二年级的数学教学反思
作为一名优秀的人民教师，课堂教学是我们的工作之一，借助教学反思我们可以学习到很多讲课技巧，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编帮大家整理的二年级的数学教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
二年级的数学教学反思1
《观察物体》是小学数学人教版第三册第五单元的教学内容，本单元是在学生一年级时学过的“从正面、侧面两个方向观察简单物体”的基础上学习的。本节课的设计意图在于让学生通过观察活动，体验站在不同位置观察物体，看到的形状不一样，使学生体验到：站在不同的位置观察长方体，最多只能看到三个面，并能具体说出哪个位置能看到哪个面，能正确辨认长方体的上面、侧面、正面,从而发展学生的空间观念，为后面学习打下基础。
一、创设情境，激发学生兴趣。
著名教育家皮亚杰曾说过：“儿童是有主动性的人，他的活动受兴趣和需要的支配，一切有成效的活动都须有某种兴趣做先决条件。”兴趣是学生学习最好的老师，学生只有对学习有兴趣，才能取得好的效果。为了让学生对学习内容产生浓厚的兴趣，教师应创设一些情境，把枯燥的数学知识和生动的故事情境、贴近学生的生活情境、引人思索的问题情境结合起来，引起学生对学习内容的好奇心，进而引发浓厚的兴趣。本节课教学中，我就特别重视情境的创设。课一开始，通过观察从自己教室拍的两张不同的照片，让学生借助已有的生活经验，初步体会从不同的角度观察物体，会看到不同的样子。使学生生活情境和数学知识潜移默化的结合起来，增强了学生的兴趣，使学生体会到生活中处处有数学。在练习时，创设了猜一猜的游戏情境，通过不同位置观察到的物体的不同形状猜测物体，发挥了学生的想象力，也很大程度上调动了学生兴趣。这节课中，学生被很多的生动有趣的情境调动着，因此学习兴趣一直很浓厚。
二、注重体验教学，让学生经历知识形成过程。
体验教学作为新课程改革的重要的一条是要改变学生的学习方式，变被动为主动，充分发挥学生的自主学习精神，并通过勤于动手、乐于探究的多种形式探究活动，培养学生获取知识的能力，体验科学的过程和方法，培养创新精神和实践能力。教学中我尽可能给学生提供观察、思考的机会；参与、表现的`机会，注意学生的亲身体验。在模拟拍照这一游戏活动的形式，引导学生亲身参与实际观察的活动。在活动过程中，注意调动学生的兴趣，引导学生人人参与。通过有目的的指导和分层次的活动，帮助学生逐步学会从不同角度去观察物体的方法；指导学生不仅要仔细地去观察，而且要注意观察到了什么，从而提高了观察活动的有效性。在观察茶壶和茶杯这一环节，要求学生在小组内互相说说从自己的位置看，茶杯在茶壶的哪一边。学生经历了亲身体验后，进一步感知到：站在不同的位置观察物体，看到的图像是不一样的。学生在体验中学习，在活动中交流，同时对自己的感悟加以验证。在体验中学生学会避免、战胜和转化消极的情感和错误认识，发展、享受和利用积极的情感与正确的认识，使学生充分感受蕴藏于这种教学活动中的欢乐与愉悦，从而达到促进学生自主发展的目的。
三、猜想验证，促进知识形成。
猜想，已经成为学生当今学习数学的一种重要方式，从心理学角度看，是一项思维活动，是学生有方向的猜测与判断，包含了理性的思考和直觉的推断；从学生的学习过程来看，猜想是学生有效学习的良好准备，它包含了学生从事新的学习或实践的知识准备、积极动机和良好情感。猜想是一种探索性活动，具有一定的规律和方法，在探索中，这些规律和思维方法的实践与领悟，必然会对学生智能的开发和数学思维的发展具有重要的推进作用。
在练习中通过出示四张图片，请学生判断分别是在哪个位置看到的。学生根据大楼的照片想象大楼前、后、左、右的视图，由于在课堂里无法进行实际观察，学生需要综合应用在前面的观察活动中获得的经验和相关的旧知才能展开合理的想象，并需要有一定的空间观念作支撑，为促进学生空间观念的发展提供一种机会。在学生展开想象并交流猜想结果的基础上，再出示各种视图，一方面让学生作出选择和判断，另一方面也为学生的猜想活动提供了反馈。
二年级的数学教学反思2
《认识除法》是二年级上册课本中学生学习了平均分以后学习的知识，这节课的重难点之一是让学生理解除法的意义，除法运算是一个比较抽象的模型，为了突破这个难点，我从与之联系紧密的数学知识入手，遵循学生以形象思维为主的特点，让学生在动手操作中经历一个吸纳新知的一个过程，利用动手操作后的结果完善已有的认知结构，从而充分认识除法的意义。
首先，引发学生平均分的需要，让学生自主寻求答案。我一个追问：“每辆车坐2人是什么意思？”给了学生一个思考方向上的提示，这对中等往下的学生更有所帮助，他们可以借助学具去分一分。对于中等往上的学生他们也可以直接在大脑里想分的.过程或者联系乘法的意义来寻找答案，平均分和几个几相加本质上就有相通的地方。
其次，暴露学生的思维，在争辩中完善知识结构。出示例题后，我让学生自主寻找答案，可以请身边的圆片帮忙，也可以在大脑里思考，这两种方法都能够找到答案，后者比前者的思维层次要高一些。在组织汇报交流时我沟通了这两种方法相通的地方，“在这道题中是几个几相加是6人呢？”学生出现了意见的分歧，一方认为是3个2相加，一方认为是2个3相加，我让学生举手表决了一下，发现几乎是半对半，随后我说“有理走遍天下”，要说出自己的理由，此时有些学生根据平均分的意义来解释，有些学生知道想乘法来找到答案，但意义解释不清，我引导这部分学生去观察平均分好的圆片，最终是心服口服了，为除法的意义的理解奠定了良好的基础。
最后，抽象出除法运算，让学生在说中进一步理解除法的意义。算式中的3个数分别表示什么意思，整个算式表示什么意思，经历一个“深入浅出”的过程，加强理解。
