高二数学教案

(合集)高二数学教案14篇

　　作为一位无私奉献的人民教师，通常需要准备好一份教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。那么教案应该怎么写才合适呢？以下是小编整理的高二数学教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　高二数学教案 篇1

　　平面向量共线的坐标表示

　　前提条件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0

　　结论当且仅当x1y2-x2y1=0时，向量a、b(b≠0)共线

　　[点睛](1)平面向量共线的坐标表示还可以写成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即两个不平行于坐标轴的共线向量的对应坐标成比例;

　　(2)当a≠0，b=0时，a∥b，此时x1y2-x2y1=0也成立，即对任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.

　　[小试身手]

　　1.判断下列命题是否正确.(正确的打“√”，错误的打“×”)

　　(1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，则必有x1y2=x2y1.()

　　(2)向量(2,3)与向量(-4，-6)反向.()

　　答案：(1)√(2)√

　　2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，则与a+b共线的向量可以是()

　　A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)

　　答案：C

　　3.已知a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，则x等于()

　　A.-12B.12C.-2D.2

　　答案：D

　　4.已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起点为A(1,2)，终点B在x轴上，则点B的坐标为________.

　　答案：73，0

　　向量共线的判定

　　[典例](1)已知向量a=(1,2)，b=(λ，1)，若(a+2b)∥(2a-2b)，则λ的值等于()

　　A.12B.13C.1D.2

　　(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判断与是否共线?如果共线，它们的.方向相同还是相反?

　　[解析](1)法一：a+2b=(1,2)+2(λ，1)=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2(λ，1)=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0，解得λ=12.

　　法二：假设a，b不共线，则由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，从而1=2μ，2=-2μ，方程组显然无解，即a+2b与2a-2b不共线，这与(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，从而假设不成立，故应有a，b共线，所以1λ=21，即λ=12.

　　[答案]A

　　(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，

　　∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共线.

　　又=-2，∴，方向相反.

　　综上，与共线且方向相反.

　　向量共线的判定方法

　　(1)利用向量共线定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.

　　(2)利用向量共线的坐标表达式x1y2-x2y1=0直接求解.

　　[活学活用]

　　已知a=(1,2)，b=(-3,2)，当k为何值时，ka+b与a-3b平行，平行时它们的方向相同还是相反?

　　解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，

　　a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，

　　若ka+b与a-3b平行，则-4(k-3)-10(2k+2)=0，

　　解得k=-13，此时ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b与a-3b反向.

　　∴k=-13时，ka+b与a-3b平行且方向相反.

　　三点共线问题

　　[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求证：A，B，C三点共线;

　　(2)设向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，当k为何值时，A，B，C三点

　　共线?

　　[解](1)证明：∵=-=(4,8)，

　　=-=(6,12)，

　　∴=32，即与共线.

　　又∵与有公共点A，∴A，B，C三点共线.

　　(2)若A，B，C三点共线，则，共线，

　　∵=-=(4-k，-7)，

　　=-=(10-k，k-12)，

　　∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.

　　解得k=-2或k=11.

　　有关三点共线问题的解题策略

　　(1)要判断A，B，C三点是否共线，一般是看与，或与，或与是否共线，若共线，则A，B，C三点共线;

　　(2)使用A，B，C三点共线这一条件建立方程求参数时，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原则上要少用含未知数的表达式.

　　高二数学教案 篇2

　　教学目标

　　(1)掌握圆的标准方程，能根据圆心坐标和半径熟练地写出圆的标准方程，也能根据圆的标准方程熟练地写出圆的圆心坐标和半径.

　　(2)掌握圆的一般方程，了解圆的一般方程的结构特征，熟练掌握圆的标准方程和一般方程之间的互化.

　　(3)了解参数方程的概念，理解圆的参数方程，能够进行圆的普通方程与参数方程之间的互化，能应用圆的参数方程解决有关的简单问题.

　　(4)掌握直线和圆的位置关系，会求圆的切线.

　　(5)进一步理解曲线方程的概念、熟悉求曲线方程的方法.

　　教学建议

　　教材分析

　　(1)知识结构

　　(2)重点、难点分析

　　①本节内容教学的重点是圆的标准方程、一般方程、参数方程的推导，根据条件求圆的方程，用圆的方程解决相关问题.

　　②本节的难点是圆的一般方程的结构特征，以及圆方程的求解和应用.

　　教法建议

　　(1)圆是最简单的曲线.这节教材安排在学习了曲线方程概念和求曲线方程之后，学习三大圆锥曲线之前，旨在熟悉曲线和方程的理论，为后继学习做好准备.同时，有关圆的问题，特别是直线与圆的位置关系问题，也是解析几何中的基本问题，这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教学中应加强练习，使学生确实掌握这一单元的知识和方法.

　　(2)在解决有关圆的问题的`过程中多次用到配方法、待定系数法等思想方法，教学中应多总结.

　　(3)解决有关圆的问题，要经常用到一元二次方程的理论、平面几何知识和前边学过的解析几何的基本知识，教师在教学中要注意多复习、多运用，培养学生运算能力和简化运算过程的意识.

　　(4)有关圆的内容非常丰富，有很多有价值的问题.建议适当选择一些内容供学生研究.例如由过圆上一点的切线方程引申到切点弦方程就是一个很有价值的问题.类似的还有圆系方程等问题.

　　教学设计示例

　　圆的一般方程

　　教学目标：

　　(1)掌握圆的一般方程及其特点.

　　(2)能将圆的一般方程转化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径.

　　(3)能用待定系数法，由已知条件求出圆的一般方程.

　　(4)通过本节课学习，进一步掌握配方法和待定系数法.

　　教学重点：(1)用配方法，把圆的一般方程转化成标准方程，求出圆心和半径.

　　(2)用待定系数法求圆的方程.

　　教学难点：圆的一般方程特点的研究.

　　教学用具：计算机.

　　教学方法：启发引导法，讨论法.

　　教学过程：

　　【引入】

　　前边已经学过了圆的标准方程

　　把它展开得

　　任何圆的方程都可以通过展开化成形如

　　①

　　的方程

　　【问题1】

　　形如①的方程的曲线是否都是圆?

　　师生共同讨论分析：

　　如果①表示圆，那么它一定是某个圆的标准方程展开整理得到的我们把它再写成原来的形式不就可以看出来了吗?运用配方法，得

　　②

　　显然②是不是圆方程与是什么样的数密切相关，具体如下：

　　(1)当时，②表示以为圆心、以为半径的圆;

　　(2)当时，②表示一个点;

　　(3)当时，②不表示任何曲线.

　　总结：任意形如①的方程可能表示一个圆，也可能表示一个点，还有可能什么也不表示.

　　圆的一般方程的定义：

　　当时，①表示以为圆心、以为半径的圆，

　　此时①称作圆的一般方程.

　　即称形如的方程为圆的一般方程.

　　【问题2】圆的一般方程的特点，与圆的标准方程的异同.

　　(1)和的系数相同，都不为0.

　　(2)没有形如的二次项.

