二、新课教学
１、教学例题
师：组合图形就是由我们学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有时需要计算这些组合图形的面积。例如房子侧面墙的.形状是这样的：（出示图）
⑴、计算这个图形的面积我们学过吗？
⑵、小组讨论能否把它分成几个我们学过的图形？
⑶、汇报：这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积就是这两个图形的和。
⑷、学生在书上完成，集体订正。
⑸、：在实际生活中见到的物体，有很多是由我们学过的这些基本图形组合而成的。计算组合图形的面积，应鸹把它分成简单图形，分别计算各块的面积，再把它们合起来就行了。
２、试一试
90页“做一做”
⑴、看图，说说这个图形由哪些图形组合成？
⑵、独立练习
⑶、订正
三、巩固练习
第二题出示中队旗
小组讨论有几种解法。
独立做
汇报：说说你的想法。
第四题理解题意
独立思考，小组交流
做出来
四、作业
练习二十一（1、2）
板书设计：
组合图形的面积计算
教后感：
组合图形的面积教案15
教学目标
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法，并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重难点
教学重点：探索组合图形面积的计算方法。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教学过程
一、复习：课件出示：
师：下面这些物体里有哪些图形？
说一说生活中哪些地方有组合图形。生畅所欲言。
师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2，这里的除以2你是怎么理解的？
师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。
二引入新课。
1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？
师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？
小华家新买了住房，计划在客厅铺地板（客厅形状如图）。请你估计他家至少要买多大面积的地板，再实际算一算。
布置自主探索任务：
明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）
交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。
提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。
2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。
3、反馈：
师：谁来展示你的解决办法？
（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。）
补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的“割”明确为“分”（画辅助线）。
可能出现的答案有：
将你的想法画在图形上，并试着求出图形的面积对于出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。
出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。
4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。
师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形）
今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。
师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？
（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）
师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。
三、练习。
过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的（简单些）好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。课件出示：
右图表示的.是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？
等生读明白题意后，布置练习纸。生独立尝试，师巡视，收集典型。反馈：将学生的典型作品，投影展示。可能的情况有
可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。
（分成了不是已学过的图形）
（分得过细，数量上过多）
将下面图形分成我们已学过的图形
过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。
新丰小学有一块菜地，形状如右图。这块菜地的面积是多少平方米？
做一面中队旗用多少布？
在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
有一块正方形空心地砖，它实际占地面积是多少？
学校校园里有一块长方形的地，想种上红花、黄花和绿草。一种设计方案如下图。你能分别算出红花、黄花、绿草的种植面积吗？
请你也设计一种方案，用上我们学过的图形，并求一求每种植物的种植面积。
师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。
四：总结。
1、学习了这一课，你学会了什么？
2、最后，我们来轻松一下。
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