其实，学生从平均分的角度用圆片去分一分去解释难度不算大，而对于是“几个几人是6？”这是一个从直观形象到完全抽象的一个中间的初步抽象过程，这是突破难点的重要纽带，需要暴露学生的思维，让他们主动地去明晰、完善。《人教版二年级数学下册《除法的初步认识》教学反思4》这一教学反思，来自！
二年级的数学教学反思3
今天试上，《观察物体》感觉在这几个方面处理得不够理想:
1、活动的有序性 “观察物体”这类数学活动，学生喜欢也乐于参与，由于年龄比较小，容易激动，活动如果失去有效的组织现场就就会变得一团糟。在上课之前我已经对活动进行了一定的防范，把学生分组后编号，交流时按一定的顺序大家轮流说，因此在第一阶段在自己位置上观察熊猫时，活动按我预设的那样有序进行，但是在再次观察左右两边的熊猫时，我让3号和1号在左、2号和4号在右，先观察再交换讨论，这时就有些乱了，导致在小组交流左右两边看到的熊猫是否一样时组织无序而无效。其次在观察茶壶时，我抛出两个问题：先说说自己看到的是哪一张，再说说其它三人看到的'各是哪一幅后让他们自由交流，没有让他们按顺序，所以有的小组长能组织好，有的就不行了，相信效果也不会太好。
2、活动的有效性 应该说，有序性直接影响了活动的有效性，但是也有我对活动设计目的性的模糊造成的。观察熊猫有这样几个层次：在自己位置上观察，主要培养学生有序观察和有条理的表达，是观察方法上的指导，这一点我处理的比较粗糙，效果就打了折扣。交换位置观察前让学生“想一想、猜一猜、思考为什么？”要培养学生观察前猜测、观察后验证的能力，并在遇到矛盾冲突时再观察调整自己的认识，设想是理想状态的，但是在操作时并没有细化到让学生怎样再次观察讨论，因此这个环节是匆匆走过场了，并没有让矛盾提升学生的认知能力。在指导学生全面观察熊猫时，没有指名示范，因此学生转倒转了，但每次转没有仔细观察，并没有为第二个活动积累经验。在交流茶壶时有效性的问题就更突出了，我没有指名示范，直接导致只有我参与的两组能达到预想的效果，其它几组恐怕都不知如何组织。
3、思维的培养 学生被活动的外在形式吸引住了，活动虽乐于参与，但未冷静思考，真正的数学思考和空间观察未必能得到发展。在抽照片找位置的游戏中可以看出这一点，如果前几个观察活动能起到培养学生思维能力的作用，这个游戏应该相当顺利，但是情况并非如此，抽到左右两张照片的学生还是会撞到一起，这就显示了交换观察的目的未达到，学生没有把观察活动内化。
4、文化内涵和运用价值 也许我在备课之初就没有考虑那么多，只是想如何把教材执行到底，因此在数学文化的内涵上未曾考虑，对观察物体的生活价值也没有思考，在董老师 的建议之下才匆匆地加了《题西林壁》，但怎样运用这首诗的价值还不到位，有些生硬，数学文化不能运用自如，那么是不是还有更多的文化内涵呢？再想想吧！
二年级的数学教学反思4
本节课教学还算顺利，有成功也有失败；为了很好地体现新课标三维目标和四基核心，我在教学时充分展现了概念的生成过程，不但让学生学习数学的一些现成结果，还让学生经历了数学知识的形成过程。我运用了活动教学形态，利用小组合作的形式，采取“合作——探究”的教学模式，情境创设的手段，先让学生通过对比图形大小理解面积概念，然后循序渐进的学习面积单位。我想通过以下几个方面对这节课做一反思：
一 、成功之处
1、亲历实践，感知“面积”
面积概念的建立是本节课的教学重点。在大量的动手操作活动中，使理解和建立面积这一概念效果很好。课的一开始，通过学生感兴趣的事情入手，让学生感到数学离我们并不遥远，就在我们身边，从而激发了学生的学习兴趣；接着引导学生通过摸、比、找、看和指身边物体的面，让学生从触觉和视觉中直接感知物体表面有大有小，从而总结出物体表面的大小就是它们的面积；紧接着又通过观察比较黑板上所画的长方形、圆形、“⌒”及大屏幕中菱形、正边形、五角形等引出什么是封闭图形、封闭图形的面积；然后又引导学生自己总结概括出面积的含义。这样分层教学，降低了学生理解概念的难度，不仅让学生全方位地感知什么是面积，又充分展现了面积这一概念的形成过程，使学生对面积这一概念由感性认识逐步上升到理性认识，更注重了引导学生用数学的眼光去关注生活中的物体。
2、创设矛盾，强化体验
本课的教学难点是面积单位的建立。为了突破这一难点，让学生理解统一面积单位的必要性,使数学知识成为学生看得见、摸得着、听得到的现实，真正感受到数学的价值，我巧妙地设计了比较红、黄、蓝三张彩纸的大小，将学生引入重重矛盾之中，引导学生自己探索、解决矛盾，把知识和能力溶为一体，锻炼学生科学的思维方法，使他们经历了从观察——重叠——拼摆——用统一的标准来摆——面积单位的建立这一过程，从而理解了：要正确比较出两个图形的大小，所选择的用于拼摆的图形，形状、大小必须相同，拼摆后会出现空隙的图形不适合；真正体会到用正方形测量比较方便。这样符合学生的认知探索规律，有利于学生面积单位的表象形成。学生始终在兴奋中思考、探索，知识的学习成为了自我需要，学习不再枯燥乏味，而是充满了挑战和乐趣。
3、鼓励动手操作，重视表象形成
新课标指出：动手操作是学生学习数学的重要方式。本节课，我在每一环节的设计中都很重视学生的动手操作，充分鼓励学生主动参与，动手实践，在摸一摸中感知了物体表面的大小；在摆一摆中理解了统一面积单位的必要；在说一说、拿一拿、画一画、找一找、试一试等一系列操作活动中，运用多种感官参与学习，正确建立了1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
4、巩固运用中，尽享数学乐趣
用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的现象，这才是享受数学知识带来的无穷乐趣。因此，我为孩子们提供了一些符合他们年龄特征与生活经验，具有一定趣味性和挑战性的活动，
