《解决问题》教案

《解决问题》教案

　　作为一名人民教师，就难以避免地要准备教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编为大家整理的《解决问题》教案，仅供参考，大家一起来看看吧。

《解决问题》教案1

　　教学内容：P63～64例题和试一试、P65“想想做做”

　　教学目的：

　　（1）让学生学习有画图和列表的方法收集、整理信息，并在画图和列表的过程中分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

　　（2）使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学学习的积极情感，提高主动学习和独立思考的积极性。

　　教具学具准备：无

　　教学过程：

　　一、导入新课

　　一天，小明妈妈下班回家，正要开门时却发现钥匙掉了，你帮助小明妈妈想想办法，如何把打开？

　　（学生说出不同的方法）哪些方法可取，比较好？

　　遇到问题如何解决，就要找到解决问题的`策略，今天这节课学习“解决问题的策略”（板书课题）

　　二、新授

　　1、出示场景

　　（1）说一说图中提供了哪些信息。

　　（2）根据提供信息，你能提出哪些问题？

　　2、出示问题：

　　（1）小华买5本需要多少元？

　　（2）小军用42元可以买多少本？

　　3、解决第一个问题，需要场景中的哪些信息？将这些有用的信息如何有条理地整理？

　　学生尝试整理

　　学生小组交流

　　学生再次整理

　　汇报（出示学生整理的材料）

　　分析数量关系，寻找解决问题的有效方法，互相说一说，再解答。

　　18÷3×5

　　= 6×5

　　= 30（元）

　　答：……

　　小明与小华买的是同一种笔记本，把结果放入图（表）中，看一看算出的单价是否相同？是多少元？

　　（让学生体会到检验是解决问题的一个重要环节，培养检验习惯）

　　4、小结：在解答有些问题时，如果提供的信息比较多，我们可以筛选出有用的信息，用图或表来表示数量之间的关系，这样能帮助我们分析数量之间的关系，有效地解答问题。

　　5、解答问题二

　　你准备画图法还是列表法分析数量关系？

　　学生整理需要的条件

　　学生独立解答，再汇报，讨论分析解答过程。

　　6、综合以上两个要解答的问题，还可以这样整理：

　　3本18本

　　5本（）本

　　（）本42本

　　把计算结果填入括号内。

　　你有什么发现？（学生说出自己的发现）

　　师：要求买5本笔记本的钱或42元买多少本都要用到第一组数量关系，算出一本笔记本需要多少元。

《解决问题》教案2

　　一、课前谈话。

　　师：同学们，陈老师来自卓洋中心小学，以后欢迎大家来我们学校作客，你们知道星期天我是怎么来的吗？请你们猜一猜。对，陈老师到古田，可以用乘客车、乘出租车、骑摩托车等不同方式，这些都是解决陈老师到古田这个问题的策略。（板书：策略）

　　请你们说一说，那天我来这里采取怎样的策略比较好？为什么？

　　师小结：因此，在生活中我们可以根据实际情况选择适当的策略。

　　（评析：解决问题的策略在四年级才编入教材，创设生活中的实际情境，从生活入手，激发学生的兴趣，又与今天知识有关，易于学生，从中让学生体会数学源于生活。学生的配合与支持拉近了师生的距离，在后面的教学中学生的积极性较高。）

　　二、创设情境，激发兴趣。

　　谈话：刚才我们已经明白了什么是“策略”，今天我们就来学习数学中解决问题的策略。

　　（板书：解决问题的策略）

　　（１）创设情境，理解题意。

　　今天，小华、小明、小军起到商店里买东西，（放幻灯片）你们认真观察，从中能获取多少信息？注意引导出买的是同一种笔记本，根据这些信息你能提出什么问题？

　　（２）自主探索，探究策略。

　　Ａ、同学们真不错，提出了这么多的问题。现在我们就先来研究其中的一个问题：（张贴：小华用了多小元？）

　　师：要解决这个问题，是不是所有的住处都要用到呢？该选择哪些信息呢？请你们用一种合理的方法把解决这个问题的相关信息整理出来。请学生自己拿出本子，可以画图、画线段等方法把数据整理下来，再请学生的自己的做法与小组的民学交流，把小组的整理过程派一个代表展示出来。

　　学生尝试整理，师巡视。

　　Ｂ、谁愿意把你小组整理相关信息的.方法展示出来与大家分享？

　　指名学生上实物展示台，并介绍采用什么方法。

　　C、大家表现真不错，能够用这么多的办法来整理相关信息，现在我来考考你们，你们能把解决这个问题的相关信息试着整理在这张表格里吗？（拿出事先发给学生的信封）

　　小华 ？元

　　D、谁能把整理的表格展示给大家看一下？指名展示。如果没错，师出示：

　　小明 18元 3本

　　小华 5本 ？元

　　问：这样整理好吗？为什么？

　　E、这种用表格来整理信息的方法叫列表法，现在我们用列表法来完成信息的整理：第一行先写什么？再写什么？最后写？强调：不知道的条件用“？”来表示。这种整理信息的方法叫做“列表法”。

　　F、思考：为什么要把关于小明的信息整理进去，而不把关于小军的信息整理进去呢？要根据这张表，要求小华用去多少元？生独立思考，然后在小组交流。

　　下面请同学们谈谈自己的想法：

　　生：根据买3本用去18元，可以先求出1本的价钱。

　　生：要求买5本用去铄元，先要求出1本的价格。

　　师：利用这张表格，你会列式解答吗？

　　生解答后，把列式写在本子上。

　　生汇报，师板书：18/3=6（元） 5*6=30（元）

　　G、检验

　　小华和小明买的是同一种笔记本吗？怎样进行检验？

　　小结运用策略解决问题的策略。

　　（评析： 列表的策略是学生的未知领域，学生第一次接触这个知识，在教学时，是直接呈现还是逐步引导，乃是培养学生思维的关键，如果引导，该如何引导？又是教学的难点。在让学生用自己喜欢的方法进行整理数据，在学生中出现了画图、画线段，鼓励学生多样化的方法，把学生从练习中逐步引导出列表．贯彻新课程的理念，培养学生的独立思维能力，初步体会列表的意识。）

　　三、巩固运用列表法解决问题的策略。

　　（1）我们已经初步体验了用列表法来整理相关信息，现在请大家看这道问题：小军买了多少本？你能整理出相关的信息，并解答吗？请你们完成在书本第64页。

　　做完后，请学生在小组中交流你的思考过程。

　　（2）展示学生作业，说说你是怎么整理的？解答时先算什么？再算什么？师板书：18/3=6（元） 42/6=7（本）

　　（3）大家运用了列表的方法来解决了这两个问题，感觉臬？

　　（4）如果我们要同时解决这两个问题，把这两张表合并起来，电脑出示合并过程：

　　小明 3本 18元

　　小华 5本 ？元

　　小军 ？本 42元

　　但是画表格很麻烦，要花很多时间，我们去掉表格的边框和姓名，用箭头连接，我们就能得到：

　　3本 18元

　　5本 （ ）元

　　（ ）本 42元

　　你们能把括号填写完整吗？看谁完成得最好？

　　（５）请大家观察电脑中的图，箭头表示什么（表示这两个信息都是一个人的，是对应的）？再仔细观察一下，你发现什么在变化，什么没变化？

　　引导学生得到：箭头的左侧都是数量，右侧是总价，总价和数量在发生变化，但单价不变．

　　（评析：买５本用去多少元？”和“４２元能买多少本？”是有变化的，逐步从图文结合引导学生探讨整理数据的方法到让生自己独立完成填表、列式的过程，培养学生自主学习的习惯。 ）