　　圆的一般方程与一般的二元二次方程

　　③

　　相比较，上述(1)、(2)两个条件仅是③表示圆的必要条件，而不是充分条件或充要条件.

　　圆的一般方程与圆的标准方程各有千秋：

　　(1)圆的标准方程带有明显的几何的影子，圆心和半径一目了然.

　　(2)圆的一般方程表现出明显的代数的形式与结构，更适合方程理论的运用.

　　【实例分析】

　　例1：下列方程各表示什么图形.

　　(1) ;

　　(2) ;

　　一、教学内容分析

　　向量作为工具在数学、物理以及实际生活中都有着广泛的应用.

　　本小节的重点是结合向量知识证明数学中直线的平行、垂直问题，以及不等式、三角公式的证明、物理学中的应用.

　　二、教学目标设计

　　1、通过利用向量知识解决不等式、三角及物理问题，感悟向量作为一种工具有着广泛的应用，体会从不同角度去看待一些数学问题，使一些数学知识有机联系，拓宽解决问题的思路.

　　2、了解构造法在解题中的运用.

　　三、教学重点及难点

　　重点：平面向量知识在各个领域中应用.

　　难点：向量的构造.

　　四、教学流程设计

　　五、教学过程设计

　　一、复习与回顾

　　1、提问：下列哪些量是向量?

　　(1)力(2)功(3)位移(4)力矩

　　2、上述四个量中，(1)(3)(4)是向量，而(2)不是，那它是什么?

　　[说明]复习数量积的有关知识.

　　二、学习新课

　　例1(书中例5)

　　向量作为一种工具，不仅在物理学科中有广泛的应用，同时它在数学学科中也有许多妙用!请看

　　例2(书中例3)

　　证法(一)原不等式等价于，由基本不等式知(1)式成立，故原不等式成立.

　　证法(二)向量法

　　[说明]本例关键引导学生观察不等式结构特点，构造向量，并发现(等号成立的充要条件是)

　　例3(书中例4)

　　[说明]本例的关键在于构造单位圆，利用向量数量积的两个公式得到证明.

　　二、巩固练习

　　1、如图，某人在静水中游泳，速度为km/h.

　　(1)如果他径直游向河对岸，水的流速为4 km/h，他实际沿什么方向前进?速度大小为多少?

　　答案：沿北偏东方向前进，实际速度大小是8 km/h.

　　(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流垂直的方向前进?实际前进的速度大小为多少?

　　答案：朝北偏西方向前进，实际速度大小为km/h.

　　三、课堂小结

　　1、向量在物理、数学中有着广泛的应用.

　　2、要学会从不同的角度去看一个数学问题，是数学知识有机联系.

　　四、作业布置

　　1、书面作业：课本P73,练习8.4 4

　　高二数学教案 篇3

　　教学目标

　　1、掌握平面向量的数量积及其几何意义；

　　2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律；

　　3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题；

　　4、掌握向量垂直的条件。

　　教学重难点

　　教学重点：平面向量的数量积定义

　　教学难点：平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用

　　教学工具

　　投影仪

　　教学过程

　　复习引入：

　　向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是：有且只有一个非零实数λ，使=λ

　　课堂小结

　　（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

　　（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　（3）你在这节课中的.表现怎样？你的体会是什么？

　　课后作业

　　P107习题2。4A组2、7题

　　课后小结

　　（1）请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些？所涉及到的主要数学思想方法有那些？

　　（2）在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　（3）你在这节课中的表现怎样？你的体会是什么？

　　高二数学教案 篇4

　　一、学习者特征分析

　　本节课内容是面向高二下学期的学生，主要是进行思维的训练。学生在高一的时候已经学过这些数学思维方法，但是对这些知识还没有进行概念化的归纳和专门的训练。学生不知道分析法和综合法的时候还是会用一点，以以往的经验，学生一旦学习概念后，反而觉得难度大，概念混淆，因此，这一教学内容的设计是针对学生的这一情况，设计专题学习网站，通过学生之间经过学习，交流，课后反复思考的，进一步深化概念的过程，培养学生的数学思维能力。

　　二、教学目标

　　知识与技能

　　1. 体会数学思维中的分析法和综合法；

　　2. 会用分析法和综合法去解决问题。

　　过程与方法

　　1. 通过对分析法综合法的学习，培养学生的数学思维能力；

　　2. 培养学生的数学阅读和理解能力；

　　3. 培养学生的评价和反思能力。

　　情感态度与价值观

　　1． 交流、分享运用数学思维解决问题的喜悦;

　　2． 提高学生学习数学的兴趣；

　　3． 增强学习数学的信心。

　　三、教学内容

　　本节课是数学思维训练专题课，专门训练学生利用分析法和综合法解题。分析法在数学中特指从结果（结论）出发追溯其产生原因的思维方法，即执果索因法。综合思维方法：综合是以已知性质和分析为基础的，从已知出发逐步推求位未知的思考方法，即执果导因法。这两种数学思维方法是数学思维方法中最基础也是最重要的方法，是学生的思维训练的重要内容。

　　四、教学策略的设计

　　1. 情境的设计

　　情境描述

　　情境简要描述

　　呈现方式

　　趣味问题

　　从前有个国王在处死那些犯了罪的臣子的时候，总是出一些这样那样的智力题给犯人做，用这种方法给那些更聪明的人一条生路，有一位正直的青年叫亚瑟，不幸得罪了国王，国王判他死罪，他所面临的问题是：“这里有三个盒子，金盒，银盒和铅盒，免死金牌放在其中一个盒子内，每只盒子各写一句话，但其中只有一句是真的，你要是猜中了免死金牌在哪个盒子里，就免你一死罪。”聪明的亚瑟经过推理而获知免死金牌所放的盒子，从而救了自己的命，请问亚瑟是如何推理的？

　　网页

　　2. 教学资源的设计

　　资源类型

　　资源内容简要描述

　　资源来源

　　相关故事

　　通过有趣的推理故事，如“推理救命的故事”，“宝藏的故事，用于激发学生的学习兴趣。

　　网上下载

　　学习网站

　　专题学习网站，嵌入了经过修改适用于本课的论坛，在线测试等。

　　自行制作

　　3. 教学工具：计算机

　　4. 教学策略：自主探究学习策略，任务驱动策略、反思策略

　　5. 教学环境：网络教室

　　五、教学流程设计

　　1、创设情景，吸引学生注意

　　教师活动

　　学生活动

　　资源/工具

　　设计思想

　　提出“推理救命问题”