一画、找一找、试一试等一系列操作活动中，运用多种感官参与学习，正确建立了1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
4、巩固运用中，尽享数学乐趣
用数学的眼光审视客观世界中丰富多彩的'现象，这才是享受数学知识带来的无穷乐趣。因此，我为孩子们提供了一些符合他们年龄特征与生活经验，具有一定趣味性和挑战性的活动，在解决实际问题中享受成功的乐趣。例如：我设计的为小马哈“修改数学小日记”这一活动，贴近生活，学生在争着抢着去检验自己学习成果的同时，也为小马哈的马虎而捧腹大笑，享受到了极大的快乐，并感受到了数学知识来源于生活又运用于生活；不学好数学就会弄出大笑话。“在同桌合作选择合适的面积单位量一量中”，使学生不仅学会了选择合适的面积单位，从中掌握测量的技巧，更是体会了与他人合作的重要性。“还有美妙生活化的填空题”中，让孩子们在课堂上拥有着学习知识的兴趣，也让课堂上充满着孩子的欢声笑语，课堂才富有灵动的气息。
二、失败之处
1、这节课概念性知识点比较多，需要给学生大量的体验，由于时间关系感觉给学生的体验还不够，导致知识点落实得不够扎实。
2、本课内容安排十分多，让学生感知面积用时太长，特别是封闭图形那部分：感知封闭图形的概念（怎样的图形是封闭图形、怎样的图形不是封闭图形）——探究封闭图形的大小——不是封闭图形大小不能确定——揭示封闭图形的面积——归纳面积的含义，导致课堂上习题训练不多，显得前松后紧。
3、课堂上有效的评价语言在本节课中也体现不够完善，在评价方面也很值得反思，评价语言单调，不够多元。缺乏数学思想、方法等实质性评价。
三、改进措施
1、继续学习新课程标准，依照全新的教育教学理念执行课堂，做好组织者和引导者，营造良好的学习环境，提供给学生大量的学习资源，让孩子们能够充分体验、感受，把知识点落实得扎扎实实。
2、把握好课堂时间，合理安排教学任务，留给学生充分的思考、交流、表现时空。
3、多元化进行评价，让课堂变成“伯乐”。改变过去单独由教师评价学生的状态 ，鼓励学生本人、同学参与到评价中，特别是学生自我评价，一方面可提高他们的学习积极性和主动性，另一方面也能提高他们的自我反思能力。让“评价”走进孩子的“心灵”，充分发挥数学课堂的评价功能，让学生在数学学习中和谐、健康的发展，也是我今后工作中努力的方向。
四、如果让我从新上这节课，我会根据学生的实际情况，将《面积和面积单位》分成《面积》和《面积单位》两节来上，这样既可以使这节课的概念性知识多得到分散，又可以让孩子们在足够的时间里进行实践探索、感知体验知识的形成过程。
二年级的数学教学反思5
自信受到成功率的制约。一个人的自信程度与他的成功率成正比。成功次数越多，自信心越强；反之，失败次数越多，自信心越弱。
班级中原有一名后进生，各科成绩都很差，他自己也很自卑，对学习没有兴趣。我原以为这个孩子成绩差是因为家长对他放任不管。但是在一次家访中我意外地发现，其实他的母亲为了孩子的学习费了很多心思，作出了很大牺牲，尽管孩子学习不理想，可她还是一如既往地给儿子信心和帮忙。我震撼于母爱的力量如此伟大，同时也进行了深刻的反思：我们往往在重视学习成绩的同时忽视了学生健全人格的培养。我决心从培养他的自信心入手：
机会最之后了！一次数学课上，这个“笨孩子”兴奋地举着手，迫切期望回答问题，看着他自信的表情，我暗想，等他回答完了必须要好好表扬表扬他，可没想到他站起来后就不明白该怎样回答了，我示意其他学生耐心地听他讲，可他绞尽脑汁还是不明白。怎样回事？看他举手的神情就应是有自己的思路。难道是紧张导致暂时遗忘。想到那里，我对全体学生说：“×××这天能主动举手，我们很高兴，让我们为他的勇敢而鼓掌”。在大家的掌声中，他显得很意外，既而腼腆地笑了。我发现，这一节数学课，他听得个性专心，而且举手也个性积极，基于上面的经历，我也不敢轻易请他发言，只是试探性地挑了一个个性简单的问题请他回答，他好不容易答对了。我暗暗地松了一口气，同时给了他热烈的掌声。望着他灿烂的笑容，我似乎看到了他向着成功迈出了一大步。
在以后的数学课上，他举手的`次数越来越多。我尽量挑一些适合他的问题让他回答，并适当地鼓励他，他逐渐有了自信。在应用题单元的教学中，我意外地发现他在这方面的理解潜力个性强。有一次大部分学生都对一道应用题的另一种解法感到困惑，这时他站起来不紧不慢地说：“其实这很简单，......”他自信的语气和清晰的思路令全体学生和我目瞪口呆。
新的《课程标准》已经明确提出数学教育要“面向全体学生，使不同的人在数学上获得不同的发展；要让学生“在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。”我将在这方面继续探索，为社会培养更多的后备人才而努力。
二年级的数学教学反思6
学生自主学习是课程改革的主旋律，“以学生为主体”是当代教学的基本思想、激发学生兴趣，使学生成为学习的主体，让学生的学习由被动改为主动，是终身学习的基础、我认为，数学预习有以下四个优点：
一、利于培养学生提问题的意识和能力、
爱因斯坦说：“提出一个问题，比解决一个问题更重要、”在自学课本时，学生由于认知能力的局限，往往不能很到位的理解某些知识，只是有一些模糊的认识，让学生大胆提出不懂的问题、尽管在老师看来非常简单，但这些问题是学生思考后的思维断点、由于学生间存在较大差异，有的问题具有思考的价值，有的甚至幼稚，我们重在培养学生提问题的意识、长此以往，水滴穿石，学生提出的问题肯定越来越精彩、
二、利于突出重点，提高教学效率、