　　四、完成想想做做第２题。

　　（１）要购买一些体育用品，让我们来看一下（放录像）请你们根据题目的条件和问题先列表整理，再解答。

　　（２）学生交流列表整理信息和解答情况。提问：５６＊６表示什么？还可以表示什么？从哪里知道的？这话表示什么意思？（课件出示：足球的总价＝排球的总价）还可以表示什么？（课件出示：＝篮球的总价）

　　五、拓展提高。

　　顾客朋友们，你们好，本店由于街道拆迁，所有文具降价大甩卖喽！书包原价８０元，现价５０元；文具盒原价２０元，现价１２元；卷笔刀原价１０元，现价４元。钢物原价１５元，现价８元。

　　小力：我买３个文具盒。

　　小红：我买４个书包。

　　小芳：我买１０个卷笔刀。

　　问题：１、小比小芳多付多少元？２、小力比小红少付多少元？

　　让学生自己设计表格，然后再解答。

　　（评析：在“想想做做”中的练习与拓展的题目中，有较难的题目，整理信息的表格在形式上有较大的变化，向学生得出了新颖的和富有挑战性的问题，鼓励学生灵活地、创造性地整理信息，避免机械记忆和单纯模仿，实现策略形成的目的。）

　　总之，在教学过程中，保证学生的主体地位，必须给学生一个广阔的学习空间，学生在学习过程中，是认识的主体，是自我发展的主体，要让学生在自己的领域中有一个发展，必须给学生一个思维的空间，让他们自己去寻找、发现自己的不懂地方，并能在小组讨论中、教师的讲解中主动地去学习，学生在主动探索的过程中，就会不自觉地表现出认真、紧张、自觉、主动、顽强的心理。教师充分利用学生已有的知识去自己探索，鼓励学生用自己喜欢的方法去整理，并选择自己喜欢的方法来整理。充分体现了学生多样化的算法，使教师教的“枯燥无味的东西”变为了“新奇有趣的东西”，自然“被动学”变为了“主动学”。在教学时，我们应当要摒弃以讲为主、包办代替、强行灌输等做法，根据教学的内容和学生的实际，为学生创造一个独立思考的空间，学生能独立完成的，让学生自己完成；能独立完成一部分的，就让他们完成一部分，把真正的主动权交给学生。

《解决问题》教案3

　　教学内容：

　　教科书第89~90页的例1、“练一练”，练习十七第1题。

　　教学目标：

　　1、使学生初步学会用“替换”的策略理解题意、分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。

　　2、使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“替换”策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。

　　教学过程：

　　课前谈话，重温故事，感受替换策略

　　课前游戏导入：

　　1只大象→两只小熊一只小熊→2只小马

　　4只小马→2只小猪2只大象→（）只小熊

　　……

　　一、初步探索——倍数关系的替换

　　师：在刚才的游戏中，我们都用到了什么策略？揭示“替换”，板书：替换

　　可别小看这个"换"字，交换的换，替换的换，就是这个换字，它却是蕴涵着一种的数学方法。而且这个方法已经有悠久的历史了。早在1800年前的三国时代就有位7岁的孩子使用了这种换的方法，演绎了一个生动的故事，被传为一段千古佳话。你们知道他是谁吗？

　　故事：电脑播放曹冲称象动画。

　　提问：曹冲中是怎样称出大象重量的？他将大象替换成了什么？你能联系上面情节讲一讲它替换的依据是什么呢？

　　小结：曹冲用石头代替大象，称出了大象的重量。曹冲称象的.故事给了我们这样一个启示：替换确实是一种解决问题的行之有效的方法。这个策略能不能用到我们的数学学习中呢？

　　【曹冲称象的方法是替换策略的具体应用，将曹冲称象的故事引入课堂，既能为学生的探究指明方向，有助于学生提取替换策略，又能让学生初步感受用策略解决实际问题的好处，自觉地参与到学习中去。】

《解决问题》教案4

　　教材分析：

　　1．课标中例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知一一列举的策略在解决问题过程中的作用。初步掌握运用一一列举的策略解决问题的基本思考过程和方法。在此之前学生已经学习过用列表和画图的策略决问题，对解决问题策略的价值已有了一些具体的体验和认识。通过这部分内容的学习，一面可以使学生进一步加深对现实问题增强分析问题贩条理性和严密性。

　　2．本节结合场景图提出问题：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？这场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析和思考。

　　学情分析：

　　1．让学生通过观察、分析、独立思考、动手摆小棒的操作、合作交流等方式进行学习，学生学得轻松愉快，而且学习效果好。

　　2．解决本例题的问题关键有三个：第一，要认识到18根1米的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长；第二，用18根1米长的栅栏围成长方形，其围法应该是多样的；第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长宽一一列举出来，这就是学生认知障碍点，在这方面学生学得有点困难，所以教材先引导学生用小棒摆一摆。

　　3．通过摆小棒的操作，一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系；另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出所有不同的围法，需要有条理地一一列举，再列表填一填。

　　教学目标：

　　1、 使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过有条理的列举分析有关实际问题的数量关系，并获得问题的答案。

　　2、 使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受一一列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。