　　积极思考，寻找方法

　　学习网站

　　以具有趣味性的故事入手，吸引学生的注意，点明本节课的目的。

　　2、自主探究，获取知识

　　教师活动

　　学生活动

　　资源/工具

　　设计思想

　　1、初试牛刀：让学生试做思维训练题。

　　2、挑战高考题：在高考题中充分体现分析法，综合法。

　　3、举一反三：让学生学会总结

　　学以致用：

　　4、把本节的方法应用到解决数学问题中。

　　积极思考，互相交流，发现问题，解决问题。

　　学习网站

　　1、让学生在轻松活泼的氛围下带着问题，自主、积极地学习，有助于培养学生的自我探索的能力。

　　2、超级链接控制性好，交互性强，可让学生在较短的时间内收集积累更多的信息，拓宽学生的知识面。

　　3、培养学生收集信息、处理信息的能力。

　　3、总结概念，深化概念

　　教师活动

　　学生活动

　　资源/工具

　　设计思想

　　归纳本节的方法：分析法和综合法。并指出：数学思维的训练不单只是一节简单的'专题课，我们的同学在平常多留心身边事物，多思考问题，不断提高数学思维能力。

　　体会分析法和综合法的概念，并在论坛上发表自己对概念的理解。

　　学习网站论坛

　　通过对具体问题的概念化，加深对概念的理解。

　　4、自主交流，知识迁移

　　教师活动

　　学生活动

　　资源/工具

　　设计思想

　　提出宝藏问题并指导学生利用BBs论坛进行讨论

　　学生在论坛里充分地发表自己的看法

　　学习网站论坛

　　通过自主交流，增强分析问题的能力和解决问题的能力

　　5、在线测试，评价及反馈

　　教师活动

　　学生活动

　　资源/工具

　　设计思想

　　利用学习网站制作一些简单的训练题目

　　独立完成在线的测试

　　学习网站

　　及时反馈课堂学习效果。

　　6、课后任务

　　教师活动

　　学生活动

　　资源/工具

　　设计思想

　　布置课后任务：在网络上收集推理分析的相关例子，在学习网站的论坛上讨论。

　　记录要求，并在课后完成。

　　网络资源和学习网站

　　通过课后的任务训练，进一步提高学生的数学思维能力，把思维训练延续到课堂外。

　　高二数学教案 篇5

　　教学目标

　　（1）使学生了解并会用二元一次不等式表示平面区域以及用二元一次不等式组表示平面区域；

　　（2）了解线性规化的意义以及线性约束条件、线性目标函数、线性规化问题、可行解、可行域以及最优解等基本概念；

　　（3）了解线性规化问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题；

　　（4）培养学生观察、联想以及作图的能力，渗透集合、化归、数形结合的 数学 思想，提高学生“建模”和解决实际问题的能力；

　　（5）结合教学内容，培养学生 学习 数学 的兴趣和“用 数学 ”的意识，激励学生勇于创新．

　　教学建议

　　一、知识结构

　　教科书首先通过一个具体问题，介绍了二元一次不等式表示平面区域．再通过一个具体实例，介绍了线性规化问题及有关的几个基本概念及一种基本解法－图解法，并利用几道例题说明线性规化在实际中的应用．

　　二、重点、难点分析

　　本小节的重点是二元一次不等式（组）表示平面的区域．

　　对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生、抽象的概念，按高二学生现有的知识和认知水平难以透彻理解，因此 学习 二元一次不等式（组）表示平面的区域分为两个大的层次：

　　（1）二元一次不等式表示平面区域．首先通过建立新旧知识的联系，自然地给出概念．明确二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域不包含边界直线（画成虚线）．其次再扩大到所表示的平面区域是包含边界直线且要把边界直线画成实线．

　　（2）二元一次不等式组表示平面区域．在理解二元一次不等式表示平面区域含义的基础上，画不等式组所表示的平面区域，找出各个不等式所表示的平面区域的公共部分．这是学生对代数问题等价转化为几何问题以及 数学 建模方法解决实际问题的基础．

　　难点是把实际问题转化为线性规划问题，并给出解答．

　　对许多学生来说，从抽象到的化归并不比从具体到抽象遇到的问题少，学生解 数学 应用题的最常见困难是不会将实际问题提炼成 数学 问题，即不会建模．所以把实际问题转化为线性规划问题作为本节的.难点，并紧紧围绕如何引导学生根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，然后利用图解法求出最优解作为突破这个难点的关键．

　　对学生而言解决应用问题的障碍主要有三类：

　　①不能正确理解题意，弄清各元素之间的关系；

　　②不能分清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立 数学 模型；

　　③孤立地考虑单个的问题情景，不能多方联想，形成正迁移．针对这些障碍以及题目本身文字过长等因素，将本课设计为计算机辅助教学，从而将实际问题鲜活直观地展现在学生面前，以利于理解；分析完题后，能够抓住问题的本质特征，从而将实际问题抽象概括为线性规划问题．另外，利用计算机可以较快地帮助学生掌握寻找整点最优解的方法．

　　三、教法建议

　　（1）对学生来说，二元一次不等式（组）表示平面的区域是一个比较陌生的概念，不象二元一次方程表示直线那样已早有所知，为使学生对这一概念的引进不感到突然，应建立新旧知识的联系，以便自然地给出概念

　　（2）建议将本节新课讲授分为五步（思考、尝试、猜想、证明、归纳）来进行，目的是为了分散难点，层层递进，突出重点，只要学生对旧知识掌握较好，完全有可能由学生主动去探求新知，得出结论．

　　（3）要举几个典型例题，特别是似是而非的例子，对理解二元一次不等式（组）表示的平面区域的含义是十分必要的．

　　（4）建议通过本节教学着重培养学生掌握“数形结合”的 数学 思想，尽管侧重于用“数”研究“形”，但同时也用“形”去研究“数”，这对培养学生观察、联想、猜测、归纳等 数学 能力是大有益处的．

　　（5）对作业、思考题、研究性题的建议：

　　①作业主要训练学生规范的解题步骤和作图能力；

　　②思考题主要供学有余力的学生课后完成；

　　③研究性题综合性较大，主要用于拓宽学生的思维．

　　（6）若实际问题要求的最优解是整数解，而我们利用图解法得到的解为非整数解（近似解），应作适当的调整，其方法应以与线性目标函数的直线的距离为依据，在直线的附近寻求与此直线距离最近的整点，不要在用图解法所得到的近似解附近寻找．

　　如果可行域中的整点数目很少，采用逐个试验法也可．

　　（7）在线性规划的实际问题中，主要掌握两种类型：一是给定一定数量的人力、物力资源，问怎样运用这些资源能使完成的任务量最大，收到的效益最大；二是给定一项任务问怎样统筹安排，能使完成的这项任务耗费的人力、物力资源最小．

　　高二数学教案 篇6

　　教学目标

　　1、知识与技能

　　(1)推广角的概念、引入大于角和负角;(2)理解并掌握正角、负角、零角的定义;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有与角终边相同的角(包括角)的表示方法;(5)树立运动变化观点，深刻理解推广后的角的概念;(6)揭示知识背景，引发学生学习兴趣.(7)创设问题情景，激发学生分析、探求的学习态度，强化学生的参与意识.

　　2、过程与方法

　　通过创设情境：“转体，逆(顺)时针旋转”，角有大于角、零角和旋转方向不同所形成的角等，引入正角、负角和零角的概念;角的概念得到推广以后，将角放入平面直角坐标系，引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出几个终边相同的角，画出终边所在的位置，找出它们的关系，探索具有相同终边的角的表示;讲解例题，总结方法，巩固练习.