经过预习后，有些简单的问题学生自己可以解决，教师没有必要在课堂上设置情境让学生解决、在单位时间内，解决三个问题与解决两个问题，哪个更有效率？不言而喻、学生都有强烈的好奇心和探究的兴趣，对自己疑惑的问题肯定会倍加关注、教师要及时抓住学生的“模糊点”进行有针对性的探究和澄清，鼓励学生学有所思，思有所疑，疑有所得、经教师的点拨后，“山重水复疑无路，柳岸花明又一村，”让学生体验成功的快乐、对教师来说，间接实施了因材施教、对学生来说，易突出学习重点，突破学习难点、如果没有预习，学生的`大脑会一片空白，不能及时与旧知识链接，会毫不批判的无条件接受、预习后，当认知发生冲突时，及时反思学习成果，碰撞出智慧的火花、
三、利于学生举一反三，构建知识网络、
由于学生生活得背景和思考角度的不同，对同样的知识构建的途径必然也是多样的、但因课本编排的局限，不可能将各种想法全部展现出来，这就要求我们尊重学生，鼓励学生在借鉴课本想法的基础上，展现多样化的见解，撞击出思维的火花、在预习的基础上，教师要鼓励学生不满足于课本知识的获得，敢于向课本挑战，从不同的角度提出不同的见解，运用自己的智慧填补课本的空白点，从而达到对课本知识的深层次理解，构建自己清晰的知识网络体系、
四、利于提高教师驾驭教材的能力、
在学生预习后，教师要相应的改变教学策略，不能照本宣科，原封不动的使用课本提供的素材、教师必须站在学生发展的高度，根据学生预习的情况，从学科的总体目标拟定出每节课的教学目标，再根据教学内容与学生实际，灵活的选用教法，设计合理的科学的教学过程、在教材处理上做到以教材为依据但不拘泥于教材、灵活多变的处理教材，让教材为师生服务，不要成为教材的奴隶、学生预习时往往知其然不知其所以然，认识浮浅、因此教师更应深入钻研教材，结合学生实际，精心设计教学过程，巧妙的将教材的知识思路转化成学生易于接纳的教学思路，并注意为学生的学习提供合适的空间、学生的心理结构、接受能力受诸多因素的影响存在较大差异，做到因材施教，分层教学、例如，原文用的除法例子：课本上是12根小棒，平均分成4份，怎样分？重点是平均分及如何平均分、为了防止学生背答案而不去深入思考，可以改为：12根小棒，平均分成6份，怎样分？
诚然，小学生年龄小，还不知道如何去预习，这就需要教师有步骤的分阶段进行辅导、对于刚刚起步的小学生（如一、二年级的学生），教师可以在一节课结束时流出5分钟时间来一起预习下一节课的内容，教给学生预习的方法，为他们在家如何预习给予示范，以此逐步培养学生预习的能力和意识、对于小学高年级的学生来说，就可以通过布置预习作业来促进学生预习、在预习过程中，要鼓励学生发现问题、并自己解决问题、
二年级的数学教学反思7
(一)强化创新管理，探究合作策略：
教学创新重在管理创新。一年来我们树立的教学管理思路是：开发自我、同伴互助、专家引领、整合提升。做到“抓骨干、骨干抓”责任到人、“抓大组、带小组”人人提高。为了实现教学管理目标，我校充分发挥校本培训的作用，立足本校，抓管理、争优质、提质量、促发展，为实现学校办学目标而努力。
1、抓教师队伍建设，从转变教育观念入手：
我们做到：
(1)鼓励教师们学习新课标理念
我校为教师购置了大量的教学和科研书刊，并为每位教师了首都图书馆的借阅证。在学习上我校提倡教师们要：有计划安排、有内容材料、有讨论交流有记录心得、有实践体会、有论文总结;在学习上要做到：学---讲---写---展---评的有机结合;在提高教师学习效度上，我校给予教师在学习内容上以具体的指向：结合新课程的学习、结合科研课题研究的学习、结合学科特点的学习、结合自身特点的学习、结合学生发展的学习等。我校教师每人都有学习心得体会本，及时记录自己的学习收获和体会。利用每周二校例会的前十分钟，我们都要进行“精彩十分钟自我展示活动”，教师们就教育教学等方面学习体会、收获和在教学中的一些尝试、经验、教训或是教育教学上最新信息和动向，即将他们的所学、所感、所悟进行展示和交流。以达到相互促进、相互提高、资源共享的目的。另外，对于教师们的学习，本学期我们加大了抽查、互查，经过不懈的努力，我校教师养成了自觉学习的习惯，学校自觉学习的氛围浓厚。学习使教师们认清了形势，提高了工作的主动性和积极性，学习使教师们的教学观念发生了极大转变，有效的提高了教师们教育教学工作的质量。
上学年我校充分利用学科教研大组指导作用，抓大组带小组，开展“互动式”活动方式。语、数、科任三个大组分别进行了专题学习、音像资料的观摩、辅导讲座、专题研讨、教学个案分析，学科教研活动等不同教研学习活动，如：期末我校各学科大组组织教师开展复习引路课研究活动，活动中我们提倡讲课者与听课者平等的交流和对话，问题研讨已成为讲座与研讨活动的主要方式。
每学期学校组织交流展示，确实学有成效，教师们对教育观、教学观、质量观、人才观、学生观有了新的认识，对学生质量的评价有了新的理念、新的思想、新的方法。学校对教师工作的评价也体现了自主性、全面性、开放性、激励性的特点。
(2)校长有明确的教学管理思想，带领一班人，深入实际，重点指导以点带面，全盘推动，效果显著。近两年我校注重对教师教学基本功的培训，有计划、分层次、重实效，积极创造条件苦练教师基本功。为争创语文、科任两大学科，我校教师人人参与基本功培训，采取了大集中、小分散的培训方式，充分发挥骨干教师的学科带头作用，以学科大组带学科小组，取得了较好的培训效果。首先加强了基本功自我培训。我校要求每位教师在学习区教师基本功考核项目及要求的基础上，找自身弱项，订自训计划，学校予以指导，加强自我培训的针对性。其次，我们发挥学科组的优势，形成教师基本功组训氛围。同伴互助会使优势得到互补。如：语、数、科任各学科分别开展了九次以上学科专项基本功培训。为此，我校还以学科大组的组织形式，多次进行了基本功的培训与展示活动。在教学基本功的展示中锻炼了技能技巧，提高了专业素养。另外，我们还积极与教研中心联系，聘请各学科专家来校进行指导。