　　3、 在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。

　　教学重点和难点：

　　重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。

　　难点：在学习过程中，感受策略带来的'好处，培养学生学习数学的积极情感。

　　教学环节：

　　一、创设情境、探索策略

　　1.预设学生行为

　　提出不同的问题，活跃学生的思维。同学们能积极讨论融入到火热的课堂中。

　　学生热情地投入各自的操作，组织展示、交流。

　　学生回答不只，有很多种，使学生更进一步去探问题。

　　学生很积极地说相信我们能。

　　学生积极地参与活动中。

　　学生回答：能！

　　学生积极融入学习中。每个小组把活动中不同的围法有条理地画在黑板上。

　　学生独立完成！积极回答老师提出的问题。

　　积极，认真投入作业中去！

　　2.设计意图

　　激发学生的学习兴趣，调动学生的学习极性。培养学生独立思考的能力。

　　积极地想展示自己的能力。体会成功的乐趣，培养学生的学习兴趣。

　　培养学生勇于挑战的精神。

　　培养学生的互相合作的精神。

　　培养学生多动脑动手能力。

　　能举一反三列举规律，解决生活中的实际问题。

　　培养学生善于严准学习的习惯。使学生体会不重复，不遗漏的重要性。

　　能独立完成作业，加深应用能力！

　　二、动手操作验证策略

　　1、出示例题及其场景图，指名读题。

　　2、提问：你们能根据题意，用18根同样长的小棒先围成一个长方形吗？

　　启发：用18根同样长的小棒是不是只能围成一种长方形呢？那有多少种呢？你们能不能有条理的操作把不同的围法都找出来吗？

　　3、把学生分组活动，组织交流。

　　谈话：同学们通过操作找到了这么多种不同的围法，真是了不起呀！但是否还会有其他的不同的围法呢？我们再作进一步的分析。

　　三、联系实际，应用策略

　　1、羊圈的周长是多少米？如果宽是1米，长是几米？宽是2米，长是几米？

　　2、从刚才解决问题的过程，能说说你们的体会吗？

　　四、应用巩固

　　你们能算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积吗？

　　通过计算和比较你发现了什么？周长不变的前提下，面积有可能变化吗？什么情况下面积最大？什么情况下面积最小？

　　五、课堂作业

　　出示练一练和想想做做，让同学独立完成。做练习十一的第1~3题。

《解决问题》教案5

　　一、教学内容：练习十三的第4、5、7、8题及相关补充练习。

　　二、教学目标：

　　1、知识与能力：会用有余数的除法解决的实际问题

　　2、过程与方法：通过一些学生喜闻乐见的内容用除法解决实际问题

　　3、情感与态度让学生感受到有余数除法的价值，感受数学学习的乐趣；其中也让学生的主体意识和创造潜能得到充分的发挥。

　　三、教学重、难点：

　　1、重点：会用有余数的.除法解决的实际问题

　　2、难点：会用有余数的除法解决的实际问题

　　四、教学方法：创设情境、自主探索

　　五、教学准备：情境图

　　六、教学过程：

　　（一）创设情境，激趣引入

　　（二）自主探索，解决问题

　　1、师：同学们，现在书店对小朋友进行书的优惠，每本儿童读物都只卖4元，我们一起来看看这几个同学都要买些什么书吧。

　　师出示书店买书的情境图

　　让学生找出问题，独立解决。

　　2、师出示森林餐厅的情景图，让学生先说发现了哪些数学信息？老师板书。

　　问：是不是平均分的事情？是怎样分的？

　　那么该如何解决？学生独立列式解答。然后汇报不同解决办法。

　　3、出示丛林探险的情景图，让学生观察，说说自己所了解到的数学信息。并说说要解决每个问题所需的数学信息是不是知道。独立解决。

　　4、观察花店的图，把了解到的数学信息列出来。理解题目的要求。

　　让小组一起用圆片、三角形、正方形来代替花进行扎花。最后一起确定解题策略。

　　5、给班级分组，怎样分比较科学，说说理由。

　　（三）拓展延伸，深化提高

　　聪聪陪妈妈去水果市场买水果，妈妈说：“聪聪，我想买35个苹果、28个梨子、32个橘子，然后你按4个苹果、5个梨子、6个橘子装一袋，看看可以装几袋？

　　（四）课堂总结

　　你有什么收获？

《解决问题》教案6

　　设计说明

　　这部分内容是在学生学习了简易方程的基础上，复习解方程的过程及用方程解决实际问题。

　　1．关注学生的整体发展。

　　本节课结合复习题，引导学生对方程的知识进行整理和复习，深化了学生对列方程解应用题这类题型的理解，促进了学生原有认知结构的优化。不仅实现了知识的巩固，还培养了学生的应用意识和解决实际问题的能力。

　　2．注重知识间的内在联系。

　　加强知识间的内在联系，帮助学生构建合理的知识体系，进一步明确用方程解决问题的解题思路，掌握寻找题中等量关系的方法。培养学生用方程解决问题的能力，并能由基本题型拓展开，解决类似的问题，培养学生灵活运用知识的能力。

　　课前准备

　　教师准备 PPT课件

　　教学过程

　　⊙导入，全面回顾

　　1．同学们，我们已经学过了用方程解决问题这部分知识，这节课我们就对这一部分知识进行整理和复习。

　　2．课件出示学习要求。

　　(1)关于用方程解决问题，你学习了哪些内容？

　　(2)你认为哪些内容比较难，容易出错？

　　(3)你还有什么问题？

　　3．小组进行汇报，全班交流，互相评价。

　　4．回顾用方程解决问题的关键和步骤。

　　(1)说一说，用方程解决问题的关键是什么？

　　(用方程解决问题的关键是找到等量关系式)

　　(2)说一说，用方程解决问题的'步骤是什么？

　　①理解题意，找到等量关系式。

　　②找出题中的未知量，设为x，根据等量关系式列出方程。

　　③解方程。

　　④检验。

　　⑤写答语。

　　设计意图：通过谈话质疑，引入复习内容，通过学习纲要，明确学习目标。

　　⊙复习，分项整理

　　1．复习“和倍”“和差”类型题的解法。

　　(1)课件出示相关练习题，组织学生独立解答后，交流解题过程。

　　小明和妈妈一起集邮，妈妈的邮票数是小明的6倍，妈妈比小明多100张邮票，妈妈和小明各有多少张邮票？

　　学生独立解答后汇报解题步骤。

　　①画线段图理解题意。

　　②找出题中的等量关系式。

　　妈妈的邮票数－小明的邮票数＝100

　　小明的邮票数＋100＝妈妈的邮票数

　　妈妈的邮票数－100＝小明的邮票数

　　③列式解答。

　　解：设小明有x张邮票，则妈妈有6x张邮票。

　　6x－x＝100

　　5x＝100

　　x＝100÷5

　　x＝20

　　6x＝20×6＝120

　　答：小明有20张邮票，妈妈有120张邮票。

　　(2)引导学生小结：在列方程的过程中，有两个未知数时，需要确定一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用含有x的式子表示另一个未知数，再根据题中的等量关系式列出方程。

　　3．复习“相遇问题”中的方程的解题方法。

　　课件出示复习题：甲、乙两车同时从A、B两地相向而行，已知甲车每时行驶75千米，乙车每时行驶85千米。已知A、B两地相距960千米，求甲、乙两车几时后相遇。

　　(1)引导学生找出题中的已知条件和所求问题。

　　(2)找出题中的等量关系式。

　　①甲车行驶的路程＋乙车行驶的路程＝A、B两地的总路程

　　②(甲车和乙车的速度和×相遇时间)＝A、B两地的总路程

　　③A、B两地的总路程÷甲、乙两车的速度和＝相遇时间

《解决问题》教案7

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。

　　2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。

　　3．通过自主探究，发展学生的几何直观，培养空间观念。

　　（二）过程与方法

　　让学生经历探索活动，通过分析比较，归纳总结出解决问题的一般方法。

　　（三）情感态度与价值观

　　让学生在活动中体验数学学习的乐趣，喜欢学习数学。主动发现日常生活中的数学现象，并积极去探究。

　　二、教学重难点

　　教学重点：

　　1．通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　2．渗透解决问题的三个步骤：阅读与理解、分析与解答、回顾与反思。

　　教学难点：

　　运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。

　　三、教具准备

　　教具：课件，边长1分米的小正方形若干

　　学具：边长1分米的小正方形若干，方格纸一张，表格2张

　　四、教学问题诊断分析

　　例5是新增的教学内容，原来这种题型一般在习题中出现。教材运用此题抛砖引玉，引起一线教师对学生探究能力和解决问题能力的重视。儿童的智慧往往产生于指尖上。但是要综合运用长方形和正方形的特征及周长来解决问题，学生有一定的难度，教师要引导学生分析问题，明确解决问题的一般步骤。儿童的智慧往往产生于指尖上。探究活动，要精心设计引导。在探究之前，教师要明确要求；探究之中，教师要注意方法指导；探究之后，及时总结规律。

　　五、教学过程

　　（一）动手操作，做好铺垫

　　1．拼组练习

　　让学生拿出练习本，根据要求画一画。

　　（1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？

　　（2）3个呢？4个呢？

　　【设计意图】让学生画一画简单的拼组图形，为探究活动中的画图解决问题的方法埋下伏笔，也可以了解在画图过程中会出现的问题，教师做到心中有数。

　　2．揭示课题

　　今天我将和同学们一起学习解决问题。板书：解决问题。

　　（二）不断探究，获得新知

　　1．理解题意

　　课件出示例5：用16张边长是1分米的正方形纸拼成长方形和正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？