　　3、情态与价值

　　通过本节的学习，使同学们对角的概念有了一个新的认识，即有正角、负角和零角之分.角的概念推广以后，知道角之间的关系.理解掌握终边相同角的表示方法，学会运用运动变化的观点认识事物.

　　教学重难点

　　重点:理解正角、负角和零角的定义，掌握终边相同角的.表示法.

　　难点:终边相同的角的表示.

　　教学工具

　　投影仪等.

　　教学过程

　　【创设情境】

　　思考:你的手表慢了5分钟，你是怎样将它校准的?假如你的手表快了1.25

　　小时，你应当如何将它校准?当时间校准以后，分针转了多少度?

　　[取出一个钟表,实际操作]我们发现，校正过程中分针需要正向或反向旋转，有时转不到一周，有时转一周以上,这就是说角已不仅仅局限于之间，这正是我们这节课要研究的主要内容——任意角.

　　【探究新知】

　　1.初中时，我们已学习了角的概念，它是如何定义的呢?

　　[展示投影]角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形.如图1.1-1，一条射线由原来的位置，绕着它的端点o按逆时针方向旋转到终止位置OB，就形成角a.旋转开始时的射线叫做角的始边，OB叫终边，射线的端点o叫做叫a的顶点.

　　2.如上述情境中所说的校准时钟问题以及在体操比赛中我们经常听到这样的术语：“转体”(即转体2周)，“转体”(即转体3周)等,都是遇到大于的角以及按不同方向旋转而成的角.同学们思考一下:能否再举出几个现实生活中“大于的角或按不同方向旋转而成的角”的例子,这些说明了什么问题?又该如何区分和表示这些角呢?

　　[展示课件]如自行车车轮、螺丝扳手等按不同方向旋转时成不同的角,这些都说明了我们研究推广角概念的必要性.为了区别起见，我们规定:按逆时针方向旋转所形成的角叫正角(positiveangle),按顺时针方向旋转所形成的角叫负角(negativeangle).如果一条射线没有做任何旋转,我们称它形成了一个零角(zeroangle).

　　8.学习小结

　　(1)你知道角是如何推广的吗?

　　(2)象限角是如何定义的呢?

　　(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直

　　线上的角的集合.

　　五、评价设计

　　1.作业：习题1.1A组第1,2,3题.

　　2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

　　进一步理解具有相同终边的角的特点.

　　课后小结

　　(1)你知道角是如何推广的吗?

　　(2)象限角是如何定义的呢?

　　(3)你熟练掌握具有相同终边角的表示了吗?会写终边落在x轴、y轴、直

　　线上的角的集合.

　　课后习题

　　作业：

　　1、习题1.1A组第1,2,3题.

　　2.多举出一些日常生活中的“大于的角和负角”的例子，熟练掌握他们的表示，

　　进一步理解具有相同终边的角的特点.

　　高二数学教案 篇7

　　目的要求：

　　1．复习巩固求曲线的方程的基本步骤；

　　2．通过教学，逐步提高学生求贡线的方程的能力，灵活掌握解法步骤；

　　3．渗透“等价转化”、“数形结合”、“整体”思想，培养学生全面分析问题的能力，训练思维的深刻性、广阔性及严密性。

　　教学重点、难点：

　　方程的求法教学方法：讲练结合、讨论法

　　教学过程：

　　一、学点聚集：

　　1．曲线C的方程是f(x,y)=0（或方程f(x,y)=0的曲线是C）实质是

　　①曲线C上任一点的.坐标都是方程f(x,y)=0的解

　　②以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都是曲线C上的点

　　2．求曲线方程的基本步骤

　　①建系设点；

　　②寻等列式；

　　③代换（坐标化）；

　　④化简；

　　⑤证明（若第四步为恒等变形，则这一步骤可省略）

　　二、基础训练题：

　　221．方程x-y=0的曲线是（）

　　A．一条直线和一条双曲线B．两个点C．两条直线D．以上都不对

　　2．如图，曲线的方程是（）

　　A．x?y?0 B．x?y?0 C．

　　xy?1 D．

　　x?1 y3．到原点距离为6的点的轨迹方程是。

　　4．到x轴的距离与其到y轴的距离之比为2的点的轨迹方程是。

　　三、例题讲解：

　　例1：已知一条曲线在y轴右方，它上面的每一点到A?2,0?的距离减去它到y轴的距离的差都是2，求这条曲线的方程。

　　例2：已知P(1,3)过P作两条互相垂直的直线l

　　1、l2，它们分别和x轴、y轴交于B、C两点，求线段BC的中点的轨迹方程。

　　2例3：已知曲线y=x+1和定点A(3,1)，B为曲线上任一点，点P在线段AB上，且有BP∶PA=1∶2，当点B在曲线上运动时，求点P的轨迹方程。

　　巩固练习：

　　1．长为4的线段AB的两个端点分别在x轴和y轴上滑动，求AB中点M的轨迹方程。

　　22．已知△ABC中，B(-2,0)，C(2,0)顶点A在抛物线y=x+1移动，求△ABC的重心G的轨迹方程。

　　思考题：

　　已知B(-3,0)，C(3,0)且三角形ABC中BC边上的高为3，求三角形ABC的垂心H的轨迹方程。

　　小结：

　　1．用直接法求轨迹方程时，所求点满足的条件并不一定直接给出，需要仔细分析才能找到。

　　2．用坐标转移法求轨迹方程时要注意所求点和动点之间的联系。

　　作业：

　　苏大练习第57页例3，教材第72页第3题、第7题。

　　高二数学教案 篇8

　　教学目标：

　　1．了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数；了解复数代数形式的加、减运算的几何意义．

　　2．通过建立复平面上的点与复数的一一对应关系，自主探索复数加减法的几何意义．

　　教学重点：

　　复数的几何意义，复数加减法的几何意义．

　　教学难点：

　　复数加减法的几何意义．

　　教学过程：

　　一 、问题情境

　　我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示．那么，复数是否也能用点来表示呢？

　　二、学生活动

　　问题1 任何一个复数a＋bi都可以由一个有序实数对（a，b）惟一确定，而有序实数对（a，b）与平面直角坐标系中的点是一一对应的，那么我们怎样用平面上的点来表示复数呢？

　　问题2 平面直角坐标系中的点A与以原点O为起点，A为终点的向量是一一对应的，那么复数能用平面向量表示吗？

　　问题3 任何一个实数都有绝对值，它表示数轴上与这个实数对应的点到原点的距离．任何一个向量都有模，它表示向量的长度，那么相应的，我们可以给出复数的模（绝对值）的概念吗？它又有什么几何意义呢？

　　问题4 复数可以用复平面的向量来表示，那么，复数的加减法有什么几何意义呢？它能像向量加减法一样，用作图的方法得到吗？两个复数差的模有什么几何意义？

　　三、建构数学

　　1．复数的几何意义：在平面直角坐标系中，以复数a＋bi的实部a为横坐标，虚部b为纵坐标就确定了点Z（a，b），我们可以用点Z（a，b）来表示复数a＋bi，这就是复数的几何意义．