(二)深化课堂教学改革
一年来，学校为了将素质教育落实到实处，坚持教育面向全体、分层管理、因材施教，出现了一批全面发展的学生，也出现了许多发展有特长的学生，更可喜的是出现了后进变先进，智力得以开发的学生。
l、学校对毕业班工作能给予高度重视，连续几年毕业生升学率达100%。没有出任何问题。对其它年级学生注重加强平时管理，因材施教，分层教学，保质保量，区、学区进行语数抽测成绩良好。学校能为残疾儿章创造条件，使他们随班就读，教师们给他们特殊的关爱，学校要求每位教师要与一个残疾儿童交朋友，这项活动开展得很好，受到家长、社会的赞扬，使残疾儿童能健康成长。
2、学校注重培养学生全面发展，能够认真执行课程计划，能够开齐、开足课题，认真执行新大纲和学科教学文件的精神，积极组织教师学习研读，校长主任认真做辅导讲座，带头谈学习体会，安排骨干教师做引路课，把学习要求落到实处。几年来，学校一直把教研活动做为提高教学质量的一条重要途径，教研活动有计划、有内容、有组织、有效果，围绕科研课题研如何采用恰当的学习策略，指导学生进行自学，A级课均达50%以上，合格率为100 o。
3、学校教学管理工作的突出一点是狠抓课堂教学质量，目的是在保质量的前提下，减轻学生的过重的负担;工作中。一直认真贯彻上级关于减负的要求，并依据学校工作实际，制定沙小“减负”措施。
4、学校注重加强和改进学校教学常规管理，制定一套符合素质教育要求的管理办法，建立了民主开放的管理模式，对教师进行全面的分层次的管理，对学生进行全面的.，分层的管理，管理中力求体现科学性、形成性、自主性、激励性，使其出现良好的运转机制。校长与教学干部能深入课堂，深入教师，深入学生，参加教研，实地考查，新自指导，校长教学干部参加教研和听课评课的次数均超过上级领导的要求，记录档案能评为优秀。
5、我校率先参与了区、市乃至中央教科所及有关科研课题的研究，研究期间，重点培养教师的科研意识，提高教师的科研水平，建立了科研室，组织了科研小组，形成了领导干部人人带一个课题，每位教师人人有子题，科研工作也取得了显著效果，不仅荣获了数篇论文奖和科研先进单位的荣誉称号。培养了一支科研型的教师队伍，我校的科研课题“小学生学习策略指导的研究”第一批被区教科所认定为由学校独立承担的区级课题。
6、以科研促教研提高教师教学水平
在教学研究中，教师们对学习策略的研究、对影响小学生学习策略的因素进行认识，并进行归纳总结。使教师能根据自己学科的特点进行分析，梳理总结出应培养的学生学习策略，如语文学科中的预习指导策略、自主阅读指导策略;数学学科中的复习指导策略;劳动学科中的调查研究指导策略;综合实践活动学科的课后应用知识指导策略等。创新了多种教学模式：如音乐的“在民主原则下的问题—讨论—体验式教学模式”、“在个性化原则下的选择—创作—表现”的教学模式、“在主体化原则下合作—互动—创新”的教学模式;体育学科的“启发式”和“创新式”教学模式，英语学科的“五步教学法”和“自主探究式”教学模式;劳动学科的“六字教学法”等10余种教学模式。
二年级的数学教学反思8
在教学过程中，通过多媒体电脑演示，清晰的展现相关知识点，能使学生感受深刻。学生的学习兴趣被激发出来，进入了最佳的学习状态，学习的效果也好！
一星期有几天教学反思
这节课是在已学了2--6的乘法口诀基础上再学习新的乘法口诀，因为已经有前面的基础所以我就让学生自己独立编写出口诀。为了让学生能保持对学习的兴趣，我没有按照前面的学习模式进行，而是让学生编了口诀后看口诀再写出另一个算式。这样经过大量的读和写使学生很快就掌握了口诀。
买球教学反思
听着同学充满稚气的语言描绘他们的发现，谁能们用说我们的孩子没有创新
意识，没有创新精神？我们要为孩子们创造一种愉悦的学习环境，营造一种轻松的学习氛围，与学生建立起融洽的`＂教＂与＂学＂的关系，让学生在教师＂民主＂意识的感召下，个性得以自由、充分地发展，培养学生的探索意识和创新精神，使学生敢想、爱想，敢做、爱做，敢说、爱说，获取更多的知识，提高各方面的能力，成长为拥有健康人格、渊博知识、卓越才能的新世纪的新型人才
整理与复习教学反思：
1、通过复习，让学生更系统的去学习数学，并通过教师的引导让学生对知识进行系统的整理。培养学生的整理能力。
2、在复习中，能以学生为主体，让他们去积极主动的探究数学知识。自己发现问题，解决问题，更熟练的去运用方法解决数学问题。在复习中，使学生的知识更系统化，灵活化。
3、在练习中，主动教给学生解决问题的办法。使每个学生养成认真的良好学习习惯。
长颈鹿和小鸟教学反思
“兴趣是学生最好的老师”，因此，在备这节练习课时，我以动物学校招生为主线，组织了“长颈鹿分房子”“小白兔找家”等四个数学活动。学生们争着帮助小动物的同时，唤起了学生们对数学学习的亲切感，取得了较好的效果。在提问同时，我提了“你还能提出什么问题”“说说你的想法”等开放性的问题，有助于培养学生的求异思维和问题意识。通过本节课，我感受到数学教学也应关注学生的情感和态度。使他们具有友爱、互助的良好品质。
二年级的数学教学反思9
1、注重学生对平均分的感受和体验。 不是简单地让学生背读知识，而是创设情境并通过多次实践操作，在学生分完梨后，让他们给“每份分得同样多”的这种分法取个名字，这充分尊重了学生的学习自主性、创造性，让学生参与知识的产生和形成过程，更好的理解平均分的含义。
2、注重分法的多样化。让学生用适合自己学习的方式方法去学习，是课程改革的新理念强调的。如“把15支粉笔、15根圆珠笔芯和15本本子平均分给3个小朋友，你会怎么分？” 学生有很多种分法。但是在这一环节时，学生没有完全展示出各种分法了，基本是5个5个的分，因为他们从结果来考虑的。接下来的环节分扑克牌的.设计我觉得很有必要。在学生们不知道总数的情况下，同学们就完全暴露出了多种分法，有一张一张的分，有2张2张的分等等。充分体现了分法多样化。