　　（1）读题思意。先请学生自己读一读题，同桌交流题目意思。

　　（2）分析题意。这道题要我们做什么事？

　　根据学生的回答整理板书：拼图形──求周长──比较周长

　　（3）让同桌同学再次互相说说题目意思。

　　【设计意图】让学生经历自读──分析──再读的过程，让学生明白这道题的意思，要我们做什么事？促进学生解决问题的条理性形成。

　　2．自主探究

　　（1）第一次探究

　　①说清要求

　　要解决这个问题，最关键的一步是什么？（拼图形）是的，图形拼好了，接下来的两步就简单了。下面我们就一起来试一试。相信大家都有自己的方法。可以借助课前准备的学具。

　　②自主探究

　　学生小组合作，教师要指导，适时点拨。

　　③汇报展示

　　多给学生说的机会，让学生很好地展示自己的想法。

　　学生可能出现的方法有：

　　a.用小正方形拼的

　　b.在方格纸上画图的

　　c.直接在随练本上画草图的

　　学生摆出来的结果有：

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形

　　c.摆成边长4分米的正方形

　　④优化方法

　　请摆的同学展示自己的摆法，实物投影出学生在方格纸上和随练本上画的草图。师：你更喜欢哪位同学的方法？为什么？（在随练本上画草图的方法更好）

　　⑤分析画法

　　你最喜欢谁画的图，为什么？是的，他画的草图中还隐含着大智慧呢！我们一起来看看。

　　a.摆成长16分米，宽1分米的长方形，我们可以说成摆了几行？每行几个？（摆成1行，每行16个。）

　　b.摆成长8分米，宽2分米的长方形，可以怎么说呢？

　　c.摆成边长4分米的正方形，还可以怎么说呢？

　　d.思考：为什么不能摆成3行呢？

　　e.师：只有这3种拼法吗？引导学生反思，让学生明白，只有做到不重复、不遗漏，才能确保正确解决问题。

　　⑥再次尝试

　　你能不用摆，就直接画草图吗？我们来试一试。如果有12个一样大的正方形，可以拼成哪些长方形或正方形呢？

　　让很快画好的同学说说是怎样想的。（适当的表扬，让学生有信心，学会思考）

　　【设计意图】让学生经历探究，呈现出不同的方法，了解在练习本上画图的优点，掌握运用画图来解决问题的策略。通过分析，让学生明白，只有序思考，才能做到不重复、不遗漏。通过提问：为什么不能摆3行呢？让学生发现其中隐含的数学知识，发展学生的思维能力与探究能力。

　　（2）第二次探究

　　①说清要求

　　我们已经用16张正方形的纸摆成了3种不同的长方形或正方形，接下来还需要做些什么呢？（计算他们的周长，比较他们的周长）那请你和你的同桌合作，用你们喜欢的方法试一试吧！可以借助学具的帮忙。

　　②自主探究

　　教师个别指导，点拨启发。

　　③展示汇报

　　学生可能会出现的方式有：

　　a.用数格子的方法，直接数出它们的周长。

　　b.数出它们的长和宽，计算出他们的周长。

　　c.用表格记录法。

　　（提醒学生，表格式不一定非得画表格，也可以像表格一样上下、左右对齐，就行了，简单明了，做起来速度快。）

　　④思考分析

　　a.不管是运用了数的`方法，还是计算和填表的方法，我们都得出了什么样的结果？（用16个小正方形拼成的长方形或正方形中，正方形的周长最短。）

　　b.12张边长1分米的拼成的长方形或正方形的草图，我们已经画过了，你会比较它们的周长吗？让学生独立完成后，同桌交流你是怎样想的。

　　只有这三种拼法吗？你得到了什么结果？

　　c.课件同时出示两个表格。

　　观察这两个表格你发现了什么？

　　引导学生发现：在小正方形个数一定的情况下，拼成的图形的长和宽越接近，那么这个长方形的周长最短。

　　为什么呢？引导发现：拼组后，隐藏在图形内部的小正方形的边长越多，露在外面的边长就越少，图形的周长越短。

　　⑤整理解决问题的基本过程。我们是怎么解决这个问题的？谁来说说？师整理板书：阅读与理解分析与解答回顾与反思。

　　【设计意图】通过学生的自主探究，学习运用表格来呈现的解决问题的答案。表格中的结论让学生独立写出来有一定难度，所以采用了填空的形式，降低难度。让学生充分体会表格的简洁性，美观性。通过整理，让学生明白解决问题的基本过程，培养学生的思维的条理性。

　　⑥今天我们一起学到了许多知识，大家真是爱思考的孩子！其实这种拼摆的问题在生活中我们也经常遇到，我们一起去看看。

　　（三）联系生活，内化新知

　　完成教材86页做一做。

　　通过动手演示，让学生明白题意：将12个边长5厘米的正方形拼组后的图形周长最短。将生活问题转化成数学问题。

　　【设计思路】学以致用，数学来自生活，学习数学是为了解决生活中的问题，让学生充分体会数学与生活的联系，并努力发现并探究生活中的数学问题，培养学生的探究能力。

　　（四）全课总结，有效提升

　　今天你有什么收获？你还有什么疑问？

　　【设计意图】通过这节课的学习，学生对长方形、正方形特征及周长有了进一步的了解，掌握了画图解决问题的策略，还知道了运用表格呈现答案，收获多多。通过几何直观，促进了学了空间观念的形成。

《解决问题》教案8

　　设计说明

　　1．培养学生用多种方式分析数量关系。

　　理解数量之间的关系是解决问题的前提条件。为了让学生理解数量之间的关系，本节课注重让学生经历从示意图中发现数学信息、提出问题并解决问题的过程，并让学生结合示意图，用语言表达自己的思考过程，将对数量关系的分析与平均分联系起来。通过图形表征和语言表征等多种形式，将具体问题和运算的意义联系起来，使学生有理有据地选择算法。

　　2．经历由具体到抽象的过程，让学生获得方法，提高能力。

　　解决问题主要是分析数量之间的关系，而数量之间的关系的分析则是学生从具体情境中抽象出问题的过程。本节课充分利用主题图呈现的用除法解决的两种不同的现实情境，帮助学生把抽象的问题具体化、直观化，让学生经历从现实生活或具体情境中抽象出数学问题的过程。同时激活学生已有的知识经验，让学生自主交流解决问题的方法，体会要解决的问题与除法意义之间的联系，进一步加深学生对除法意义的理解，让学生获得解决问题的基本经验和方法，从而提高学生分析和解决问题的能力。

　　课前准备

　　教师准备

　　PPT课件

　　学生准备

　　圆片

　　教学过程

　　⊙谈话导入

　　1．课件出示教材23页例3主题图，说说你看到了什么。(分组交流各自从图中看到的信息)

　　2．组织学生汇报。

　　⊙探究解决问题的方法

　　1．教学例3，探究解题方法。

　　(1)引导学生从图中发现数学问题，并讲给同桌听。

　　(2)学生讨论、交流，并汇报。

　　预设

　　生1：15只蚕宝宝，平均放到3个纸盒里，每个纸盒放几只？

　　生2：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，要用几个纸盒？

　　(3)引导学生分析第一个问题。

　　①学生小组合作，先分析问题，然后汇报方法。

　　预设

　　方法一：用圆片代替蚕宝宝，动手分一分。

　　方法二：用笔画一画。

　　②教师强调：我们可以用动手操作的方法帮助分析数量关系。

　　(4)引导学生列出算式，并说说自己是怎么想的。

　　①学生列出算式：15÷3＝5(只)。

　　②汇报想的过程：求每个纸盒放几只，就是求每份数，这是平均分，应该用除法计算。

　　(5)引导学生自己动脑思考，第二个问题该怎样解决，并说明理由。

　　①学生列出算式：15÷5＝3(个)。

　　②汇报解题思路：15只蚕宝宝，每个纸盒里放5只，求要用几个纸盒，就是求15里面有几个5，这也是平均分，应该用除法计算。

　　(6)通过解决这两个问题，引导学生发现它们的不同点和相同点，并与小组里的`同学讨论。(学生讨论，然后交流讨论的结果)