　　2．复平面：建立了直角坐标系来表示复数的平面．其中x轴为实轴，y轴为虚轴．实轴上的点都表示实数，除原点外，虚轴上的点都表示纯虚数．

　　3．因为复平面上的点Z（a，b）与以原点O为起点、Z为终点的向量一一对应，所以我们也可以用向量来表示复数z＝a＋bi，这也是复数的几何意义．

　　6．复数加减法的几何意义可由向量加减法的`平行四边形法则得到，两个复数差的模就是复平面内与这两个复数对应的两点间的距离．同时，复数加减法的法则与平面向量加减法的坐标形式也是完全一致的．

　　四、数学应用

　　例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4，2＋i，－i，－1＋3i，3－2i．

　　练习 课本P123练习第3，4题（口答）．

　　思考

　　1．复平面内，表示一对共轭虚数的两个点具有怎样的位置关系？

　　2．如果复平面内表示两个虚数的点关于原点对称，那么它们的实部和虚部分别满足什么关系？

　　3．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）是纯虚数”的__________条件．

　　4．“a＝0”是“复数a＋bi（a，b∈R）所对应的点在虚轴上”的_____条件．

　　例2 已知复数z＝（m2＋m－6）＋（m2＋m－2）i在复平面内所对应的点位于第二象限，求实数m允许的取值范围．

　　例3 已知复数z1＝3＋4i，z2＝－1＋5i，试比较它们模的大小．

　　思考 任意两个复数都可以比较大小吗？

　　例4 设z∈C，满足下列条件的点Z的集合是什么图形？

　　（1）│z│＝2；（2）2＜│z│＜3．

　　变式：课本P124习题3．3第6题．

　　五、要点归纳与方法小结

　　本节课学习了以下内容：

　　1．复数的几何意义．

　　2．复数加减法的几何意义．

　　3．数形结合的思想方法．

　　高二数学教案 篇9

　　一、课前预习目标

　　理解并掌握双曲线的几何性质，并能从双曲线的标准方程出发，推导出这些性质，并能具体估计双曲线的形状特征。

　　二、预习内容

　　1、双曲线的几何性质及初步运用。

　　类比椭圆的几何性质。

　　2。双曲线的渐近线方程的导出和论证。

　　观察以原点为中心，2a、2b长为邻边的矩形的两条对角线，再论证这两条对角线即为双曲线的渐近线。

　　三、提出疑惑

　　同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中

　　课内探究

　　1、椭圆与双曲线的几何性质异同点分析

　　2、描述双曲线的渐进线的作用及特征

　　3、描述双曲线的'离心率的作用及特征

　　4、例、练习尝试训练：

　　例1。求双曲线9y2—16x2=144的实半轴长和虚半轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。

　　解：

　　解：

　　5、双曲线的第二定义

　　1）。定义（由学生归纳给出）

　　2）。说明

　　（七）小结（由学生课后完成）

　　将双曲线的几何性质按两种标准方程形式列表小结。

　　作业：

　　1。已知双曲线方程如下，求它们的两个焦点、离心率e和渐近线方程。

　　（1）16x2—9y2=144;

　　（2）16x2—9y2=—144。

　　2。求双曲线的标准方程：

　　（1）实轴的长是10，虚轴长是8，焦点在x轴上;

　　（2）焦距是10，虚轴长是8，焦点在y轴上;

　　曲线的方程。

　　点到两准线及右焦点的距离。

　　高二数学教案 篇10

　　第1课时算法的概念

　　[核心必知]

　　1.预习教材，问题导入

　　根据以下提纲，预习教材P2～P5，回答下列问题.

　　(1)对于一般的二元一次方程组a1x+b1y=c1，①a2x+b2y=c2，②其中a1b2-a2b1≠0，如何写出它的求解步骤?

　　提示：分五步完成：

　　第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2，③

　　第二步，解③，得x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1.

　　第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1，④

　　第四步，解④，得y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

　　第五步，得到方程组的解为x=b2c1-b1c2a1b2-a2b1，y=a1c2-a2c1a1b2-a2b1.

　　(2)在数学中算法通常指什么?

　　提示：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.

　　2.归纳总结，核心必记

　　(1)算法的概念

　　12世纪

　　的算法指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程

　　续表

　　数学中

　　的算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤

　　现代算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题

　　(2)设计算法的目的

　　计算机解决任何问题都要依赖于算法.只有将解决问题的过程分解为若干个明确的步骤，即算法，并用计算机能够接受的“语言”准确地描述出来，计算机才能够解决问题.

　　[问题思考]

　　(1)求解某一个问题的算法是否是的?

　　提示：不是.

　　(2)任何问题都可以设计算法解决吗?

　　提示：不一定.

　　[课前反思]

　　通过以上预习，必须掌握的几个知识点：

　　(1)算法的概念：;

　　(2)设计算法的目的：.

　　[思考1]应从哪些方面来理解算法的概念?

　　名师指津：对算法概念的三点说明：

　　(1)算法是指可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确的和有效的，而且能够在有限步骤之内完成.

　　(2)算法与一般意义上具体问题的解法既有联系，又有区别，它们之间是一般和特殊的关系，也是抽象与具体的关系.算法的获得要借助一般意义上具体问题的求解方法，而任何一个具体问题都可以利用这类问题的一般算法来解决.

　　(3)算法一方面具有具体化、程序化、机械化的特点，同时又有高度的抽象性、概括性、精确性，所以算法在解决问题中更具有条理性、逻辑性的特点.

　　[思考2]算法有哪些特征?

　　名师指津：(1)确定性：算法的每一个步骤都是确切的，能有效执行且得到确定结果，不能模棱两可.

　　(2)有限性：算法应由有限步组成，至少对某些输入，算法应在有限多步内结束，并给出计算结果.

　　(3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一步都只能有一个确定的继任者，只有执行完前一步才能进入到后一步，并且每一步都确定无误后，才能解决问题.

　　(4)不性：求解某一个问题的算法不一定只有的一个，可以有不同的算法.

　　(5)普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决.

　　V讲一讲

　　1.以下关于算法的说法正确的是()

　　A.描述算法可以有不同的方式，可用自然语言也可用其他语言

　　B.算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或序列只能解决当前问题

　　C.算法过程要一步一步执行，每一步执行的操作必须确切，不能含混不清，而且经过有限步或无限步后能得出结果

　　D.算法要求按部就班地做，每一步可以有不同的结果

　　[尝试解答]算法可以看成按照要求设计好的有限的确切的计算序列，并且这样的步骤或计算序列能够解决一类问题，故B不正确.

　　算法过程要一步一步执行，每一步执行操作，必须确切，只能有结果，而且经过有限步后，必须有结果输出后终止，故C、D都不正确.

　　描述算法可以有不同的语言形式，如自然语言、框图语言等，故A正确.

　　答案：A

　　判断算法的关注点

　　(1)明确算法的`含义及算法的特征;

　　(2)判断一个问题是否是算法，关键看是否有解决一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步内完成.