3、 注重从多角度让学生通过比较来认识“平均分”的含义这是认识问题的基本方法之一，不要片面、单一地看问题。如课的开始，让学生分梨，学生都十分一致的进行了平均分，没有出现不是平均分的情况。每份分的不是同样多，就是没有平均分，这也是现实生活中常有的情况，这一设计让学生认识平均分的同时，也用不平均分来对比学习，对了解这一概念有很大的帮助。但是我在处理这一环节时没有充分体现这一点，当引出平均分之后，我没有好好利用分梨这一教学资源，就这样进行下一个环节了。其实可以再次回到开始，问问除了每份2只，还有其他的分法吗？其他的分法是平均分吗？这样就更能帮助学生理解平均分的含义了。
二年级的数学教学反思10
《混合运算》
“混合运算”一课是在小学生学习的加法、减法;乘法，除法，并且学习了用分步解决乘加、乘减两步计算的问题的内容.。根据二年级小学生年龄小，思维直观的特点，课堂上我利用多媒体课件辅助的教学手段，创设了购物情境提出问题，在结合具体情境中学生了解到在一道算式中有乘法和加(减)法时要先酸乘法，再算加或减法，体会混合运算的意义，逐步提高他们的计算能力，树立学习数学的信心。
本节课的教学目标是：
1、在解决具体问题中，理解运算顺序，掌握简单的四则混合运算的技能。
2、在具体情境中，提出运用混合运算解决的问题。
3、树立学习的信心，感受学习数学的乐趣。
本节课的'教学重、难点是：掌握混合运算的顺序。。
数学源于生活，课堂上我展示了学生熟悉的生活情境——在超市买东西的照片, 联系学生的生活经验，激发学习的兴趣，特别是同学们在大屏幕上看到同学在买物品，马上兴趣昂然。从中自然地提出数学问题,把解决实际问题与计算教学紧密结合。这样不仅使学生体会数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,更便于学生积极调动已有的生活经验和知识解决问题,而且情境的创设更能促进学生对运算顺序的理解。
二年级的数学教学反思11
一、教材分析
“8的乘法口诀”这部分知识是在学生已经掌握了1—7的乘法口诀的编制过程，初步掌握了乘法口诀的意义，会运用1—7的乘法口诀进行简单的乘法计算。这部分知识为学生学习8的乘法口诀打下了基础。教材处理“8的乘法口诀”的口诀引入，不是抽象地直接搬出口诀，而是先通过小狗在数轴上跳，一次跳8，二次跳几，三次、四次……这样形象的例子，进而推导出8的乘法口诀。学生易于掌握和接受。
二、学情分析
该班有学生40人，大多数学生对数学学习有着一定的兴趣，乐于参加到学习的活动中去，特别是一些动手操作，需要合作完成的学习内容都比较感兴趣。但是在遇到思考深度较难的问题时，有萎缩情绪。我应逐步引导他们开拓思维的.空间，成功体验所获得的乐趣。
三、教学目标
1.经历编制8的乘法口诀的过程，体验8的乘法口诀的来源。
2.理解每一句乘法口诀的意义，能记住8 的乘法口诀并进行简单计算。
3.让学生获得成功的喜悦，培养学生学习数学的兴趣。
教学重点和难点
教学重点：理解每一句乘法口诀的意义，明白乘法口诀的来源。
教学难点：要求记忆的口诀随着所学知识逐步增多。
四、教学过程：
（一）创设情境、激趣引入
1. 师：今天，有一位客人来到我们班，谁呢？（电脑演示“蓝猫”） 蓝猫得知同学们学习了很多知识，想考一考我们。
①口算下面各题，并说出用哪一句口诀？3×4，5×6，4×5，3×2，7×4，5×7，7×5，7×6，
2.师：蓝猫看到我们那么厉害，可不服气了，它又出了几道题目。看看我们小朋友能不能闯过难关，做的又快又准确。（电脑演示）
说说出现口诀的前一句和后一句
（二）探索新知
1. 由蓝猫跳数轴引出一个8至8个8的连加。
师：再来看看蓝猫又干什么？（电脑演示）
师： “这是蓝猫，它可爱运动了，是我们数学王国的运动健将哩，你看，它又在那里跳了。”（展示数轴）
师：请小朋友一起来观察一下，蓝猫是怎么跳的？蓝猫第一次从0跳到了几？
师：接下来它要顺着数轴继续跳，每次跳的长度与第一次相同，那么蓝猫第二次会跳到几呢？
师：谁能来说说为什么？
生：因为蓝猫这一次跳得与第一次、第二次的长度都相同。
师：那么蓝猫第四次、第五次……第八次分别能跳到哪里呢？说说为什么。
学生反馈。
师：求几个8相加什么方法更简便？（乘法）
出示课题8 的乘法口诀。（板书课题）
2 自编8的乘法口诀
带蓝猫参观鼓号队。要求同学观察主题图提出数学问题（电脑演示）
师：每个小朋友可以根据蓝猫今天跳数轴的表现来求1排到8排各有多少人（给学生3分钟的练习时间，并且反馈于书本上
个别学生反馈，教师及时纠正错误。
再根据算式编8的乘法口诀。
师：对于他们编的8的乘法口诀，你还有什么意见或者补充吗？
学生讨论再反馈在黑板上。
3.记口诀
师：编的那么好的乘法口诀，让我们一起大声地朗读一遍吧。
师生齐读口诀。
师：蓝猫又说话了：“你们认识了8的乘法口诀，里面有8个朋友。你们能一下子就把每个朋友都记住吗？还是让我蓝猫来告诉你们一个办法吧。你们可以先观察每一个乘法口诀朋友的特点，再比较比较。这样就好记多了。”
学生比较并反馈：①每一句口诀的第一个数总比下一句的第一个数多一；
②每一句的第二个数都是8；
③每一句口诀的得数十位上依次增加，个位依次减少；
④积一个比一个依次多8。
师：说一说你觉得哪个口诀朋友比较好记。介绍一下你的方法。
学生反馈，教师及时给予评价。
师：蓝猫直挠头，忘了六八多少怎么办？
师：用你自己喜欢的方式来记住这几位朋友。（两分钟）
师：让我们一起来背一背。
同桌互背、开火车背口诀
（三）练习
1.出示8的乘法口诀卡片
师：波波给我们带来了8的乘法口诀的相片。看看我们小朋友是不是真的记住了这几位好朋友？
8×4 8 ×7 3×8 8 ×8