　　不同点：第一个问题是求每份数，第二个问题是求份数。

　　相同点：两个问题都是平均分，都用除法计算。

　　2．学习用乘法检验。

　　(1)引导学生质疑：大家解决的这两个问题到底对不对呢？你们能想办法检验一下吗？

　　(2)学生在小组内讨论检验方法，并检验解答是否正确。

　　(3)引导学生总结检验方法：可以用乘法检验。

　　3．总结。

　　我们刚刚用学过的知识解决了一些生活中的实际问题，这就是这节课我们要学习的内容。

　　设计意图：先将学生置身于现实问题情境中，引导学生选取自己所需的信息，提出问题，并解决问题。再在分析、比较的过程中，培养学生的数学思维，让学生掌握分析数量关系和解决问题的方法，为进一步学习乘除法应用题作铺垫。

《解决问题》教案9

　　【教材分析】

　　这部分内容是在学生理解并掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法基础上进行教学的。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法应用题以它为基础，很多复合的分数应用题也是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这咎应用题的解答方法对他们今后进一步学习较复杂的分数应用题具有重要的意义。例1只涉一个数量，要求一个数量的几分之几是多少。要求的是已知数量的一部分，属于部分与整体的问题。在这里用线段图帮助学生题意，明确求我国人均耕地面积，就是求2500的是多少。从而掌握求一个数的几分之几是多少的实际问题的解答方法。

　　【学情分析】

　　学生对单位1已经有了一定的理解和认识。已经掌握分数乘法的意义以及分数乘法的计算方法。本课让学生分清把谁看作单位1。借助线段图分析题意，学生在画线段图时会遇到一定的困难，教师要适时指导。

　　【教学目标】

　　1、经历对实际问题的探究的过程，掌握求一个数的几分之几的'问题的解答方法。并能正确地解答。

　　2、培养学生的分析能力与表达能力。

　　【教学重点】掌握求一个数的几分之几的问题的数量关系，并能正确地解答。

　　【教学难点】正确地确定单位1

　　教学过程备注

　　活动一：分析题意，理解数量关系。

　　教师出示例1：20xx年世界人均耕地面积为2500平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？

　　教师引导学生理解我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的是什么意思？（是把占世界人均耕地面积五光平均分成5份，我国人均耕地面积占其中的2份。）

　　教师然后让学生试着画一画线段图，分析题意。

　　全班与教师一起画线段图，借助于线段图理解题意，要求我国人均耕地面积就是求2500的是多少。

　　列式为：2500=

　　学生独立完成。

　　集体订正。

　　活动二：巩固练习。

　　1、教师出示做一做。

　　这是一道关于两个量之间的，一个量是另一个量的几分之几的问题。在解答时，教师也先让学生画线段图分析。

　　然后再独立解答。

　　2、完成练习四中的部分练习。

　　活动三：课堂小结。

　　板书：

《解决问题》教案10

　　教学目标：

　　1、使学生在解决实际问题的过程中初步学会运用假设的策略分析数量关系、确定解题思路，并有效地解决问题。

　　2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。

　　3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生理解并运用假设的策略解决问题。教学难点：当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整是学生学习的难点。

　　教学过程：

　　一、直接导入：

　　1、直接出示你知道吗？“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一。它出自于我国古代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？

　　师：你能理解这句话的含义吗？学生回答。

　　2、师说明：解答鸡兔同笼问题时，我们会用到一个新的解决问题的策略——假设，同时要用到以前的策略——画图或列表。

　　教师板书：解决问题的策略——假设。

　　二、以鸡兔同笼为例，探究假设

　　1、教师出示题目：鸡和兔一共有8只，数一数腿有22条。你知道鸡和兔各有多少只？

　　教师边出示边说明：为了解答方便，老师适当的改了几个数据。

　　师：看到这个题目，是否觉得比较难？

　　师：这样吧，我们用以前的一种策略——画图来解决。

　　师让学生上台画鸡或兔，当学生有疑问时，问：这样画鸡或兔是否很麻烦，能否用其他方法来代替？

　　师应引导学生用圈来表示鸡或兔，用2脚与4脚区分鸡与兔。问：能不能马上确定鸡兔各有几只？

　　因此，我们画图时不能马上画出几只兔几只鸡。

　　师：这时我们可以假设全部是鸡或兔了。

　　分别板书：假设都是鸡假设都是兔。

　　师：我们先来假设都是兔，兔有几条腿？我们就用短线段表示脚，请同学们把所有的脚都画上。数一数，一共有几条腿？为什么会多腿？（要求学生一定说出因为把鸡当成是兔）了多几只腿？一只兔比一只鸡多几条腿？

　　师：因为每只鸡比每只兔少2条腿，所以我们每次拿走2条腿。要拿走几次，你是怎样算的？

　　师：现在你能发现什么吗？现在兔有几只？鸡有几只了？你能否把刚才的过程表述出来？请同桌互说把刚才的过程表述出来。

　　师：刚才的过程我们还可以用式子表示，谁来说明？

　　教师根据学生回答分别板书。

　　8×4=32（条）表示假设全部是兔总共有32条腿。

　　32-22=10（条）表示实际多画了10条腿。

　　4-2=2（条）表示一只兔比一只鸡多2条腿。

　　10÷2=5（只）表示鸡有5只。

　　8-5=3（只）表示兔有3只。

　　教师重点多次提问要求学生回答出每句话的含义。

　　教师小结：我们可以首先假设全部是兔，然后数出兔的腿与实际的腿的差距，因为一只兔比一只鸡多2条腿，所以看这个差距里有几个２，所求出的与假设相反的鸡，最后求兔。

　　2、刚才我们假设了全部是兔，如果假设全部是鸡，应该怎样想？

　　先让学生小组内交流，然后有能力的学生独立完成，其他学生画图完成或看提示完成。

　　在交流时分别对每步提问。

　　问：8×2=16表示什么？（假设全部是鸡总共有16条腿）

　　22-16=6表示什么？（实际少画了6条腿）

　　4-2=2表示什么？（一只兔比一只鸡多2条腿）。

　　10÷2=5表示什么？（鸡有5只）

　　8-5=3表示什么？（兔有3只）

　　师：上面的方法有什么共同的特点？

　　3、师：除了全部假设为鸡或兔，我们还可以假设每种各有一半，可以怎样假设？

　　师：如果是总过8只可以假设鸡有4只，兔有4只。如果是11只呢，我们可以怎样假设？

　　师：如果是偶数，我们可以假设每种各有一半；如果是奇数，我们可以假设一种为一半多一点，另一种为一半少一点。

　　而且，此类假设我们用表格来解决。师出示表格鸡的只数兔的只数腿的条数和22条腿比较。

　　师根据学生的回答分别板书。

　　4 4 4×2+4×4=24多了2条在这里“多了2条”，表明什么？

　　按照刚才的假设兔4只太多了还是太少了？如何调整？

　　如果在这里“少了4条”，表明什么？该如何调整？

　　师小结：此种方法我们首先假设各有一半，然后按照这种假设算出腿的总数，根据与题意差距，合理地调整。

　　4、师：要知道我们所求的答案是否正确，我们还应检验，如何检验？教师根据学生的'回答板书检验。

　　小结：刚才我们用了三种方法解答了鸡兔同笼问题，都是采用的假设法，可以假设一种全是，也可以假设另一种全是，还可以假设各有一半，在解答时，可以选择你比较喜欢的一种来解答。