　　V练一练

　　1.(20xx?西南师大附中检测)下列描述不能看作算法的是()

　　A.洗衣机的使用说明书

　　B.解方程x2+2x-1=0

　　C.做米饭需要刷锅、淘米、添水、加热这些步骤

　　D.利用公式S=πr2计算半径为3的圆的面积，就是计算π×32

　　解析：选BA、C、D都描述了解决问题的过程，可以看作算法，而B只描述了一个事例，没有说明怎样解决问题，不是算法.

　　假设家中生火泡茶有以下几个步骤：

　　a.生火b.将水倒入锅中c.找茶叶d.洗茶壶、茶碗e.用开水冲茶

　　[思考1]你能设计出在家中泡茶的步骤吗?

　　名师指津：a→a→c→d→e

　　[思考2]设计算法有什么要求?

　　名师指津：(1)写出的算法必须能解决一类问题;

　　(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少;

　　(3)要保证算法步骤有效，且计算机能够执行.

　　V讲一讲

　　2.写出解方程x2-2x-3=0的一个算法.

　　[尝试解答]法一：算法如下.

　　第一步，将方程左边因式分解，得(x-3)(x+1)=0;①

　　第二步，由①得x-3=0，②或x+1=0;③

　　第三步，解②得x=3，解③得x=-1.

　　法二：算法如下.

　　第一步，移项，得x2-2x=3;①

　　第二步，①式两边同时加1并配方，得(x-1)2=4;②

　　第三步，②式两边开方，得x-1=±2;③

　　第四步，解③得x=3或x=-1.

　　法三：算法如下.

　　第一步，计算方程的判别式并判断其符号Δ=(-2)2+4×3=16>0;

　　第二步，将a=1，b=-2，c=-3，代入求根公式x1，x2=-b±b2-4ac2a，得x1=3，x2=-1.

　　设计算法的步骤

　　(1)认真分析问题，找出解决此题的一般数学方法;

　　(2)借助有关变量或参数对算法加以表述;

　　(3)将解决问题的过程划分为若干步骤;

　　(4)用简练的语言将步骤表示出来.V

　　练一练

　　2.设计一个算法，判断7是否为质数.

　　解：第一步，用2除7，得到余数1，所以2不能整除7.

　　第二步，用3除7，得到余数1，所以3不能整除7.

　　第三步，用4除7，得到余数3，所以4不能整除7.

　　第四步，用5除7，得到余数2，所以5不能整除7.

　　第五步，用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.

　　因此，7是质数.

　　V讲一讲

　　3.一次青青草原草原长包包大人带着灰太狼、懒羊羊和一捆青草过河.河边只有一条船，由于船太小，只能装下两样东西.在无人看管的情况下，灰太狼要吃懒羊羊，懒羊羊要吃青草，请问包包大人如何才能带着他们平安过河?试设计一种算法.

　　[思路点拨]先根据条件建立过程模型，再设计算法.

　　[尝试解答]包包大人采取的过河的算法可以是：

　　第一步，包包大人带懒羊羊过河;

　　第二步，包包大人自己返回;

　　第三步，包包大人带青草过河;

　　第四步，包包大人带懒羊羊返回;

　　第五步，包包大人带灰太狼过河;

　　第六步，包包大人自己返回;

　　第七步，包包大人带懒羊羊过河.

　　实际问题算法的设计技巧

　　(1)弄清题目中所给要求.

　　(2)建立过程模型.

　　(3)根据过程模型建立算法步骤，必要时由变量进行判断.

　　V练一练

　　3.一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元，你能用天平(无砝码)将假银元找出来吗?

　　解：法一：算法如下.

　　第一步，任取2枚银元分别放在天平的两边，若天平左、右不平衡，则轻的一枚就是假银元，若天平平衡，则进行第二步.

　　第二步，取下右边的银元放在一边，然后把剩下的7枚银元依次放在右边进行称量，直到天平不平衡，偏轻的那一枚就是假银元.

　　法二：算法如下.

　　第一步，把9枚银元平均分成3组，每组3枚.

　　第二步，先将其中两组放在天平的两边，若天平不平衡，则假银元就在轻的那一组;否则假银元在未称量的那一组.

　　第三步，取出含假银元的那一组，从中任取2枚银元放在天平左、右两边称量，若天平不平衡，则假银元在轻的那一边;若天平平衡，则未称量的那一枚是假银元.

　　高二数学教案 篇11

　　【教材分析】

　　1、知识内容与结构分析

　　集合论是现代数学的一个重要的基础。在高中数学中，集合的初步知识与其他内容有着密切的联系，是学习、掌握和使用数学语言的基础，集合论以及它所反映的数学思想在越来越广泛的领域中得到应用。课本从学生熟悉的集合（自然数集合、有理数的集合等）出发，结合实例给出了元素、集合的含义，学生通过对具体实例的抽象、概括发展了逻辑思维能力。

　　2、知识学习意义分析

　　通过自主探究的学习过程，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用。

　　3、教学建议与学法指导

　　由于本节新概念、新符号较多，虽然内容较为浅显，但不应讲得过快，应在讲解概念的同时，让学生多阅读课本，互相交流，在此基础上理解概念并熟悉新符号的使用。通过问题探究、自主探索、合作交流、自我总结等形式，调动学生的积极性。

　　【学情分析】

　　在初中，学生学习过一些点的集合或轨迹，如：平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合（圆）；到一条线段的两个端点的距离相等的点的集合（线段的垂直平分线）。这对学生学习本节课的知识有一定的帮助，只不过现在我们要把这个“集合”推广，它不仅仅是点的集合或图形的集合，而是“指定的某些对象的全体”。集合语言是现代数学的基本语言，使用这种语言，不仅有助于简洁、准确地表达数学内容，还可以用来刻画和解决生活中的许多问题。学习集合，可以发展同学们用数学语言进行交流的能力。

　　【教学目标】

　　1、知识与技能

　　（1）学生通过自主学习，初步理解集合的概念，理解元素与集合间的关系，了解集合元素的确定性、互异性，无序性，知道常用数集及其记法；

　　（2）掌握集合的常用表示法——列举法和描述法。

　　2、过程与方法

　　通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择合适的语言（如自然语言、图形语言、集合语言）描述不同的具体问题，提高语言转换和抽象概括能力，树立用集合语言表示数学内容的意识。

　　3、情态与价值

　　在掌握基本概念的基础上，能够解决相关问题，获得数学学习的成就感，提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的应用意识。

　　【重点难点】

　　1、教学重点：集合的基本概念与表示方法。

　　2、教学难点：选择合适的方法正确表示集合。

　　【教学思路】

　　通过实例以及学生熟悉的数集，引入集合的概念，进而给出集合的表示方法，学生通过自我体会、自主学习、自我总结达到掌握本节课内容的目的。教学过程按照“提出问题——学生讨论——归纳总结——获得新知——自我检测”环节安排。

　　【教学过程】

　　课前准备：

　　提前留给学生预习方案：

　　a、预习初中数学中有关集合的章节；

　　b、预习本节内容，试着找出与以往的联系；

　　c、搜集生活中的集合的使用实例。

　　导入新课：同学们，我们今天要学习的是集合的知识，在小学和初中，我们已经接触过了一些集合，例如，自然数的集合，有理数的集合，不等式x—7;3的解得集合，到一个顶点的.距离等于定长的点的集合（即圆），等等。现在呢，我要说的是：我们大家通过对初中知识的预习和对本节课的预习我相信你们能够很大一部分已经掌握了本节知识的主要问题，对不对？（同学们会高兴地说：对！）