8×2 8×5 1×8 6×8
2、智慧星
一八得（ ） （ ）十六 （ ）八三十二 （ ）二十四
（ ）八五十六 五八（ ） （ ）八六十四 六八（ ）
（四）实践运用
师：在你的生活中，有哪些地方也用到了8的乘法口诀？
①螃蟹：一只螃蟹一条腿，三只螃蟹呢？
②教室里横着数有7排，每排8人，还多2人（竖着数有8列，每列7人，还多2人）可算出全班多少人？
（五）总结
师：今天我们跟着在数学王国里逛了一圈，你有什么收获？
二年级的数学教学反思12
个学期的教学工作已近结束，对于本学期的教学工作进行了全面的反思。如何让学生乐学、愿学、学会，我觉得兴趣是关键！可以说兴趣是学生最好的老师，是开启知识大门的金钥匙。小学生如果对数学有浓厚的兴趣，就会产生强烈的求知欲望，表现出对数学学习的种特殊情感，学习起来乐此不疲，这就是所谓的"乐学之下无负担"。下面，我谈谈自己在激趣方面的几点体会。
一、创设情境，让学生在实际中解决数学问题。
《数学课程标准》在教学建议中指出：“要创设与学生生活环境、知识背景相关的，又是学生感兴趣的学习情境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生、形成与发展的过程，获得积极的情感体验，感受数学的力量，同时掌握必要的基础知识与基本技能。”
生动的生活情景，有助于学生了解现实生活中的数学，感受数学与日常生活的`密切联系，增加对数学的亲近感，体验用数学的乐趣。因此，在教学中，我经常设计些情境，让学生在玩中轻松学习。
例如：教《平均分》时，在主题图讲完后，我把24朵红花，蓝花，绿花，紫花分别放在四个盒子里,然后分别请3个、4个、6个、8个同学上台，说："我把把x花送给你们，们自己拿走，但你们拿的x花朵数要相等"然后引导学生讨论怎么样拿才合理，并列出相应的算式。这样不仅让学生很快掌握平均分的意义，还可以培养学生之间相互合作。
再如：在教学《三位数退位减法》时，从学生熟知的生活事例，感兴趣的事物引入，为学生提供富有情趣的具体情境。在具体情境中学生的学习兴趣浓厚、积极性高涨，课堂气氛活跃。使学生以最佳的思维状态投入学习。
二、实践操作，让学生体验知识生成过程
通过实践操作，开放学生“全脑”，引导他们眼、手、脑、口等多种感官参与，让学生体验知识的动态生成，有助于学生理解概念。例如：在教学《角的认识》时，角对于二年级学生来说比较抽象，学生接受较为困难。因此为了帮助学生更好地认识角，整节课我将观察、操作、演示、实验、合作探究等方法有机地贯穿于各个教学环节中。
在引导学生体验的基础上加以抽象概括，充分遵循从感知经表到概念这认知规律，通过找找、看看、摸摸、折折、做做、比比、想想、说说，画画，学生活泼愉快地亲自参与、亲自体验到教师根据教学内容创造的不同教育情景中，在大量的实践活动中经历知识形成过程。让学生在观察中分析、在动手中思考。
从而进步调动学生的学习兴趣，努力做到教法、学法的最优结合，使全体学生都能参与到探索新知的过程。品尝到了自主。合作，探究学习的成功和喜悦。自信心和成就感也随之增强了。
二年级的数学教学反思13
这次试卷紧扣大纲要求，遵循新课程标准，适应新阶段儿童的特点。针对考试中出现的问题以及我对本此时卷的看法，现对试卷谈一谈我的看法。首先，我觉得本次考试试卷有以下几个特点：
一、题型全面。本次考试试卷共分十种题型：填空、直接写得数、填“＜”“＞”“＝”、判断、选择、排序、竖式计算、脱式计算、列式计算、应用题。总体来看，试卷面向全体学生，即考察了学生的基础知识，有拓展了学生的思维。
二、难易结合。总的来看，题比较容易，体现了大部分学生的知识结构。如填空题都是最基本的，只要认真审题，仔细观察，都没问题。计算题更是如此，只要不是太马虎，都不会出现错误。当然，也有个别复杂的问题，如应用题第（4）题，需要学生具备较强的分析能力。
三、涉及面广、灵活多样。从本次试卷考察的知识面来看，可以说是非常广的。如填空题里面既有一般基础知识，也有基础知识的.灵活应用。如最后一题（3）中，关于价钱的应用，多数同学想象的特别难，其实只要稍动脑子，就会发现和学过得例题一样。
以上是我对本此时卷的简单分析，对于考试中学生的答题情况，在教学中有哪些需要注意的地方，学生出现的问题，下面就这些做一下分析：
一、哪些地方错误多？为什么？
填空题里面最后一题，说明学生基础知识还可以，灵活运用欠佳。计算题里有些同学马虎，计算失误较多，应用题错误较多，说明学生的分析能力不够。
二、哪些地方教学需改进？怎么做？
在教学不能再像以前一样用题海战术，应多注意提高学生的综合素质，让他们学有兴趣的数学，觉得数学有意思。让他们多动脑，而不是多做题。少做一些繁、难、偏、旧的题，多联系实际，结合所学内容，多出一些引起学生广泛讨论的题，要深浅得当，以锻炼学生的分析能力。
数学本身是比较枯燥的，但要求我们变枯燥为有趣，就要求我们教师根据学生的不同情况制定不同的教学方法，对学生的每一小小进步给以鼓励，提高学习数学的积极性。
当前，全国将要普及新课程标准，我们教师要认真领会新课程标准中关于数学的总的目标，改进我们的教学，提高我们的教学水平，培养适应时代、全面发展的合格人才。
二年级的数学教学反思14
教材分析：
“数学广角”是义务教育课程标准实验教科书从二年级上册开始新增设的一个单元，是新教材在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。
教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，将学习活动置于模拟情景中，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。
学生分析：