　　三、以引入题为辅，再次巩固假设法。

　　1、师：刚才我们采用假设法解决鸡兔同笼，我们回到刚才的你知道吗。老师把题目转化了。出示题目。现在你会解决了吗？这样吧，行的话你们可以直接完成，不行的话半分钟后会出现提示，还是不行的话一分钟后可以两人或四人商量商量。学生独立解决，完成后要求学生检验。

　　2、交流时在实物转换仪展示学生作业，师提问学生每步的意义。

　　方法一：35×4=140（条）

　　方法二：35×2=70（条）

　　140-94=46（条）

　　94-70=24（条）

　　4-2=2（条）

　　4-2=2（条）

　　鸡46÷2=23（只）

　　兔24÷2=12（只）

　　兔24÷2=12（只）

　　鸡46÷2=23（只）

　　方法三：鸡的只数兔的只数腿的条数和94条腿比较

　　18 17 18×2+17×4=104多10条

　　20 15 20×2+15×4=100多6条

　　23 12 23×2+12×4=94正好

　　小结：对于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

　　四、以例题为练，提炼假设方法。

　　1、师：刚才我们解答了两道鸡兔同笼问题，知道了此类题目的方法，接下去老师来考考你。

　　（出示例题）全班51人去公园划船，一共租了11条船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？

　　学生独立完成，教师帮助有困难的学生。交流时要求学生说明理由。

　　2、师：现在你能归纳这种方法的解答过程吗？

　　小结：于此类题目，我们可以假设全部是一种量，先求出另一种量，再求出一种量，也可以假设两种量各一半，然后适当调整，到最后与题目相符。

　　五、总结。

　　师：你什么收获？

《解决问题》教案11

　　【课标要求】

　　初步掌握用计算机进行信息处理的几种基本方法,认识其工作过程与基本特征。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能

　　(1)从程序实例引入，理解程序是什么；

　　(2)了解用计算机程序解决问题的基本工作原理； (3)熟悉VB编程环境。

　　2、过程与方法

　　(1)经历利用计算机程序语言解决实际问题的基本过程。 3、情感态度与价值观

　　(1)引导学生关注计算机程序与实际生活的密切关系，升华学生对本节知识的认识。 (2)进一步深化学生充分利用计算机这个工具解决社会生活中的实际问题的认识，使之更好的服务于我们的学习、生活，从而养成健康、有效的使用计算机的习惯。

　　【学情分析】

　　高一的学生已经具备了一定的计算机使用经验，但大多数是与常用的工具软件的使用和网络应用有关。对于计算机编程知识相对比较陌生，对自己编程来解决问题，既感觉新奇，又担心程序设计的技术难度。鉴于这样的情况，学生不可能在一节课的时间内完全认识计算机编程，但他们在现阶段已经具备了一定的逻辑思维、分析问题、表达思想等能力，也掌握了相关的数学知识，让他们在修改程序的基础上，在VB中执行一段简单的计算机程序，感受用计算机程序解决问题的魅力，激发学生学习程序设计的兴趣，是完全可以达到的.。

　　【教材分析】

　　本节内容主要讲述用计算机进行信息处理的一种基本方法—编制计算机程序解决问题，是学习计算机处理信息的方法的延续，与第三章内容紧密相联。主要是要求学生对计算机程序的执行过程以及编写程序的基本过程有所了解，是选修模块《算法与程序设计》基础内容的衔接部分。

　　根据学生具体情况，本节共分3个课时完成，本课是第一课时，主要是让学生通过亲身体验了解计算机程序解决问题的一般过程和方法。

　　【教学重点】

　　通过编辑执行一段简单实用的计算机程序代码，体验程序的编制环境、方式和作用，了解编制计算机程序解决实际问题的一般过程和方法。

　　【教学难点】

　　初步认识计算机程序工作的基本机理。

　　【课时安排】1课时

　　【教学策略】

　　在教学过程中，主要围绕“情境导入→合作探究→讲授新知→交流评价→课堂总结→实践拓展”这一条主线索来开展教学活动。

　　【教学环境】计算机房。

　　【教学过程】略。

《解决问题》教案12

　　教学内容：二年级下册29页的例3及练习六的1、2题。

　　教学目标：

　　1、使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成份”的除法应用题，会写单位名称。

　　2、通过提供丰富的、现实的、具有探索性的学习活动，感知生活与数学的紧密联系，激发学生对数学的兴趣，逐步发展学生的数学思维能力和创新意识。

　　3、使学生逐步养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。使学生在解决问题的过程当中，体会两个问题的内在联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教学重点：使学生初步学会解答“把一个数平均分成几份，求每份是多少”和“把一个数按照每几个一份来分，看能分成份”的除法应用题，会写单位名称。

　　教学难点: 使学生逐步养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。使学生在解决问题的过程当中，体会两个问题的内在联系，受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。

　　教具准备：课件、作业纸、小棒。

　　教学过程：

　　一、创设情景，导入新课：

　　1、同学们，你们最喜欢玩什么游戏？

　　2、丰富多彩的游戏可以锻炼身体，开发智力，所以吸引了很多同学参加。老师昨天就看到一些同学在高高兴兴的做游戏，我们一起来看看！

　　二、学习新知：

　　1、认真观察，根据图上的信息可以提什么数学问题？怎样解决，学生独立思考后，小组内交流。

　　2、汇报：（有15个同学做游戏，平均分成了3组，每组有几人？）（有15个同学做游戏，每组有5人，可以分成几组？）将提前写好的例题贴在黑板上。如果学生提出了“有3组同学在做游戏，每组5人，求一共有多少人？”时，直接让学生解答。

　　3、会用学过的知识解决这两个问题吗？

　　自己做在作业纸上，找学生板书。

　　4、由板书的同学介绍自己是怎样写的。并通过生生交流的形式解决以下问题：

　　①、 为什么这样列式？（有15个同学做游戏，平均分成了3组，每组有几人？就是把15平均分成了3分，求每份是多少？所以用除法。）

　　②、 15÷3=5表示什么？（15÷3=5表示把15平均分成3份，每份是5。）

　　③、 为什么单位名称是人？（因为最后求得是每组有几人？所以单位名称是人。）

　　④、 第二题为什么用除法？（有15个同学做游戏，每组有5人，可以分成几组？就是求15里面有几个5？所以用除法。）

　　⑤、 15÷5=3表示什么？（15÷5=3表示15里面有3个5。）

　　⑥、 为什么单位名称是组？（因为最后求的是可以分成几组？所以单位名称是组。）

　　5、通过观察、思考我们解决了三个问题，你能发现它们之间有什么关系吗？小组里讨论讨论。汇报。

　　小结：由于这两个问题讲的是一件事，所以都用除法；而且第一个已知条件相同，都是有15个同学在做游戏，所以算式中被除数都是15；第二个已知条件和问题交换了位置，所以算式中除数和商交换了位置，造成了算式的意义不同，一个表示把15平均分成3份，每份是5；