　　下面我们分三个小组，做个游戏，好不好？我们互相竞赛答题，互相评论优点与不足，好不好？（同学们在被调动起情绪的时候应该说：好！）

　　教与学的过程：

　　预设问题设计意图师生活动教师活动

　　一组二组三组活动同学们，通过看课本2页的（1）至（8）个例子，同学们有什么启发吗？提出一个模糊一点的问题，留给三组学生更宽的思考空间。启发思考，激发兴趣。教师点拨，及时纠正偏差的回答方向。（理想答案：我们学过很多集合的知识了。我们会举出一些集合的例子。）

　　学生三个组分组轮流回答。你能说出他们有什么共同的特征吗？为集合的定义及含义的给出作出铺垫，并培养学生的总结概括能力。引导学生共同得出正确的结论。最后给出准确的定义：我们把研究的对象称为元素（element）；把一些元素组成的总体叫做集合（set）（简称集）。学生讨论，分组轮流回答。你们能说出元素与集合是什么关系吗？怎么表示呀？用什么额符号表示啊？通过学生自己总结，对元素与集合的关系记忆更深刻。教师指导学生得出准确答案。（理想答案：集合是整体，元素是个体，集合有元素组成。集合用大写字母表示，例如A；元素用小写字母表示，例如a。如果a是集合A的元素，就说a属于A集合A，记做a∈A，如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记做A）学生讨论，分组轮流回答。

　　可以互相挑出对方回答问题的错误来比赛。我们描述集合常用哪些方法呢？怎么表示？引导学生认识集合的两种常见表示方法。教师引导指正。（理想答案：列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法。描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。具体方法是：在花括号内线写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。同学们上黑板边回答边演练。谁能试着说说集合中的元素有什么特点啊？拓展知识，让学生对元素的特征有极爱哦理性的认识，并开发其探究思维。教师点拨。（理想答案：元素一旦给出是确定的，确定性，没有相同的，互异性，是没有顺序的，无序性。

　　即（1）确定性：对于任意一个元素，要么它属于某个指定集合，要么它不属于该集合，二者必居其一。

　　（2）互异性：同一个集合中的元素是互不相同的。

　　（3）无序性：任意改变集合中元素的排列次序，它们仍然表示同一个集合。）学生探究讨论，回答。什么叫两个集合相等呢？深刻理解集合。教师给出答案。（如果构成两个集合的元素是一样的，我们称这两个集合是相等的。）学生探讨回答。

　　高二数学教案 篇12

　　一 教学内容分析：

　　本节内容在教材中有着重要的地位与作用，线性规划是利用数学为工具来研究一定的人、财、物、时、空等资源在一定的条件下，如何精打细算巧安排，用最少的资源，取得的经济效益，这一部分内容体现了数学的工具性、应用性，同时渗透了化归，数形结合的数学思维和解决实际问题的一种重要的解题方法——数学建模法。

　　二 学生学习情况分析：

　　把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答是本节的重点和难点，对许多学生来说，解数学应用题的最常见的困难是不会持实际问题转化或数学问题，即不会建模，对学生而言，解决应用问题的.障碍主要有三类：①不能正确理解题意思，弄清各元素之间的关系;②不能弄清问题的主次关系，因而抓不住问题的本质，无法建立数学模型;③孤立考虑单个问题情境，不能多联想。

　　三 设计思想：

　　注意学生的探究过程，让学生体验探究问题的成就感，一切以学生的探究活动为主，以问题是驱动，激发学生学习乐趣。

　　四 教学目标：

　　1、使学生了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、可行域、可行解、解等基本概念;了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题。

　　2、通过本节内容的学习，培养学生观察、联想以及作图的能力等。渗透集合，化归，数形结合的数学思想，提问“建模”和解决实际问题的能力。

　　五 教学重点和难点：

　　教学重点:求线性目标函数的最值问题，培养学生“用数学”的意识，即线性规划在实际生活中的应用。

　　教学难点：把实际问题转化为线性规划问题，并结合出解答。

　　六 教学过程：

　　(一)问题引入

　　某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一会一件甲产品使用4个A配件耗时1个小时，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2小时，该厂每天最多可以配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8小时计算，该厂所有可能的月生产安排是什么?由学生列出不等关系，并画出平面区域，由此引入新课。

　　(二)问题深入，推进新课

　　①引领学生自主探索引入问题中的实际问题，怎样安排才有意义?

　　②若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采用哪种生产安排利润?

　　设计意图：

　　由实际问题出发激发学生学习兴趣，在探究过程中，看似简单的问题，学生容易抓不住问题的主干，需要适时的引导。

　　(三)揭示本质 深化认识

　　提出问题：

　　① 上述探索的问题中，Z的几何意义是什么?结合图形说明

　　②结合以上探究，理解什么是目标函数?线性目标函数?什么是线性规划?弄清什么是可行域解?可行域?解?

　　③你能根据以上探究总结出解决线性规划问题的一般步骤吗?

　　(四)应用示例

　　高二数学教案 篇13

　　教学内容

　　教科书125页，练习三十．

　　一、素质教育目标

　　(一)知识教学点

　　1．通过整理和复习，进一步掌握方程的有关知识。

　　2．通过整理和复习，进一步掌握用方程解应用题。

　　(二)能力训练点

　　1．通过整理和复习，加强知识间的联系，形成知识网络。

　　2．通过整理和复习，培养学生计算的敏捷性和灵活性。

　　(三)德育渗透点

　　通过知识化间的联系，使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育。

　　(四)美育渗透点

　　通过整理和复习，使学生感受到数学知识内在联系的逻辑之美，从而感悟到数学知识的魅力。

　　二、学法指导

　　1．引导学生回忆所学过知识，使知识系统化。

　　2．指导学生利用已有经验，进行体验，巩固所学知识。

　　三、教学重点

　　通过知识间的联系，掌握方程的概念和解方程的能力。

　　四、教学难点

　　知识间的内在联系。

　　五、教具学具准备

　　投影仪、投影片等。

　　六、教学步骤

　　(一)导入(略)

　　(二)复习

　　1．这单元学习了什么内容

　　2．回忆并概括，板书

　　(1)用字母表示数

　　(2)解简易方程

　　(3)列方程解应用题。

　　(先启发学生回忆学过的知识，为整理和复习做准备)。

　　(三)整理

　　1．用字母表示数

　　用字母表示数每天跑步的米数用X表示。

　　用字母表示数量关系一星期跑的米数7X。

　　用含有字母的`式子表示数量现在每天跑步的米数x+2凹

　　(2)出示1(2)，引导学生解答。

　　(把用字母表示数，按整理和复习的类型进行梳理，形成知识结构。)