在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，密码箱中密码的排列数等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此在数学学习中注意安排生动有趣的活动，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力
设计理念：
根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、小组合作等方式组织教学，做到：
a、创设情境
活用教材
我对教材进行了灵活的处理，创设了观看乒乓球比赛这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。 b、关注合作
促进交流
以自主动手操作探究和小组合作相结合的形式贯穿全课，充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。
教学反思：
在教学这节课时我主要做到了以下几点：
1、创造性的使用教材，加强数学与实际生活的联系
教材是数学知识的载体，是学生在教学过程中的认识对象，是教师进行课堂教学的依据。教学本节课时，我在尊重教材的`基础上，根据学生实际有目的地对教材内容进行了改编和加工。在课堂上我以“促进学生的主动发展”为目标，以“乒乓球比赛”主题活动为主线，引领学生生动活泼地参与学习活动，让学生始终保持浓厚的学习兴趣，充分体验到数学与生活的联系。
2、动手实践、自主探索、合作交流成为学生学习的主要学习方式。
上课伊始，我就组织学生摆一摆，加强外部操作的直观性，引导学生操作、思考，充分发挥学生的主观能动性，促进学生积极参与学习活动。课中，组织学生小组合作为运动员编号、自主探索不漏号、不重复的编号方法，让学生亲身经历了探究过程，体验了探索的成功或失败。
3、转变角色，在师生民主平等的交流中探讨数学。
我通过比较亲切和有激励性的语言来和学生交流，例如“真是棒极了！”、“你们乐意吗？”、“选择你喜欢的摆法”等，使学生完全是在平等、自由、和谐的氛围中学习，教师已经成为学生学习活动的组织者、引导者、合作者。
不足之处：
1、在课堂教学中，激励机制运用得少，致使学生没有能充分体验到成功的喜悦，失去一次很好培养学生自信心的机会，情感目标没有充分实现。
2、在教学为运动员编号码这个活动中，引导学生总结怎样才能编得不重复、不漏号的方法时，对于方法的有序性引导和强调不够，这也是本节课的一个关键教学难点，致使在后面有四个搭配物的更深层次的“搭配鲜花”活动中有重配、漏配现象。
3、对于二年级的学生，语言表达能力还不是很强，在训练学生要把话说完方面强调够，今后要注重在数学课当中培养学生的语言表达能力。
二年级的数学教学反思15
课题：用数学
教学内容：
教材第84页的例6、“做一做”和练习二十一第3、6题。
教学目标：
知识技能
（1）学会口述应用题的条件和问题。
（2）使学生能根据乘法和乘加解决够不够的实际问题。
过程与方法
通过学生观察、讨论、汇报交流等活动，使学生初步学会根据乘法和乘加的含义解答应用题。
情感态度与价值观
在学习过程中，培养学生的分析能力和对数学的兴趣。
教学重、难点：
重点：用乘法和乘加解决实际问题。
难点：学会用不同方法解决问题。
教法与学法：
教法：谈话、讨论法。
学法：小组研讨法。
教学准备：
多媒体课件。
教学过程：
一、复习引导
（1）商店里有4盒乒乓球，每盒6个，一共有多少个？
（2）商店里有20个红皮球和17个花皮球。卖出35个皮球，还剩下多少个？
（要求学生列综合算式解答，并说出每一步算式表示的意义）
二、探究新知
教学例6。
（1）出示教科书第84页情境图，让学生认真观察画面，用自己的`话说一说画面内容，再根据画面内容编一道应用题。
学生自由编题后教师出示：二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租的客车是有8排座位，前7排每排4个座位，最后1排有5个座位，全班师生能坐下吗？
（2）全班读题后讨论。
已知条件和问题各是什么？
能不能一次求出坐不坐得下？
我们要算“坐不坐得下”应该知道什么条件？（有多少人，有多少个座位）
我们第一步应该先算什么？
应该怎样列式？
方法一：4×7＝28（个）28+5＝33（个）>30+2＝32（个）
方法二：4×8＝32（个）32+1＝33（个）>30+2＝32（个）
谁会用一个算式表示以上两个算式？
4×7+5＝33（个）>30+2＝32（个）
4×8+1＝33（个）>30+2＝32（个）
答：坐得下。
学生独立完成，比一比谁能用最短的时间全部算对。
（3）练习。
完成教科书第84页的“做一做”。
三、巩固练习
（1）完成教科书第85页练习二十一的第3题。
学生独立完成，集体订正。
（2）完成教科书第85页练习二十一的第6题。
学生独立完成，小组评议。
四、总结提升
通过这节课的学习，你有什么收获。
板书设计
二（1）班准备租车参观科技馆。有2名教师和30名学生，租的客车是有8排座位，前7排每排4个座位，最后1排有5个座位，全班师生能坐下吗？
30+2＝32（人）
4×7＝28（个）>32（人）4×7+5＝33（个）>32（人）
答：全都师生能坐得下。
课后反思
反思过程经历“具体经验、观察分析、抽象的重新概括和积极验证”四个阶段。在以上四个环节中，反思最集中地体现在分析阶段，但它只有和其它环节结合起来才会更好地发挥作用。在实际的反思活动中，以上四个环节往往前后交错，界限不甚分明。
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