　　另一个表示15里面有3个5。

　　6、同学们总结得很好，找出了三者之间的'关系。由于喜欢做游戏的人比较多，所以人数发生了变化，我们来看看！

　　7、出示主题图：学生读题。你们会解决吗？谁来说说？

　　根据汇报板书，说说想法。（15＋3=18（人）18÷3=6（人）

　　3÷3=1（人）1＋5=6（人））

　　怎样列综合算式？（15＋3÷3 3÷3＋5）

　　你发现了什么？为什么要加括号？

　　小结：所以当我们列综合算式的时候一定要看看需不需要加括号。

　　指综合算式，让学生说一说每一步求得是什么？

　　8、由于有的同学有事，所以人数又发生了新的变化。出示主题图：如果来得不是3人，而是1人，平均分成三组行不行？（不行，因为来的只有1人，将这个人分在哪一组，都会造成有多有少的现象，不是平均分。所以不行。）

　　9、既然平均分成3组不行，那你认为平均分成几组比较合适？小组为单位，借助小棒先摆一摆，再交流并列出算式。

　　汇报：我们组是把16人平均分成了4份，每组有4人。算式是16÷4=4（人）。

　　我们组是把16人平均分成了2份，每组有8人。算式是16÷2=8（人）

　　我们组是把16人平均分成了8份，每组有2人。算式是16÷8=2（人）

　　我们组是把16人平均分成了16份，每组有1人。算式是16÷8=2（人）

　　10、同学们利用所学的知识很好地解决了这个问题，这就是我们今天学习的“用除法解决问题”。

　　三、巩固练习：

　　1、你们掌握了吗？那老师考考你们！出示练习六的第1题和第2题。 学生读题，口答。

　　2、为了激励同学们养成爱动脑筋的好习惯，小刺猬准备运苹果奖励给大家。

　　3、大家一起来看小刺猬给我们带来的第一个问题？怎样解答？你帮小刺猬解决了第一个问题，奖励你一个大苹果。第二个问题谁会解决？

　　4、同学们得到了小刺猬的奖励，高兴吗？老师还有一个想法，刚才我们都是口头解决的问题，你能讲问题写在纸上吗？出示主题图，要求将问题写在作业纸上，再解答。

　　四、课堂总结：

　　今天学习了什么？你有什么收获？什么样的题用除法计算？

　　五、板书设计：

　　用除法解决问题

　　有15个同学做游 有15个同学做游戏，

　　戏，平均分成了3 每组有5人，

　　组，每组有几人？ 可以分成几组？

　　15÷3=5（人） 15÷5=3（人）

　　答：每组有5人。 答：可以分成3组。

《解决问题》教案13

　　一、教学目标

　　1.通过实践活动，使学生会用自己的语言表达问题的已知条件和要求的问题，并且用除法来解决“求一个数里包含几个另一个数”和“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的问题。

　　2.使学生经历解决不同实际问题的过程，学会从数学的角度提出问题、分析问题、解决问题，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3.在解决问题的过程中感受数学与生活联系的紧密性，并加强对数学学习的兴趣。

　　二、学情分析

　　学生在前面的学习中已经认识了乘法口诀求商和求一个数的几倍是多少,本课是在学生会用乘法口诀求商和求一个数的几倍是多少基础上，学习用除法计算解决简单的实际问题。二年级的学生，对于新事物的接受是比较快的，多数学生思维活跃，善于提问。但是，学生形成本节课知识时会遇到最主要的障碍点：理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，学会用转化的方法解决该类问题。因此，我在教学中，根据实际生活，让学生提出各种数学问题，创设一定的问题情景，从而使学生感受到生活中的问题有的可以用加减法来做，有的不能用加减法解决。这样，突出了用除法解决问题的同时，加强了对数量关系的理解和区分。教学过程中有意识地突出“转化”这一数学思想方法，通过转化，将“求一个数里有几个另一个数”的道理迁移到“一个数是另一个数的几倍”中，从而使问题得到很好的解决，学习活动中既要让学生独立思考，又要让学生合作学习，使学生的各种能力都得到锻炼和提高。

　　三、教学重点、难点

　　重点：使学生经历从实际问题中抽象出“求一个数里包含几个另一个数”个“把一个数平均分成几份，求一份是多少”的数量关系过程，会用乘法口诀求商的技能几解决问题的能力。

　　难点；通过已知条件，找出问题与已知条件的关系解决问题。

　　四、教学具准备

　　课件

　　五、教学过程

　　（一）情境导入

　　1．情境：42页例题。

　　2．观察：同学们请看，这幅图中都有什么内容？你从这幅图中获取了哪些数学信息？

　　3．引入：同学们观察的很仔细，图片中出现了一个小问题，那么56元到底能买几个地球仪呢，今天我们就来一起学习如何用表内除法解决生活中的问题。（板书课题：解决问题）

　　（二）探究新知

　　1．教学例题：

　　（1）观察图片，根据生活情景获取数学信息。

　　① 指导学生再次仔细观察情景图。

　　② 教师：商店的货物可真不少啊，有小毛绒玩具，有地球仪，有小汽车还有皮球。

　　③ 思考：哪一件商品是和我们要解决的问题有关系呢？

　　④ 教师:对了是地球仪！这位小朋友去商店是为了买地球仪，其他的玩具都是干扰我们思考的项目，和我们今天要解决的问题没什么关系。

　　（2）分析问题，确定数量之间的关系，列式解答。

　　① 思考：一共有56元钱，总数就是56，要买地球仪，我该怎么计算呢？

　　出示图片分析过程：

　　② 提示：同学们，你们看，一个地球仪是8元，也就是说每个地球仪都是8元，总数是56元，每一个又是8元，这两个数之间有什么关系吗？

　　提示：对了！我们找到56元钱里面包含多少个8元钱不就行了吗？

　　③列式：什么样的`算式能够找出：总数56里面有多少个8呢？

　　板书：56÷8=

　　（3）计算：

　　① 复习：好了，谁知道56÷8该如何计算呢？用哪句乘法口诀？

　　②单位和答语：单位名称（个），答语要完整：可以买7个地球仪。板书补充完整：56÷8=7（个）

　　答：可以买7个地球仪。

　　（4）小结：同学们请注意，知道了总数56，和每份数8，求份数也就是每份数的个数的过程，要用除法。

　　板书：总数÷每份数=份数

　　2．练习

　　（1）出示买小汽车的情景图。

　　① 看一看：小朋友的头挡住了小汽车的价格，我们该怎么样才能知道每辆小汽车多少钱呢？

　　② 想一想：24元钱和6辆汽车之间有什么关系吗？刚才我们知道了总数和每份数，可以求得份数，那现在情况有什么变化了吗？

　　出示提示图片：

　　③ 说一说：24元是总数，6辆小汽车是份数，我们能求出什么？用什么样的算式？

　　板书：24÷6=4（元）

　　（三）拓展延伸

　　⒈小朋友吃药。

　　你是怎么帮助这个小朋友的？

　　2.课本43页第3题：

　　3.二年级同学参加跳绳比赛，一等奖的奖品是54本故事书，二等奖的奖品是72本。比赛结果一等奖有6人，二等奖有9人。

　　（1）一等奖的同学每人可得多少本故事书？

　　（2）你还能提出哪些数学问题？

　　四、全课小结：说说你今天有什么收获。

《解决问题》教案14

　　教材分析

　　例5是“运算定律与简便计算”单元的最后一个内容，主要讨论乘、加两级运算中常用的简便计算。教材将简便方法的讨论与实际问题的解决有机地结合了起来，着力引导学生将简便方法应用于解决现实生活中的实际问题，同时注意解决问题策略的多样化，从而发展学生思维的灵活性和解决问题的能力。

　　前测发现，学生大多可以自主设计两种以上的算法，包括“把各月看成相同天数列式计算”的方法；部分同学具有初步的策略选择意识。这表明学生有进行新学习的基础和优化算法的需要。