　　2．解简易方程

　　(1)方程的意义，引导学生回忆。

　　解方程的意义

　　出示练习三十二1题，进行反馈练习。

　　(2)整理和复习3题

　　①口述解题步骤

　　②使学生明确：根据加、减、乘、除运算关系进解答，这在以前解含有未知数尤的等式中已经掌握。

　　③出示练习三十三3、4题，部分题分组进行解答，订正，并说一说是怎样想的

　　(边整理边反馈练习，使学生已有的经验得到充分体验和发展，提高学生的计算能力。)

　　④引导学生总结，解方程应注意的问题。

　　3．列方程解应用题

　　列方程解应用题，用方程的方法解决实际问题。

　　(1)列方程解应用题的特点是

　　①用字母表示未知数

　　②分析题中的等量关系

　　③列出含有未知数x的等式方程

　　④解答，检验与答答话。

　　(2)整理和复习4题

　　分组进行交流，订正时说一说是怎样想的

　　(3)练习三十三4题，用方程解，独立计算。

　　(4)整理和复习5题

　　①先分组用不同方法解答

　　②引导学生进行比较

　　使学生明确：

　　用方程解应用题：用算术方法解应用题

　　1．未知数用字母表示，勃口列式。

　　1．未知数不参加列式。

　　2。根据题意找出数量间的相等

　　2．根据题里已知数和未知数间关系，引出含有未知数x的关系，引出含有末知数x的等式。的关系，确定解答步骤，再列式计算。

　　注意：用方程解应用题，得数不注明单位名称；而用算术方法解应用题，得数要注明单位名称。

　　今后题目中除指定解题方法以外，自己选择解题方法。

　　(5)练习三十三6题

　　订正时，引导学生分析、比较。

　　七、布置作业

　　练习三十三3、4题部分题，7、8题。

　　八、板书设计（略）

　　高二数学教案 篇14

　　课题：命题

　　课时：001

　　课型：新授课

　　教学目标

　　１、知识与技能：理解命题的概念和命题的构成，能判断给定陈述句是否为命题，能判断命题的真假；能把命题改写成“若p，则q”的形式；

　　２、过程与方法：多让学生举命题的例子，培养他们的辨析能力；以及培养他们的分析问题和解决问题的能力；

　　３、情感、态度与价值观：通过学生的参与，激发学生学习数学的兴趣。

　　教学重点与难点

　　重点：命题的概念、命题的构成

　　难点：分清命题的条件、结论和判断命题的真假

　　教学过程

　　一、复习回顾

　　引入：初中已学过命题的知识，请同学们回顾：什么叫做命题？

　　二、新课教学

　　下列语句的表述形式有什么特点？你能判断他们的真假吗？

　　（1）若直线a∥b，则直线a与直线b没有公共点．

　　（2）2+4=7．

　　（3）垂直于同一条直线的两个平面平行．

　　（4）若x2=1，则x=1．

　　（5）两个全等三角形的面积相等．

　　（6）３能被２整除．

　　讨论、判断：学生通过讨论，总结：所有句子的表述都是陈述句的形式，每句话都判断什么事情。其中（1）（3）（5）的判断为真，（2）（4）（6）的判断为假。

　　教师的引导分析：所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清。

　　抽象、归纳：

　　1、命题定义：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题．

　　命题的定义的要点：能判断真假的陈述句．

　　在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子．教师再与学生共同从命题的定义，判断学生所举例子是否是命题，从“判断”的角度来加深对命题这一概念的理解．

　　例1：判断下列语句是否为命题？

　　（1）空集是任何集合的子集．

　　（2）若整数a是素数，则是a奇数．

　　（3）指数函数是增函数吗？

　　（4）若平面上两条直线不相交，则这两条直线平行．

　　（5）＝－２．

　　（6）x＞１５．

　　让学生思考、辨析、讨论解决，且通过练习，引导学生总结：判断一个语句是不是命题，关键看两点：第一是“陈述句”，第二是“可以判断真假”，这两个条件缺一不可．疑问句、祈使句、感叹句均不是命题．

　　解略。

　　引申：以前，同学们学习了很多定理、推论，这些定理、推论是否是命题？同学们可否举出一些定理、推论的例子来看看？

　　通过对此问的思考，学生将清晰地认识到定理、推论都是命题．

　　过渡：同学们都知道，一个定理或推论都是由条件和结论两部分构成（结合学生所举定理和推论的例子，让学生分辨定理和推论条件和结论，明确所有的定理、推论都是由条件和结论两部分构成）。紧接着提出问题：命题是否也是由条件和结论两部分构成呢？

　　2、命题的构成――条件和结论

　　定义：从构成来看，所有的命题都具由条件和结论两部分构成．在数学中，命题常写成“若p，则q”或者“如果p，那么q”这种形式，通常，我们把这种形式的命题中的p叫做命题的条件，q叫做命题结论．

　　例2：指出下列命题中的条件p和结论q，并判断各命题的真假．

　　（１）若整数a能被２整除，则a是偶数．

　　（２）若四边行是菱形，则它的对角线互相垂直平分．

　　（３）若a＞0，b＞0，则a+b＞0．

　　（４）若a＞0，b＞0，则a+b＜0．

　　（５）垂直于同一条直线的两个平面平行．

　　此题中的（１）（２）（３）（４），较容易，估计学生较容易找出命题中的条件p和结论q，并能判断命题的真假。其中设置命题（３）与（４）的目的在于：通过这两个例子的比较，学更深刻地理解命题的定义——能判断真假的陈述句，不管判断的结果是对的还是错的`。

　　此例中的命题（５），不是“若P，则q”的形式，估计学生会有困难，此时，教师引导学生一起分析：已知的事项为“条件”，由已知推出的事项为“结论”．

　　解略。

　　过渡：从例２中，我们可以看到命题的两种情况，即有些命题的结论是正确的，而有些命题的结论是错误的，那么我们就有了对命题的一种分类：真命题和假命题．

　　3、命题的分类

　　真命题：如果由命题的条件P通过推理一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做真命题．

　　假命题：如果由命题的条件P通过推理不一定可以得出命题的结论q，那么这样的命题叫做假命题．

　　强调：

　　（１）注意命题与假命题的区别．如：“作直线AB”．这本身不是命题．也更不是假命题．

　　（２）命题是一个判断，判断的结果就有对错之分．因此就要引入真命题、假命题的的概念，强调真假命题的大前提，首先是命题。

　　判断一个数学命题的真假方法：

　　（１）数学中判定一个命题是真命题，要经过证明．

　　（２）要判断一个命题是假命题，只需举一个反例即可．

　　例３：把下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题：

　　（1）面积相等的两个三角形全等。

　　（2）负数的立方是负数。

　　（3）对顶角相等。

　　分析：要把一个命题写成“若P，则q”的形式，关键是要分清命题的条件和结论，然后写成“若条件，则结论”即“若P，则q”的形式．解略。

　　三、巩固练习：

　　P４第2，3。

　　四、作业：

　　P8：习题1．1A组~第1题

　　五、教学反思

　　师生共同回忆本节的学习内容．

　　1、什么叫命题？真命题？假命题？

　　2、命题是由哪两部分构成的？

　　3、怎样将命题写成“若P，则q”的形式．

　　4、如何判断真假命题．

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