　　教材的例5较完整地展现了该类问题的思考、解决过程，甚至给出了两种算法，压缩了学生的探究性学习空间，也不全面。我们考虑，把生活中的一些素材引入本课以丰富学习材料，扩大自主探究的'空间；同时，把“练习八”中的2、7两题作为学生应用简算知识、强化简算意识的练习。

　　教学目标

　　1、进一步巩固关于加法和乘法的运算定律知识。

　　2、能运用所学的运算定律及相关知识，选择合适的简便方法解决实际中的问题。其中，对中上学生要求灵活掌握解决问题的多种方法，对中下学生只要掌握一两种即可，个别能模仿即可。

　　3、在情境中，通过观察、思考、尝试与交流，体会不同的简便方法，增强解决问题的策略意识。

　　预设过程

　　一、研究南极科考日程的计算

　　1、材料：中国第22次南极科学考察，“雪龙号”从2005年11月18日出发，到2006年3月28日返港，经过了多少天？

　　2、多媒体课件：展示学习材料及数周数的方法。

　　3、月历表：供学生研究问题时使用。

　　通过讨论，明确第22次南极科考的起止时间。

　　自主探索“这次南极科考一共用了多少天”的简便方法。

　　准确解释自己的“研究成果”。

　　4、参与对多种方法的评价，优选出“自己的”最简方法。

　　二、研究学期天数的计算

　　1、材料：阳光小学上个学期于2006年9月1日开学，计划于2007年1月31日放寒假。由于遭遇暴风雪，提前至1月29日放假。他们上个学期有多少天？你还能提出什么问题？

　　2、多媒体课件：展示学习材料。

　　三、研究一周费用的计算

　　1、材料：课本P46第二题。

　　2、多媒体课件：展示学习材料

　　四、研究菜地面积的计算

　　1、材料：课本P47第七题。

　　2、多媒体课件：展示学习材料和组合图形(菜地)的分割、旋转、拼接。

　　五、回顾总结

　　1、能通过对月历表的观察，策划出解决问题的方法，并向大家交流。

　　2、能理解“运用乘法分配律列式计算”、“把各月看成相同天数列式计算”、“按周列式计算”等方法。

　　3、能按自己的尺度优选出最简方法。

《解决问题》教案15

　　教材分析：

　　转化是解决问题时经常采用的一种策略，能把较复杂的问题变成较简单熟悉的问题。掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。教学不应仅仅停留在能够解决某一类问题、获得某一类问题的结论和答案，而应超越具体问题的解法和结论，指向策略的形成和应用意识。通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。

　　学情分析：

　　本课是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。在此之前，学生已经初步积累了一定的用转化策略解决问题的经验，也掌握了一些技巧和方法，但当时这些技巧和方法更多是针对解决具体问题而言的，因而是零散的、无意识的。

　　教学目标：

　　知识与能力：使学生初步学会运用转化的策略分析问题、灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。

　　过程与方法：使学生通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。

　　情感、态度、价值观：使学生积极主动参与数学活动，乐于和同伴交流解决问题时所运用的策略，能主动克服在解决问题中遇到的困难，获得成功的体验。

　　教学重点：

　　会运用转化的策略分析问题、解决问题 。初步掌握转化的方法和技巧

　　教学难点：

　　能根据问题的特点确定具体的转化方法，初步形成策略意识。

　　教学准备：

　　课件、方格纸、彩笔、卡片（长方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）、题纸。

　　教学过程：

　　一、感知转化

　　师：同学们喜欢听故事吗？

　　（多媒体出示《曹冲称象》的画面）

　　提出问题：曹冲是用什么方法称出大象重量的呢？

　　（曹冲先把大象运上船，做上记号，然后把大象赶下船，装上石头，再做上相同的记号，称出石头的重量，就称出了大象的重量。）

　　也就是说，曹冲是用称石头的方法称出了大象的重量。小曹冲所用的这种方法，我们数学上称为转化。 转化是我们平时常用的一种解决问题的策略。（板书：转化）

　　二、自主探索，初步感受转化策略

　　1.任意出示两个图形，学生观察，哪个图形面积大？

　　学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小，教师肯定数方格是个好办法。

　　2.再出示例1图，仔细比比，哪个图形面积大？

　　由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同位一起研究研究有没有其他好方法。

　　3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。

　　教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”。（板书课题：解决问题的策略——转化）

　　4.提问：

　　（1）这是把什么转化成了什么？

　　学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。（适时板书：不规则图形→长方形）实际上我们是把不规则图形面积这个新问题（板书：新问题），转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题（板书：已经解决的.问题）。这样一转化（板书： →），新问题也就迎刃而解了。

　　（2）转化过程中什么变了？什么没变？（形状变了，大小没变）

　　三、回顾旧知，体会转化策略的运用

　　1.回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？ 学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及除数是小数的除法计算。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。

　　2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。

　　四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察、体会到转化后，四人小组进行交流。

　　3.举个例子说说你的发现。

　　学生可能举例：①计算异分母分数加、减法是，把异分母分数转化成同分母分数

　　②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法

　　提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？

　　引导学生观察并思考，体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。

　　小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？

　　学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。

　　四、解决问题，深化转化策略

　　1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？

　　学生会想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，肯定学生不仅善于观察，还善于想象。

　　2.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？

　　师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的

　　生：（边指边说）是这些线段围成的总长度

　　师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？

　　生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿？这样就成了一个长方形。

　　师：听明白了吗？谁再来说一说？

　　生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。

　　师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一个长方形，而它的周长有没有改变？

　　生：没有。

　　师：现在你能快速计算它的周长了吗？

　　生：（3+5）×2=16（厘米）

　　师：完全正确！通过这个练习，我感觉同学们的转化水平又提高了

　　3.用分数表示各图中的涂色部分。

　　先让学生独立思考，并把自己的想法说给小组成员听，再全班交流。 ①通过割、补的方法，把涂色部分转化为扇形，从而一下子就可以看出占了整个圆面积的1/4。

　　②通过平移的方法，把涂色部分转化为正方形，从而一下子就可以看出占了长方形的1/2。

　　③把两个空白的三角形拼成一个长方形，空白部分一共占了6个方块，剩下的10个方块就是涂色部分，因此涂色部分占5/8 。

　　4.一块草坪被四条一米宽的小路平均分成了9小块，草坪的面积是多少平方米？

　　师：要求学生先独立思考，看如何计算比较简便？

　　生：可以把小路通过平移移到草坪的四周，这样很容易看出要求草坪的长为（45-2）米，宽为（27-2）米。

　　师：对于一些复杂的图形都能被大家轻松攻破了，真不错。

　　五、总结延伸，渗透思想

　　提问：通过今天的学习，你有什么收获？

　　师：有位数学家说过：“什么叫解题？解题就是把题目转化为已经解过的题。”学完今天这节课后你如何理解这句话？学习数学的过程就是不断转化的过程。将复杂转化为简单，陌生转化为熟悉，抽象转化为具体，未知转化为已知。所以，掌握转化的策略，对学好数学至关重要。

　　今天我们学习了用“转化”的策略解决问题，在解决问题时我们要善于运用转化、用好转化的策略，才能有效解题。

　　六、作业布置，用转化策略解决实际问题

　　谈话：转化策略应用非常广泛，大家课后可查阅资料看多媒体中给出的问题是他通过什么策略解决的。

　　相信今后同学们能主动运用转化策略，让它帮助你解决更多学习中和生活中的问题。

　　板书设计：

　　解决问题的策略

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